CPA讲义《财管》第四章价值评估基础03

第四章价值评估基础（三）

三、货币时间价值计算的灵活运用

（一）知三求四的问题

F=P×（1+i）n

P=F×（1+i）-n

F=A×（F/A，i，n）

P=A×（P/A，i，n）

1.求年金

【例题10•单选题】某人投资一个项目，投资额为1000万元，建设期为2年，项目运营期为5年，若投资人要求的必要报酬率为10%，则投产后每年投资人至少应收回投资额为（）万元。

A.205.41

B.319.19

C.402.84

D.561.12

【答案】B

【解析】每年投资人至少应收回投资额=1000/（3.7908×0.8264）

或=1000/（4.8684-1.7355）=319.19（万元）

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2.求利率或期限：内插法的应用

【例题11•单选题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期至少应长于（）年，选用甲设备才是有利的。

A.3.85

B.4.53

C.4.86

D.5.21

【答案】

C

【例题12•计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？

【答案】

10=2.5×（P/A，i，5）

（P/A，i，5）=4

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（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）

i=7.93%

（二）年内计息多次时

【例题13·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。

1.报价利率、计息期利率和有效年利率

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2.利率间的换算

报价利率（r）

周期利率=报价利率/年内计息次数=r/m

有效年利率（i）=[1+（r/m）]m -1

【结论】

当每年计息一次时：有效年利率=报价利率

当每年计息多次时：有效年利率>报价利率

【例题13·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少？

【答案】

A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%

B债券的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%

【例题14·计算题】B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的有效年利率，B公司报价利率至少为多少？

【答案】

r=9.76%

假设报价利率为r，则有10%=（1+r/2）2-1，

【例题15·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（2013年）

A.10%

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B.10.25%

C.10.5%

D.9.5%

【答案】B

【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

3.计算终值或现值时

基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可。

【例题16·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。

A.13382

B.17623

C.17908

D.31058

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）

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