七年级数学三角形的初步认识练习题

第一章
三角形的初步认识
班级 学号
姓名
一、细心选一选（每小题3分，共36
分） 1.
下
列
说
法
正
确
的
是……………………………………………………………( )
A.周长相等的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等
D.三条边对应相等的两个三角形全等 2.
下
列
各
组
线
段
能
组
成
三
角
形
的
是……………………………………………( )
A.3cm ，3cm ，6cm
B.7cm,4cm,5cm
C.3cm,4cm,8cm
D.4.2cm,2.8cm,7cm
3.下列图形中，与已知图形全等的是………………………………………………( )
4.如图，已知△ABC ≌△CDE,其中AB=CD,不正确的是………………………(A) (B) (C) (D)
第3题图
C D
E
第4题
A.AC=CE
B.∠BAC=∠CDE
C.∠ACB=∠ECD
D.∠B=∠D
5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( )
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边
对应相等
6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有 全等三角形…………………………………………( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= A ′B ′，∠B=∠B ′要保证△ABC
≌
△
A
′
B
′
C
′，
可补充的条件
是…………………………………………………………………………( )
A.∠B+∠A=900
B.AC= A ′C ′
C.BC=B ′C ′
D. ∠A+∠A ′=90
8.已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A
′
B
′
C
′的
七年级（下）数学 -5-
A B D
C
E
是………………………………………………………………( )
A. BC=B ′C ′
B. AC= A ′C ′
C. ∠C=∠C ′
D. ∠A=∠A ′
9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE ≌△CDF,还需添加的一个条件是………( )
A.∠BAC=∠ACD
B.∠ABE=∠CDF
C.∠DAC=∠BCA
D.∠
AEB=∠CFD
10.如图AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，EF 是△ACD 的高，则…( )
A.∠B=∠C
B.∠EDB=∠FDC
C.∠ADE=∠ADF
D. ∠ADB=∠ADC
11.如图AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
12.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在下列条件
中，
无法判定△ABE ≌△ACD 是………………………………
A B C D F
E 第9题 A
A
A A A
第10题 A
B C
D O
第11题 A B
C E 第12题
D
( )
A.AD=AE
B.AB=AC
C.BE=CD
D.∠AEB=∠ADC 二、专心填一填：（每小题3分，共24分）
13.如图，△ABC ≌△DEF,点B 和点E, 点A 和点D
则AB= ，CB= , ∠C= ,∠14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，
还
需
增
加
的
条
件
可
以
是
或 .
15.如图已知AC 与BD 相交于点
O ，AO=CO,BO=DO,则AB=CD 请说明理由
.
解：在△AOB 和△COD 中
(BO DO(AO CO ==⎧⎪⎨
⎪⎩
已知）
（对顶角相等
已知） ∴△AOB ∴AB=DC 16.如图，已知则图中全等三角形有 对.
17.在△ABC 和△DEF 中,AB=4, ∠A=350, ∠B=700,DE=4, ∠
D= , ∠E=700
,
第13题
A B D E
A B
D
C
O
第15题
O B
D 第16题
七年级（下）数学 -6-
第18题
B
C
根据 判定△ABC ≌△DEF.
18.如图，在△ABC 和△DEF 中AB=DC(BC=DA(=⎧
⎪⎨⎪
⎩
已知）
已知）
（）
∴△ABC ≌△DEF( )
19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC ≌△DEF ，
(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件
是 ;
(2)若以“SAS ”为
依据，需添加的条件
是 .
20.如图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D,
交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,则BC= cm.
三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）
21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规
作△ABC ，使∠A=∠α,
第19题
B
C A E C
D
A
B C
E D
第20题 a
22.(本题6分)已知AD 平分∠CAB,且DC ⊥AC, DB ⊥AB ，那么
AB 和AC 相等吗？请说明理由.
23.(本题6分)如图，已知BD=CD ，∠1=∠2. 说出△ABD ≌△ACD 的理由.
24.(本题8分)如图，已知AB=DC ，AD=BC,说出下列判断成立的理
由：
(1) △ABC ≌△CDA (2) ∠B=∠D
25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分
割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形
七年级（下）数学 -7-
D C
A
B
A
B
1
2
D
B
C
D
26.(本题8分)如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC,H 是AD 上一点， 连接BH,CH.
(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？
(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）
图① 画法
画法
画法
画法
A
C B H
D
第一章三角形的认识（二）一、细心选一选：（每小题3分，共36分）
二、专心填一填（每小题3分，共24分）
13.DE,FE,∠F,∠FED.14.3第三边相等，这两边的夹角相等
15.∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等16.4
17.350, AAS 18.AC,CA,公共边，SSS 19.∠A=∠D 20.8
三、耐心答一答（本题有六小题，共40分）
21.图略 22.AB=AC 23.略 24.略
25.
26.(1)由△ADB≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD,
∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA
我能行：
七年级（下）数学-8-
画法画法画法画法
α;
(1)∠CDB=900+
2
α; (2)∠CDB=
2
α. (3) ∠CDB=900-
2。