增长率、数字问题 7

实际问题与二元一次方程组（二）
知识集结
一、增长率问题知识讲解
增长率问题中常用的基本关系式：
①原量×（1+增长率）=增长后的量；②原量×（1-减少率）=减少后的量.
例题精讲
例1.
某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（）。

例2.
某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.
例3.
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。

今年总产值比去年增加了20%，总支出减少了10%，今年利润为780万元。

去年的总产值，总支出是多少万元？
二、数字问题知识讲解
解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示.
如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等.
有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字×10+个位数字；
三位数百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c时，这个三位数就可表示为100a+10b+c.
例题精讲
例1.
一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）
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例2.
某三位数，中间数字为2，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字加1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数.
例3.
小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。

原来两个加数是多少？
当堂练习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）
A36B25C61D16
2、某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇
人口与农村人口.
3、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？
5、初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话。

老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？
小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分。

请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？。