四川大学第八章 小流域设计洪水计算

例如湖南、江西的Cp、n值表
二、多因素公式
Qm,p =Ch24,pF n




式中，f=F/L2——流域形状系数。
例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：
QP = Ch
1.21 24,P
F
0.73
同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、 高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。
t

= 22.6h
Sp nc (1 u
1 n
)=
8.4 计算洪峰流量的地区经验公式
暴雨特性（强度、历 时） 流域几何形特征（河长、比降、集水面 积） 地质地貌特征（植被、土壤、地质）
洪峰影响因素
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为： Qm,p=C p· Fn 式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各 省、市水文手册中可查。
已知 : 设计洪峰流量Qm,p和 P24,p。
QD = KDQm,P QE = KEQm,P
Kt =t1 /T KD KE Kt 视不同流域 取不同值.
D
A F T B t Q C Qm,p E
上涨历时t1
本 章 小 结
小流域设计洪水特点及方法
暴雨公式的理解
全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
1 按下垫面条件定线 2 按区域条件定线 3 考虑设计洪水大小定线 P139
50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
三、设计洪峰流量计算方法——试算法 1.
、Cv、Cs、n1、n2
P 24,P = P 24(1CvP)
Sp
Sp=P24,p· 24 n2 -1
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得:
t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n 式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。 暴雨公式的作用： （8-2）
在n、Sp已知情况下，可以得到任意历时t的设计暴雨强 度和设计暴雨量。
3. n、Sp的计算
将（8-1）式两边取对数得：
lgit,P = lgSP nlgt
= n( tc 1 n （8)
12）
(3) tc的计算
t
∴ i=dPt/dt=(1-n)Sp/t n 当i=u，t=tc时，则
Sp n tc = (1 n) u
1
（89）
3. τ 的计算
L = 0.278 v 其中 v = mJ Qm
（812）
式中，L——河流长度（km）； vτ——流域平均汇流速度（m/s）;
F
1 4 n
，整理得：
=0
其中
0 =
0.278
4
3 4 n
L
4 4 n 1 4 n
n (mJ 1/3 ) 4 (SpF)
未知参数：m，J，L 。 L、 J从地图中量取。
4. 损失参数u和汇流参数m的确定 (1) u的估算 在设计条件下
n n ( u = (1 n)n1
S p ) 1 n hR n
作业: P156 8-1
式中，lgit,p与lgt呈直线关系，见图8-3。 由图可见： a、在t=1h处出 现转折点：t≤ 1 h时，n=n1；t＞ 1h时，n=n2； t=1h, SP=i1.P。 b、 n1、n2和SP 随频率变化。
（83）
（1） n(n1、n2)的获取 a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。 （2）Sp的计算 t· it,P=Pt,p=Sp· t1-n
2. L、J、F
L = 1/3 1/4 J F 或
θ
=
L J 1/3
m
3. P24,p
R24,p
u
u = (1 n)n
1 n
n 1 n
(
Sp ) n hR
1 1 n
4. 产流历时tc计算 5. 试算求Qm
Sp tc = (1 n) u
(1) 假定一个Qm 值，计算τ；
（84）
3. 部分产流
当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是 由全部降雨在部分流域面积上形成的： （85） i
Qm = k(i u)F0
称为部分产流。 式中
F0为共时径流面积 （km2），即部分 产流面积； 其余符号同前。
全部产流
部分产流
Qm = k(i u )F
4. 推理公式的一般形式
2. 全部产流 当tc>τ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由
τ时段的净雨在全流域面积上形成的：
Qm = k(i u )F
称为全部产流。 式中 Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法
3. 相似流域法
4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤
1. 2. 3. 小流域设计暴雨计算； 设计洪峰流量计算； 小流域设计洪水过程线拟定。
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均 匀，由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。 设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量；
Qm——待求最大流量（m3/s）；
m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
= 0.278
L
1/3
mJ Qm 1/4
将上式代入 Qm = 0.278
S p
n
= 0.278
L
1/3
mJ Qm 1/4
(2) 当τ≤tc时，由式（8-12）计算 ；当τ>tc时，由式 （8-11）计算 ;
n = n( tc) 1
=1
=1 u n S p1 n Sp
u
S p
Qˆ
四
实例
{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2， 干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的洪 峰流量。 解：
1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
P 由式（8-1）it,P = S tn-1 tn 知：Sp=Pt,p·
∵ P24,P已知（t=24h）
∴
Sp=P24,p· 24n2-1
2. 的计算 (1) 当tc≥τ 时
=Leabharlann P=hP
P u =1
u P
而Pτ=i· τ=(Sp/τn)· τ=Spτ 1-n。代入上式得：
=1 u S p1 n =1
（810）
（8-11）
u n Sp
(2) 当tc<τ时
P tc utc = hR = P P
由暴雨公式有：
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
1
式中，hR——设计净雨量（mm）。 hR由地区暴雨径流相关图查算。 另外， u也可根据地区u值综合图（表）查取。
hR Pt,P
(2) m的估算 m与流域特征因素θ存在密切的关系,一般建m~ θ关系 图。流域特征因素θ与流域特征存在下列关系：
=
L 1/4 J F
1/3
或
=
J
1/3
L
在建立m~θ关系时,分下面几种情况:
P 24,P = P 24(1PCv)
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算 将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任 意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it,P
P = Sn t
（81）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h); Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变; n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短 而变。 式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。 意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
Qm = k(i u)F0
Qm = kiF
之比值;
= F0 F
或
Qm = k(i u)F
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
—— 共时径流面积系数。
二、水文所公式 Qm=0.278ΨiF 门广泛采用的推理公式。
p ，代入式（8-7）中得： 当t=τ时，由暴雨公式有 i = S n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取; b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p· tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p· 24n2 -1
n2等值线图
8.3 计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率； 3）流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i u t tc
2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。
一、年最大24小时设计暴雨量计算
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。 通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量 统计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴 雨量P24,p为：
8.5 小流域设计洪水过程线的推求
时段综合单位线法
推求方法 瞬时综合单位线法 概化过程线法* 概化过程线法 概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。
一、三角形概化设计洪水过程线
已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
Q
Qm,p
WP = 0.1R24,PF
WP B T t
二、五边形概化设计洪水过程线
《工程水文学》
8/38
第八章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5
小流域设计洪水计算
概述 小流域设计暴雨计算 设计洪峰流量的推理公式 计算洪峰流量的地区经验公式 设计洪水过程线的推求
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点
1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。
中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规 模主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。 二、小流域设计洪水发展史 小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由 简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部

（88） 式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰流量计算公 式。

Qm = 0.278
S p
n
F
其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
三、设计洪峰流量计算
Qm = 0.278
S p
n
F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。