广州数学初三试题及答案

广州数学初三试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个数是无理数？
A. 2
B. √2
C. 0.5
D. 3.14
答案：B
2. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点（1，0），则该二次函数的解析式不可能是：
A. y = (x-1)^2
B. y = -(x-1)^2
C. y = 2(x-1)^2
D. y = -2(x-1)^2
答案：D
3. 已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长x满足：
A. 2 < x < 8
B. 3 < x < 5
C. 5 < x < 8
D. 2 < x < 6
答案：A
4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：
A. 25π
B. 50π
C. 100π
D. 125π
答案：C
5. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是：
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答案：C
6. 一个数的立方根等于它本身，这个数是：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 以上都是
答案：D
7. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么它的公差是：
A. 1
B. 2
D. 4
答案：C
8. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：A
9. 一个函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（2，4），那么k和b的值分别是：
A. k = 2, b = 0
B. k = 1, b = 1
C. k = 2, b = 1
D. k = 1, b = 2
答案：C
10. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：
A. 3
B. -3
C. 0
D. 6
答案：A
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 一个数的绝对值是5，那么这个数是________。

答案：±5
12. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为（h，k），那么h = _________。

答案：-b/2a
13. 一个等腰三角形的底边长为6，底边上的高为4，那么它的面积是________。

答案：12
14. 一个圆的直径为10，那么它的周长是________。

答案：10π
15. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。

答案：4
16. 一个等差数列的前三项分别为3，7，11，那么它的公差是________。

答案：4
17. 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，那么它的斜边长是________。

答案：13
18. 一个函数y = kx + b的图像经过点（2，3）和（3，5），那么k和b的值分别是________。

答案：k = 2, b = -1
19. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

答案：5
20. 一个数的立方根是-2，那么这个数是________。

答案：-8
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像经过点（1，0）和（3，0），求这个二次函数的解析式。

解：由于二次函数的图像经过点（1，0）和（3，0），所以这两个点是二次函数的根。

根据二次函数的根与系数的关系，我们可以得到以下方程组：
1 = a + b + c
9 = 9a + 3b + c
解这个方程组，我们可以得到a = 1，b = -4，c = 3。

所以这个二次函数的解析式为y = x^2 - 4x + 3。

22. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求这个等差数列的通项公式。

解：由于这是一个等差数列，所以它的公差d = 5 - 2 = 3。

根据等差数列的通项公式，我们可以得到：
an = a1 + (n - 1)d
将已知的值代入公式，我们可以得到：
an = 2 + (n - 1) * 3 = 3n - 1
所以这个等差数列的通项公式为an = 3n - 1。

23. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，求这个直角三角形的面积和斜边长。

解：根据直角三角形的面积公式，我们可以得到：
面积 = (1/2) * 6 * 8 = 24
根据勾股定理，我们可以得到斜边长：
斜边长= √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10
所以这个直角三角形的面积为24，斜边长为10。

24. 已知一个函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（4，6），求这个函数的解析式。

解：根据已知条件，我们可以得到以下方程组：
2 = k * 1 + b
6 = k * 4 + b
解这个方程组，我们可以得到k = 1，b = 1。

所以这个函数的解析式为y = x + 1。

以上就是的全部内容。

希望对你有所帮助！。