立方根- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(原卷)

专题3.3 立方根
模块一：知识清单1）立方根的定义:如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三
次方根.这就是说，如果3
x a =，那么x 叫做a 的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
注意：一个数a a 是被开方数，3是根指数. 开立方和立方互为逆运算. 2）立方根的特征:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
注意：任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数. 3）立方根的性质
=a =
3
a =
注意：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题. 4）立方根小数点位数移动规律
被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.
0.060.6660.
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022•原州区期末）27-
）． A ．6或6-
B ．0或6-
C ．6或12-
D ．0或6
2．（2022•平原县期末）下列说法正确的是（ ）． A ．5-是125的立方根 B ．64的立方根是4± C ． 2.5-是15.625的立方根
D ．3(4)-的立方根是4-
3．（2022•兴城市期末）下列等式正确的是（ ）
A 34=-
B 2
13
=
C 3-
D 1
5±
4．（2022•西城区校级期中）下列等式不一定成立的是（ ）．
A
B a =
C a
D ．3a =
5．（2022•梁平区期末）若3a ＝2.89，3ab ＝28.9，则b 等于（ ） A ．1000000
B ．1000
C ．10
D ．10000
6．（2022•鄞州区期末）实数x 满足x 3＝81，则下列整数中与x 最接近的是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．（2022•齐齐哈尔三模）下列各数中，化简结果为﹣2021的是（ ） A ．﹣（﹣2021）
B ．
C ．|﹣2021|
D ．
8．（2022•清河县期末）若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（ ） A ．0
B ．1
C ．0或1
D ．0或±1
9．（2022•临西县期末）一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的平方根为（ ） A ．8±
B ．8
C ．2±
D ．2
10．（2022•静海区月考）若321y -与313x -互为相反数，则x
y
的值为（ ）． A ．23
B ．32
C ．23
-
D ．32
-
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022•津南区期末）125的立方根为________；64343
-
的立方根为_________；3
38的立方根为
________；4-的立方根为_________；64的立方根是_________；7036-的立方根是___________． 12．（2022•萝北县期末）若
，那么
＝ ．
13．（2022•济源期末）38的立方根是___________． 14．（2022•扎兰屯市期末）如果
，则2x +6的算术平方根为 ．
15．（2022•裕华区校级期末）方程（x-2）3=64的解是x=__________.
16.（2022•广东七年级期中）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，1-是e 的平方根，则
3
ab c d e -+++=________．
17．（2022•浙江七年级期中）已知大正方体的体积为3125cm ，小正方体的体积为38cm ，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A 离地面的距离是________cm ．
18．（2022•费县七年级期末）按照下面的思路可以口算得到＝39．
（1）由103＝1000，1003＝1000000，能确定是个两位数；
（2）由59319的个位上的数是9，可以确定
个位上的数是9；
（3）如果划去59319后面的三位数319得到数59，而33＝27，43＝64，由此可以确定十位
上的数字是3；
类比以上思路，已知912673是整数的立方，那么
＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022•恩施市七年级月考）求下列各数的立方根： （1）512-； （2）0.008； （3）27
64
-； （4）610．
20．（2022•浙江七年级月考）求下列x 的值．
（1）3(3)80x -+=； （2）3
125
2(1)4
x -=-
．
21．（2022•杭州七年级月考）要生产一种容积为500L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米（结果保留小数点后两位）？（球的体积公式是3
43
V R π=，其中R 是球的半径）
22．（2022•广东七年级月考）已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)
23．（2022•湖北七年级月考）(1)求下列算式的值：
①②③
(2)通过上述计算，试比较
24．（2022•浙江七年级月考）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）33
==，你能确定59319的立方根是几位数吗？
101000,1001000000
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33
==，由此你能确定59319的立方根的
327,464
十位数是几吗？
（4）已知185193是一个整数的立方根，请按上述方法求出它的立方根．。