对数函数及其性质说课稿

《对数函数及其性质》说课稿

一、教材分析

本节课选自人教版高一数学（必修一）第二单元2.2.2《对数函数及其性质》第一课时。对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸. 它的教学过程，体现了“数形结合”的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用．本节课也为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情分析

学生前面已经学习了指数函数，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图像和性质以及初步应用，启发引导学生进一步完善初等函数的知识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。

教学过程中，发挥大多数学生动手能力较强的特点，让学生自己通过列表、描点、连线画对数函数图像。这样也利于对对数函数性质的理解。

三、教学目标

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1.知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质.

2.能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力.

3.情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习．

四、教学重点和难点

重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

难点：对数函数性质的应用。

五、教法与学法

说教法

:

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,教师主导,学生为主体,根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法：

(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

(4)多媒体演示法。

说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。

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(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

六、设计理念

在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索，引出对数函数的概念。通过对底数a的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。

七、教学过程设计

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活动三：

1、你能用描点法画出x y 2log =和

x y 5.0log =的图象吗

！

2、从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里图象有什么不同和联系

|

生：独立画图，同学间交流。

师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较好的个别同学图象。图5—1

《

图5—1

生：个别同学尝试回答。 师：引导学生发现、观察、对比底数不同对函数图象的影响。

1.培养学生的动

手能力； 2.为下面学生探

索对数函数的性

质奠定基础。

]

、

为对数函数

的图象和性质作铺垫。

八、板书设计

教学反思

本节课是根据学生认知规律设计教学，通过学生实践使学生理解对数函数的概念，其过程是通过对函数x y 2log =和x y 2

1log =的描点法

函数图象的产生，更重要的是对函数x y a log =(a>0且a ≠1)的底数a 的分类讨论，进行观察、分析、归纳等探究活动，形成了对数函数

x y a log (a>0且a ≠1)的底数a>1和0

合前面指数函数的学习方法，数形结合，让学生小组讨论、合作交流，一起归纳出对数函数的性质。最后通过例题的分析与讲解、学生的练习，体会函数的图像与性质的初步应用。

课下我通过批改学生的作业，以及与学生的沟通交流，总结我们这节课的成功的经验比如：通过教学活动五，使学生对函数的概念有更深刻的理解。教学活动六，使学生学会应用函数图象的单调性解决问题。关键是例2补充的(3)、(4)两个小题，使学生从函数的各个角度分析问题，解决问题，培养学生探索精神。最后补充的思考题是让学有余力的同学去完成，使得不同层次的学生都学有所得。本节课的不足之处在于学生活动时间可能会过长，教师要注意控制时间保证完成教学任务。通过以上分析，总结成功的经验与不足之处，这样我们在下节课可以有针对性的补充完善学生的知识体系，也为后面的教学奠定稳固的基础。