人教版七年级数学上册有理数减法(第1课时)课件
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解：（1）2－8＝－ 6 ℃； （2）－3－6＝－ 9 ℃
教材第26页拓展延伸
3.填空. （1）_1_6__＋11＝27 （2）7＋__（__－__3_）＝4 （3）(－9)＋_1_8__＝9 （4）12＋（__－_1_2_）__＝0 （5）(－8)＋（__－_7_）_＝－15（6）_1_9＋(－13)＝6
●
那么表格中的污点处的数据应该是多少？
604.75
解：根据题意，得“？”的数据为 706.56＋0.83＝707.39，则污点处的数据为
604.75－707.39＝－102.64.
23
课堂小结
减去一个数，等于加上这个数的相反数． 变成相反数
不变
a－b＝a＋ (－b)
减号变加号
减数、被减数、差之间的关系.
不变
a－b＝a＋ (－b)
减号变加号
典例精析 例1 计算:
(1)(-32)-(+5);
=-32+（-5） =-37
(3)(-2)-(-25); =-2+25 =23
(2)7.3-(-6.8);
=7.3+6.8 =14.1
(4)12-21. =12+（-21） =-9
典例精练
填空. (1) 7 +3=10; (2)30+ （-3） =27; (3) 13 +(-3)=10; (4)-13+ 19 =6.
解：(1)第一名是 D 队，第三名是 A 队，故第一名比第三名多 190－10＝180(分)．
(2)最后一名是 E 队，故最后一名比第一名少 190－(－80)＝270(分)．
17
当堂练习
1．【山东淄博中考】比－2小1的数是( A )
A．－3
B．－1
C．1
D．3
2．|(－3)－5|等于( D )
A．－8
A．15 ℃
B．18 ℃
C．－3 ℃
D．－18 ℃
2．如果四个有理数之和是12，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个 数是( D )
A．＋8
B．＋11
C．＋12
D．＋20
21
3．下列结论错误的是( D ) A．若a>0，b<0，则a－b>0 B．若a<b，b>0，则a－b<0 C．若a<0，b<0，则a－(－b)<0 D．若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a－b>0 4．从海拔12 m的地方乘电梯到海拔－10 m的地方，一共降落 了__22___m. 5．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个 数差的绝对值为__1__.
典例精析
例2 计算: (1)(－7)－9－(－3)－5; (2)－14－－56－－23－12. 解：(1)原式＝(－7)＋(－9)＋3＋(－5)＝－18. (2)原式＝－14＋56＋23＋－12＝34.
例3 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则 a-b= 8 .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
③通过这个法则,可以把减法统一成加法.
B．－2
C．2
D．8
3．下列计算正确的是( B )
A．(－14)－(＋5)＝－9
B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6
D．|5－3|＝－(5－3)
18
4．某市有一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的最高
气温比最低气温高( A )
A．10 ℃
B．6 ℃
C．－6 ℃
D．－10 ℃
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：6.(1)3.2 -0.8 (2)-47 7.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
20
随堂检测
1．一天早晨的气温是－3 ℃，中午上升到15 ℃，则这天中午比早晨的气 温上升了( B )
(1)被减数与差的大小关系:
①一个数减去一个正数,所得的差小于被 减数,即a-正数<a;
②一个数减去0,所得的差等于被减数, 即a-0=a;
③一个数减去一个负数,所得的差大于被减数, 即a-负数>a.
(2)注意
①有理数减法法则是一个转化法则,减数变 为它的相反数,从而减法转化为加法.
②不论是正数、负数或零,都符合有理数减 法法则.在使用法则时,注意减号变加号的 同时,把减数变成它的相反数,而被减数不 变.
5．下列说法中，正确的是( D )
A．两数相减，被减数一定大于减数
B．0减去一个数仍得这个数
C．互为相反数的两个数的差为0
D．减去一个正数，差一定小于被减数
6.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
7.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
7．小华家在某银行交付电费的存折中，2019 年 4 月 24 日至 2019 年 5 月 24 日 所反映的数据如下表所示：
日期
摘要
存(＋)/支(－)
余额
20190424
电费
－96.40
206.56
20190428
续存
＋500.00
706.56
20190501
利息
＋0.83
？
20190524
电费
2. 有理数减法的应用
16
典例精析
例 3．某校举行消防知识竞赛，进入决赛的共有 A、B、C、D、E 五个代表队， 每队的基础分为 100 分，答对一题加 10 分，答错一题扣 10 分，比赛结束，各队的 分数如下表：
A
B
C
D
E
10
－30
150
190
－80
(1)第一名比第三名多多少分？ (2)最后一名比第一名少多少分？
情景引入
你能看出3ºC 比－3ºC高多 少摄氏度吗？
3－(－3)＝ ？ 6
1. 有理数减法法则
计算：
9 8 ___1____， 9 (8) ____1____，
15 7 ___8_____， 15 (7) ____8_____ . 从中又个数的相反数． 变成相反数
6.计算.
(1)(-3)-(-4); =(-3)+4 =1
(2)(-5)-10;
=(-5)+(-10) =-15
(3)9-(-21);
=9+21 =30
(4)1.3-(-2.7);
=1.3+2.7 =4
(5)6.38-(-2.62);
=6.38+2.62 =9
(6)-2.5-4.5;
=-2.5+(-4.5) =-7
练习：教材第23页 1.计算：
（1） 6－9；－3
（2） (＋4)－(－7)；11
（3）(－5)－(－8)；3 （4） 0 －(－5)； 5
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
－8.4
2.5
2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
七年级上册数学人教版
第1章有理数
1.3.2 有理数减法 （第1课时）
目 01 录 02
有理数减法法则 有理数减法的应用
学习目标： 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数 的减法运算.（重点） 3. 通过加与减两种运算的对峙统一关系，建立 “转化”的数学思想.（难点）
教材第26页拓展延伸
3.填空. （1）_1_6__＋11＝27 （2）7＋__（__－__3_）＝4 （3）(－9)＋_1_8__＝9 （4）12＋（__－_1_2_）__＝0 （5）(－8)＋（__－_7_）_＝－15（6）_1_9＋(－13)＝6
●
那么表格中的污点处的数据应该是多少？
604.75
解：根据题意，得“？”的数据为 706.56＋0.83＝707.39，则污点处的数据为
604.75－707.39＝－102.64.
23
课堂小结
减去一个数，等于加上这个数的相反数． 变成相反数
不变
a－b＝a＋ (－b)
减号变加号
减数、被减数、差之间的关系.
不变
a－b＝a＋ (－b)
减号变加号
典例精析 例1 计算:
(1)(-32)-(+5);
=-32+（-5） =-37
(3)(-2)-(-25); =-2+25 =23
(2)7.3-(-6.8);
=7.3+6.8 =14.1
(4)12-21. =12+（-21） =-9
典例精练
填空. (1) 7 +3=10; (2)30+ （-3） =27; (3) 13 +(-3)=10; (4)-13+ 19 =6.
解：(1)第一名是 D 队，第三名是 A 队，故第一名比第三名多 190－10＝180(分)．
(2)最后一名是 E 队，故最后一名比第一名少 190－(－80)＝270(分)．
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当堂练习
1．【山东淄博中考】比－2小1的数是( A )
A．－3
B．－1
C．1
D．3
2．|(－3)－5|等于( D )
A．－8
A．15 ℃
B．18 ℃
C．－3 ℃
D．－18 ℃
2．如果四个有理数之和是12，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个 数是( D )
A．＋8
B．＋11
C．＋12
D．＋20
21
3．下列结论错误的是( D ) A．若a>0，b<0，则a－b>0 B．若a<b，b>0，则a－b<0 C．若a<0，b<0，则a－(－b)<0 D．若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a－b>0 4．从海拔12 m的地方乘电梯到海拔－10 m的地方，一共降落 了__22___m. 5．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个 数差的绝对值为__1__.
典例精析
例2 计算: (1)(－7)－9－(－3)－5; (2)－14－－56－－23－12. 解：(1)原式＝(－7)＋(－9)＋3＋(－5)＝－18. (2)原式＝－14＋56＋23＋－12＝34.
例3 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则 a-b= 8 .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
③通过这个法则,可以把减法统一成加法.
B．－2
C．2
D．8
3．下列计算正确的是( B )
A．(－14)－(＋5)＝－9
B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6
D．|5－3|＝－(5－3)
18
4．某市有一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的最高
气温比最低气温高( A )
A．10 ℃
B．6 ℃
C．－6 ℃
D．－10 ℃
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：6.(1)3.2 -0.8 (2)-47 7.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
20
随堂检测
1．一天早晨的气温是－3 ℃，中午上升到15 ℃，则这天中午比早晨的气 温上升了( B )
(1)被减数与差的大小关系:
①一个数减去一个正数,所得的差小于被 减数,即a-正数<a;
②一个数减去0,所得的差等于被减数, 即a-0=a;
③一个数减去一个负数,所得的差大于被减数, 即a-负数>a.
(2)注意
①有理数减法法则是一个转化法则,减数变 为它的相反数,从而减法转化为加法.
②不论是正数、负数或零,都符合有理数减 法法则.在使用法则时,注意减号变加号的 同时,把减数变成它的相反数,而被减数不 变.
5．下列说法中，正确的是( D )
A．两数相减，被减数一定大于减数
B．0减去一个数仍得这个数
C．互为相反数的两个数的差为0
D．减去一个正数，差一定小于被减数
6.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
7.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
7．小华家在某银行交付电费的存折中，2019 年 4 月 24 日至 2019 年 5 月 24 日 所反映的数据如下表所示：
日期
摘要
存(＋)/支(－)
余额
20190424
电费
－96.40
206.56
20190428
续存
＋500.00
706.56
20190501
利息
＋0.83
？
20190524
电费
2. 有理数减法的应用
16
典例精析
例 3．某校举行消防知识竞赛，进入决赛的共有 A、B、C、D、E 五个代表队， 每队的基础分为 100 分，答对一题加 10 分，答错一题扣 10 分，比赛结束，各队的 分数如下表：
A
B
C
D
E
10
－30
150
190
－80
(1)第一名比第三名多多少分？ (2)最后一名比第一名少多少分？
情景引入
你能看出3ºC 比－3ºC高多 少摄氏度吗？
3－(－3)＝ ？ 6
1. 有理数减法法则
计算：
9 8 ___1____， 9 (8) ____1____，
15 7 ___8_____， 15 (7) ____8_____ . 从中又个数的相反数． 变成相反数
6.计算.
(1)(-3)-(-4); =(-3)+4 =1
(2)(-5)-10;
=(-5)+(-10) =-15
(3)9-(-21);
=9+21 =30
(4)1.3-(-2.7);
=1.3+2.7 =4
(5)6.38-(-2.62);
=6.38+2.62 =9
(6)-2.5-4.5;
=-2.5+(-4.5) =-7
练习：教材第23页 1.计算：
（1） 6－9；－3
（2） (＋4)－(－7)；11
（3）(－5)－(－8)；3 （4） 0 －(－5)； 5
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
－8.4
2.5
2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
七年级上册数学人教版
第1章有理数
1.3.2 有理数减法 （第1课时）
目 01 录 02
有理数减法法则 有理数减法的应用
学习目标： 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数 的减法运算.（重点） 3. 通过加与减两种运算的对峙统一关系，建立 “转化”的数学思想.（难点）