浙教版 2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷 (29)

2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下
列结论中不正确的是（ ）
A ．∠ACD=∠
B B ．CH=CE=EF
C ．AC=AF
D ．CH=HD
2．下列各式计算：正确的是（ ）
A 431=-=
B ．3235=+=
C ．(2462=--
D 1= 3．请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A ．12=+y x
B ．052=+x
C ．832=+x x
D ．2683+=+x x
4．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）
A ．1500 （1+x ）2=980
B ．980（1+x ）2=1500
C ．1500 （1－x ）2=980
D ．980（1－x ）2=1500
5．下列说法中，错误．．
的是 （ ） A ．平行四边形是中心对称图形
B ．两个全等三角形一定是中心对称图形
C ．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形
D ．关于某点中心对称的两个图形必是全等形
6．要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的 （ ）
A ．平均数
B ．最大值
C ．众数
D ．频率分布
7．给出以下几个命题：（1）三边都相等的三角形是正三角形；（2）各边都相等的四边形是正四边形；（3）各个角都相等的六边形是正六边形，其中正确的有 （ ）
A ．0个
B ．l 个
C ．2个
D ．3个
8．如图，顺次连结四边形ABCD 各边的中点得四边形EFGH ，要使EFGH 是菱形，应添
加的条件是 （ ）
A ．AD ∥BC
B ．AC=BD
C ．AC ⊥B
D D ．AD=AB
9．4(4)a a a a -=- ）
A ．4a ≥
B ．0a ≥
C ．04a ≤≤
D ．a 为一切实数
10．方程(1)(2)6x x ++=的解是（ ）
A ．11x =-，22x =-
B ．11x =，24x =-
C ．11x =-，24x =
D ．12x =，23x =
11． 若代数式232x x ++的值为 6，则代数式2
395x x +-的值为（ ）
A ．17
B ．7
C ．0
D ．-7 12．下列语句是命题的有 （ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB 到C ，使B 是AC 的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（ ）
A ．4：3：2
B ．3：2：4
C ．5：3：1
D ．3：1：5
14．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 上的点，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，DF ∥BC ，则图中平行四边形共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
16．在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ）
A ．cm 1
B ．cm 2
C ．cm 5.1
D ．cm 3
17．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移，使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AECD 的面积等于（ ）
A ．36
B ．48
C ．72
D ．96
18．下列命题中，真命题是（ ）
A ．两条对角线相等的四边形是矩形
B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
19．如图，将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
20．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 （ ）
A ．2倍
B ．3倍
C ．4倍
D ．无法确定
二、填空题
21．“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 . 22．在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 . 23．将数据分成4组，画出频数分布直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2 组的频数是15，则此样本的样本容量是_______．
24．如图，已知矩形ABCD 中，AB=2BC ，E 在CD 上，且AE=AB ，则BC
EC = ． 25．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______．
26．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．
27．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是： ．
28．在△ABC 中，AB=5，AC=4，则BC 边上中线AD 的长的取值范围是 ．
29．如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC ．求证：AB ∥EF ∥CD ．
证明：∵∠A=∠ ，
∴AB ∥ ( )．
∵∠A+∠C=∠AEC( )，
∴∠A+∠C=∠l+∠2．
∴∠2= ．
∴ ( )． ∴．AB ∥EF ∥CD ． 30．若两个连续整数的乘积比它们的和大29，•其中较小的数为x ，•则可列方程为 ．
31．关于x 的一元二次方程()423=-x x 的一般形式是_____ _____．
32． 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则22a b a b *=-，根据这个规则，方程(2)40x +*=的解为 ．
33．若 b(b ≠0)是方程20x cx b ++=的根，则b c +的值为 ．
34．关于x 的方程22(23)103
a x ax ---=是一元二次方程，则a 的取值范围是 ． 35．计算题：
(1) 12－18－5.0＋
31 (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1213112 (3)221811139134187⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-
三、解答题
36．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，点E 为CD 的中点．求证：
(1)AE ⊥BE ；
(2)AE ，BE 分别平分∠BAD 、∠ABC ．
37．求证：等腰三角形两腰上的高相等. (要求画图，写出已知求证和证明)
38．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学的300名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行视力检测，数据整理后如下：
分组 3.95～4.25 4.55～4.85 4.85～5.15 5.15～5.45 合计
(1)在这个问题中，总体是什么?
(2)填写频率分布表中未完成的部分．
(3)若视力在4．85及以上均属正常，不需矫正，试估计该校八年级学生视力正常的人数约有多少?
(4)绘制频数分布折线图并根据图对青少年视力情况作出评价．
39．若规定两数a ，b 通过“※”运算，得到4ab ，即a ※b =4ab ，例如 2※6=4×2×6 =48.
(1)求3※5 的值；
(2)求x ※x +2※x -2※4=0中x 的值.
40．如图所示，□ABCD 的对角线交于点0，EF 过O 与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，G ，H 分别是A0，C0的中点，求证：EHFG 是平行四边形．
41．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．
已知：如图△ABC 中，∠C=90°,求证∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
证明：假设 ，则∠A 45°，∠B 45°， 频数
2 6 10 1 频率 0.04 0.12
0．O2 1．OO
∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与 相矛盾．
∴ 不能成立．
∴∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
42．解下列方程：
(1)0252=--x x ； (2)0)52(4)32(922=--+x x
(3)3)76(2)76(222=---x x x x
43．一元二次方程2(1)210k x x -++=有实数根，则k 应满足什么条件？
44．要做一个高是8cm ，底面的长比宽多5cm ，体积是528cm 3 的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少?
45．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）△ABC 的面积；
（2）△ABC 的周长；
（3）点C 到AB 边的距离．
C B
A
46．如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m， 24 m，18 m，则盒内最多可放多长的棍子？
47．若x，y 为实数，且
22
441
x x
y
-+-+
=x y
+.
48．计算：
(1)32332
(2)(2)(2)(2)
x y xy x y x
⋅-+-÷；
(2)22222
(663)(3)
m n m n m m
--÷- .
49．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
50．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图(如图)．
某校l00名学生寒假花零花钱数的频数分布表
分组(元)频数频率
0.5～50.50.1
50.5～200.2
100.5～150.5
～200.5300.3
200.5～250.5i00.1
250.5～300.550.05
合计100
某校100名学生寒假花零花钱数的频数分布直方图
(1)补全频数分布表；
(2)在频数分布直方图中，第三组(从左边起)的频数是；这次调查的样本容量是
人；
(3)在频数分布直方图上画出频数分布折线图；
(4)研究所认为，应对消费l50元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．A
10．B
11．B
12．C
13．C
14．C
15．B
16．A 17．A 18．D 19．无20．A
二、填空题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无
33．无34．无35．无
三、解答题36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无
49．无50．无。