南海执信中学中考数学模拟考试

中考数学模拟卷
南海执信中学初三数学组
说明：本卷分第I卷和第II卷，满分130分，考试时间为90分钟. 第I卷在答题卡上作答，第II卷在答卷作答.
第I卷
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,每小题3分，共30分）
1.49的算术平方根是（）
A.7
B.7
± C.7 D.7
±
2.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.正三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.正方形
3．下列事件中，是确定事件的是（）
A.去北京要乘坐火车
B.明天佛山会下雨
C.地球总是绕着太阳转
D.鸡蛋掉到地上一定会烂
4.下列几项调查，适合作普查的是（）
A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B.调查全国中学生每人每月的零花钱数
C. 调查某电视厂一批电视机的使用寿命
D.调查你所在班级全体同学每周参加体育锻炼的时间5.下列图中能够说明的∠1>∠2是
A. B. C. D.
6.如图，它们是一个物体的三种视图，该物体的形状是（）
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.长方体
A. B. C. D.
8.平面直角坐标系下，一个三角形的三个顶点的坐标中，横坐标保持不变，纵坐标增
加3个单位，则所得的图形与原来图形相比（）
A.形状不变，大小扩大了3倍
B.形状不变，向右平移了3个单位
C.形状不变，向上平移了3个单位
D.三角形被纵向拉伸到原来的3倍
9.我校八年级同学到距学校3千米的陶瓷博览城参观,
1
2
1 2
t（分钟）俯视图主视图左视图
一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线 前往.如图,1l 、2l 分别表示步行和骑自行车的同学前 往目的地所走的路程y (千米)与所用时间t (分钟)之 间的函数图像,则下列判断错误的是（ ） A.骑自行车的同学比步行的同学晚出发12分钟 B.步行的速度是5千米/小时
C.骑自行车的同学和步行的同学同时到达陶瓷博览城
D.骑自行车的同学从出发到追上步行的同学用了6分钟 10.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（ ）个
第II 卷
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.
x 时，分式1
3
2+-x x 的值为零；
12.分解因式：)
3()3(2---x x x
＝ ； 13.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC=60°， 则∠
A 的度数是 ；
14．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ， ∠A=∠D ，
要使△ABC ≌△DEF ，必须增加的一个条件是 （填写一个即可）； 15.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由个n 正三角形组成： 通过观察，可以发现：
（1）第5个图形中火柴棒的根数是 .（1分） （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 .（2分）
三、解答题（每小题6分，共30分）
16、已知线段a 、b ，求作以为底边，以为底边上的高的等腰△ABC.
17、计算：1
2005
200631)43(sin 212-⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+⎪
⎭⎫
⎝⎛-⨯- π
A.1
D.4
C.3
B.2
第1个图形
第2个图形
第3个图形
a
b
18、化简：2
2213
2131a
a a a a a -++-+-，求当2=a 时的值.
19、已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，AD//BC ，且∠1＝∠2. 求证：AB=AC
20、已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD.求证：⑴弧AC=
；⑵∠AOC=
∠BOD
四、解答题（每小题10分，共30分）
21、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点P 1、P 2、O 、P 3、P 4是线段AC 上的点，且AP 1=P 1P 2=P 2O=OP 3=P 3P 4,点Q 1、Q 2、Q 3、Q 、Q 4、Q 5、Q 6是线段BD 上的点，且BQ 1=Q 1Q 2=Q 2Q 3=Q 3O=OQ 4=Q 4Q 5=Q 5Q 6=Q 6D.
(1)在图中给出的所有点中，选取四个恰当的点顺次连结（不选A 、B 、C 、D 四个点），使得的四边形是一个平行四边形.
1
2 A
B
C
D
E
(2)说明从（1）得到的四边形是平行四边形的理由.
22、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m ，宽是2m ，抛物线
可以用44
1
2+-=x y 表示.
（1）一辆货运卡车高4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
23、现在有卷尺、竹竿、镜子、测角器等测量工具.请从上述器材中分别选取适当的器材，设计测定旗杆高度的方法.完成下表内容.
24题12分、第25题13分，共25分）
、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A 、B 两种型号的设备，
地平线
其中每台价格与月处理污水量如下表：
经过预算，该企业购买污水处理设备的资金不高于90万元，每月需要处理的污水量大于1020吨，根据这些要求，该企业购买这两种设备各多少台？
25、已知Rt △ABC 的斜边AB ＝10cm ，AC=6cm . (1)以点C 为圆心，当半径为多长时，AB 与⊙C 相切;
(2)以点C 为圆心，2cm 长为半径作⊙C ，若⊙C 以2厘米/秒的速度沿CB 由C 向B 移动，经过多长时间⊙C 与AB 相切？。