坡渡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

坡渡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．
A.-2
B.-3
C.π
D.-π
【答案】D
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

2、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；
B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；
C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；
D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.
3、（2分）满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. 0
D. 任意数
【答案】B
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，
（1 ）﹣（2）得x+2y=2，
代入（3）得y=0，
则x=2，
把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，
∴a=4．
故答案为：B．
【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。

4、（2分）下列各式计算错误的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。

（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；
（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；
（3）根据开立方的意义可得原式=；
（4）根据开立方的意义可得原式=-.
5、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）
A. 60º
B. 50º
C. 30º
D. 35º
【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD
∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD
∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH
∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，
∴∠GKH=30°
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

6、（2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA 的度数等于（）
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，
∴∠CDE=∠C=50°，
又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，
∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，
故选A．
【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠CDE的度数，再根据平角的定义，可得出∠CDA+∠CDE+∠
BDE=180°，然后代入计算即可求解。

7、（2分）解为的方程组是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
故答案为：D．
【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

8、（2分）在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；
③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；
错误的有①⑤
故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。

即可得出答案。

9、（2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）个．
（1 ）（2）（3）（4）．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；
∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，
∴（3）（4）不是二元一次方程组．
∴二元一次方程组为3个．
故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可得出答案。

10、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）
A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同
B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同
C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分
D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高
【答案】D
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；
B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；
C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；
D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．
故答案为：D
【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.
11、（2分）关于下列问题的解答，错误的是（）
A.x的3倍不小于y的，可表示为3x＞y
B.m的与n的和是非负数，可表示为+n≥0
C.a是非负数，可表示为a≥0
D.是负数，可表示为＜0
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的，可表示为3x≥y，故符合题意；
B、由“m的与n的和是非负数”，表示为+n≥0，故不符合题意；
C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；
D、根据是负数，表示为＜0，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A 先表示x的3倍与y的，再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。

B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。

C “ 非负数”即正数和0，D
12、（2分）不等式3x<18 的解集是（）
A.x>6
B.x<6
C.x<-6
D.x<0
【答案】B
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6
【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

二、填空题
13、（1分）若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为________．【答案】4
【考点】平方根
【解析】【解答】∵一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，
∴a+1+a﹣3=0．
解得：a=1．
∴a+1=2．
∵22=4，
∴这个正数是4．
故答案为：4．
【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于a的方程a+1+a﹣3=0．解方程可求得a的值，再将a的值代入a+1中，根据平方根的意义求出a+1的平方的值，这个值即为这个正数。

14、（1分）不等式组的所有整数解的和为________
【答案】-2
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：由①得：3x≥-6，解之：x≥-2
由②得：-2x＞-4，解之：x＜2
不等式组的解集为：-2≤x＜2
∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1
∴-2-1+0+1=-2
故答案为：-2
【分析】先求出不等式组的解集，再求出其整数解，然后求出整数解的和即可。

15、（1分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则①∠②∠AEC=148° ③∠BGE=64° ④∠BFD =116° ，以上结论正确的序号是________
【答案】①③④
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵AC∥BD
∴∠EFB=∠C′EF=32°
∵EF是折痕
∴∠C′EF=∠FEG=32°，故①正确；
∠AEC=180°-32°×2=116°，故②不正确；
∵AC∥BD
∴∠C EG=∠BGE=2×32°=64°，故③正确；
∵AC∥BD
∴∠AEC=∠BFD =116°，故④正确；
故答案为：①③④
【分析】根据平行线的性质，AC∥BD，可证得∠EFB=∠C′EF=32°，∠C EG=∠BGE，∠AEC=∠BFD，再根据翻折的性质可得出∠C′EF=∠FEG，然后分别求出∠ C ′ E F 、∠AEC、∠BGE、∠BFD 的度数即可。

16、（1分）若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把m，-m，n，-n连接起来________．（利用数轴解答）【答案】-m＜n＜-n＜m
【考点】实数大小的比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵m＞0，n＜0，|m|＞|n|，
∴-m＜n＜-n＜m.
故答案为：-m＜n＜-n＜m.【分析】根据绝对值的性质和数轴上数的特点即可得出答案.
17、（1分）下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是________．
【答案】不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的性质，“系数化为1”这一步骤的依据是性质3：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变.
故答案：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【分析】不等式的性质①：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的性质②：不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变。

不等式的性质③：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式方向改变.据此作出判断即可。

18、（1分）如图，图中,∠B的同旁内角除了∠A还有________.
【答案】∠ACB，∠ECB
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：∠B的同旁内角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案为：∠ACB，∠ECB．
【分析】同旁内角是指在两条直线的内部，在第三条直线的同侧。

根据同旁内角的意义可知,∠B的同旁内角除了∠A还有∠ACB，∠ECB。

三、解答题
19、（5分）解不等式组
【答案】解：由原不等式组，得
确定上界：由x<7，x<6得x<6．确定下界：由x> ，x>3得x>3．
所以，原不等式组的解集为3<x<6．
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别解出四个不等式的解集，然后把解集分为两类：同大取大，确定上界点，与同小取小确定下界点，最后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。

20、（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
【答案】解：∵∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，
∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．
答：∠ACD的度数为83°
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出∠AEF =55°，再根据对顶角相等得出∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。

21、（5分）某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
【答案】解：设甲厂每天处理垃圾x小时，
由题意得，，
550x+（700-55x）×11≤7370，
50x+700-55x≤670，
解得：x≥6
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，处理垃圾需要费用550x元，则乙厂每天处理垃圾的时间为小时，乙厂处理垃圾共需要费用×495元，根据该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，列出不等式，求解即可。

22、（5分）把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，
无理数集合：{ ……}；
负有理数集合：{ ……}；
整数集合：{ ……}；
【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），……}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，……}；
整数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，……}；
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，π；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.
23、（5分）如图，∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，
∴∠DCF+ ∠EDC=180°，
∴CF∥DE，
∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
24、（5分）有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
【答案】解：方法1：设正方形的边长为x 厘米，
依题意得：
答：正方形的边长为15厘米
方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm 2）
则作的正方形边长应为：（cm）．
答：正方形的边长为15厘米
【考点】算术平方根，一元二次方程的应用
【解析】【分析】此题的等量关系是：边长为9的正方形的面积+长方形的面积=新正方形的面积，建立方程，求出新的正方形的边长即可。

也可以先求出两图形的面积之和，再开算术平方根即可。

25、（5分）已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆
【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等
式即可.
26、（5分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.
【答案】解:由题意得,小正方体的棱长为= （cm）,
所以每块小正方体的表面积为× ×6= （cm2）
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】先根据正方体的体积，求出小正方体的棱长，再求出每块小正方体的表面积.。

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