【中考模拟】天津市南开区 2019年中考数学模拟预测 二(含答案)

2019年中考数学模拟预测二
一、选择题
1.﹣10+3的结果是（）
A.﹣7
B.7
C.﹣13
D.13
2.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为( )
A.4tan50°
B.4tan40°
C.4sin50°
D.4sin40°
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据
用科学记数法表示为（）
A.0.5×1011千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.5×1010千克
4.下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
5.如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）
A. B. C. D.
6.估计错误！未找到引用源。

的值在哪两个整数之间( )
A.75和77
B.6和7
C.7和8
D.8和9
7.化简的结果是（）
8.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，则k的
值为( ).
A. B. C. D.
9.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
10.下列命题中真命题是( )
A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角
C.三角形的一个外角大于任何一个内角
D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等
11.如图,将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C
，D1处．若∠C1BA=50°，
1
则∠ABE的度数为（）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
12.已知二次函数y=x2－2x－3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d
、d2．设
1 d=d1+d2,下列结论中：
①d没有最大值；②d没有最小值；
③－1＜x＜3时,d随x的增大而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有
( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13.计算(2a3)3的结果是.
14.计算：= ．
15.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球
（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个．
16.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是．
17.如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，则点D到
AB的距离为.
18.如图,在△ABC中,BC=4,E、F分别是AB、AC上的点,且EF∥BC,动点P在射线EF上,BP交CE于点D,
∠CBP的平分线交CE于Q,当3CQ=CE时,EP+BP= ．
三、解答题
19.解不等式组：
20.为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌
咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
21.如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线
交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
（1）求证：△EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
22.某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高
度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08).
23.2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的
运价．
设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如图的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
24.如图，已知在平面直角坐标系中，直线AB：y=-与x轴、y轴分别交于B、A两点，
等腰Rt△OCD，∠D=90°，C坐标为(-4，0).
（1）求A、B坐标；
（2）将△OCD沿x轴正方形平移，速度为1个单位为每秒，时间为t(0≤t≤6)，设△OCD 与△OAB重叠面积为S，请写出S与t之间的函数关系式；
（3）将△OCD绕O点旋转，当O、B、D三点构成的三角形为直角三角形时，请直接写出D 点坐标.
25.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0),B(5，0),与y轴交于C(0，3).直线y=x+1与抛
物线交于A、E两点，与抛物线对称轴交于点D.
(1)求抛物线解析式及E点坐标；
(2)在对称轴上是否存在一点M，使ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出M点坐标；若
不存在，请说明理由.
(3)若一点P在直线y=x+1上从A点出发向AE方向运动，速度为单位/秒，过P点作PQ//y
轴，交抛物线于Q点.设时间为t秒(0≤t≤6)，PQ的长度为L，找出L与t的函数关系式，并求出PQ最大值.
答案
1.A；
2.B.
3.D
4.C
5.D
6.D.
7.A
8.B.
9.D
10.D.
11.B
12.B.
13.答案为：8a9.
14.答案为11．
15.答案为：25．
16.答案是：m＜﹣4．
17.答案为：1.
18.答案为：8；
19.答案为：x＜-3.8
20.解：（1）由题意可得，
本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：
×100%=20%．故答案为：20%；
（2）由题意可得，选择C的人数有：30÷﹣36﹣30﹣44=70（人），故补全的图②如下图所示，
（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：1530×=595（人），
即全校共有595名学生选择此必唱歌曲．
21.（1）证明：连接OD，∵OC=OD，∴∠C=∠ODC，∵OC⊥AB，∴∠COF=90°，∴∠OCD+∠CFO=90°，
∵GE为⊙O的切线，∴∠ODC+∠EDF=90°，∵∠EFD=∠CFO，∴∠EFD=∠EDF，∴EF=ED．（2）解：∵OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，∴OF=1，
∵∠EFD=∠EDF，∴EF=ED，在Rt△ODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，21·世纪*教育网
∵OD2+DE2=OE2，∴32+x2=（x+1）2，解得x=4，∴DE=4，OE=5，
∵AG为⊙O的切线，∴AG⊥AE，∴∠GAE=90°，
而∠OED=∠GEA，∴Rt△EOD∽Rt△EGA，∴OD:AG=DE:AE，即3：AG=4：8，∴AG=6．
22.解：
23.
24.解：（1）A(0，2),B(6，0)；
(2)略；
（3）D(0，2),(0，-2),(),().
25.解：(1)y=-0.6x2+2.4x+3,E(10/3,13/3)；
(2)M(2，-1),(2，1),(2，3+),(2，3-)；
(3)L=-0.6t2+1.4t+2(0≤t≤10/3)；L=0.6t2-1.4t-4(10/3<t≤5).当t=5时，L最大=4.。