2021年辽宁省葫芦岛市第八高级中学高二数学复习学案：等比数列(1)(新人教A版必修五)

等比数列（1）
【学习目标】
1理解等比数列的概念；探究并把握等比数列的通项公式、性质； 2. 能在具体的问题情境中，发觉数列的等比关系，提高数学建模力气； 3. 体会等比数列与指数函数的关系. 预习案
【使用说明及学法指导】
认真研读教材，进行础学问梳理，并勾画课本，写上提示语，标注序号等等 。

1. 完成预习自测题目或某几个题目
2. 将预习中不能解决的问题标识出来，并写道“我的疑问”处。

3. 限时 5 分钟，独立完成。

【自主学习】
复习1：等差数列的定义？
复习2：等差数列的通项公式n a = ， 等差数列的性质有：
观看：①1，2，4，8，16，… ②1，12，14，18，1
16，…
③1，20，220，320，4
20，… 思考以上四个数列有什么共同特征？
新知：
1. 等比数列定义：一般地，假如一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q ≠0），即：1n n a a
-= （q
≠0）
2. 等比数列的通项公式：
21a a = ； 3211()a a q a q q a === ；
24311()a a q a q q a === ； … …
∴ 11n n a a q a -==⋅ 等式成立的条件
3. 等比数列中任意两项n a 与m a 的关系是：
探究案 【学习建议】
请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开头下面的探究学习。

例1 （1） 一个等比数列的第9项是49，公比是－1
3，求它的第1项；
（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.
小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式1
1n n a a q -=.
例2 已知数列{n a }中，lg 35n a n =+ ，试用定义证明数列{n a }是等比数列.
小结：要证明一个数列是等比数列，只需证明对于任意正整数n ，1
n n
a a +是一个不为0的常数就行
了.
※ 学习小结 1. 等比数列定义；
2. 等比数列的通项公式和任意两项n a 与m a 的关系.
我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。