[教育学]嘉应学院第一章

点光源发射发 散同心光束
发散同心光束
非同心光束 汇聚同心光束 6
一、几何光学的点、线、面
同心光 束
·
同心光
·束
光学系 统
光学系 统
· 点物发射同心光束，经过光学系 统变换后出射，仍为同心光束 完完善善成成像像
非同心
光束 点物发射同心光束，经过光学系 统变换后出射，为非同心光束
非完善成像
希望获得哪种成像？
7
二、几何光学的基本定律
• 几何光学三大基本定律： 1． 光的直线传播定律 各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。
光的直线传播图例
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2． 光的独立传播定律
• 当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受 其它光线的影响。
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3．光的折射定律和反射定律
一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质，在分界面上，
全反射现象条件：光从光密介质射入的光疏介质
n
I
nsin I n'sin I '
n
I
n
Im ar sin n
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全反射的应用举例
• （1）全反射棱镜
I
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• （2）光纤的全反射传光
n0 1
n2
i max
c
n1
n1 n2
90o c
max最大入射角, 只有在
内光线能在光纤传播
max
B ’
A 像方光线反向 延长线交点
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三、物空间和像空间
• 物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物 空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是 虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
• 像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空 间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚 像空间都使用实像空间介质的折射率。
一、费马原理
1. 光在空间两定点间传播，沿光程为的极值路径转播。
B
A
n
ds
极值
B
或 :
B
n ds 0
A
n ds A
极值：极大值、极小值或常量，通常为极小值
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(1) 等光程的例子
回转椭球凹面镜,自其一个焦点发出,经
镜面反射后到达另一焦点的光线等光
A
B
程.
(2) 光程为极大值
M
A
D D M
B
反射镜MM'与回转椭球切与D点,由A 点发出过D点符合反射定律的光线,必 过椭球另一焦点B,光线的光程比任何 路径的光程都大.
S ： n1与n2的分界面； O、O’: A、B在分界面 S上的垂点；
A
n1
P: AO 和 BO’构成的平面
由两个直角三角形 APP'
O
和 BPP'的斜边与直角
边的长短比较
n2
APB比AP’B的光程短
P
入射光线 与折射光线共面
P’S
O’ P
B
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(2) 证明Snell定律。
光程:
A i1
n1 AP n2 PB n1 x2 h12
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透镜成像时： 物点到像点的光程取恒定值。
P
P’
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2 用Fermat原理推导几何光学三定律
A. 直线传播定律 ;
B. 反射定律;
C. 折射定律.
易证直线传播定律和反射定律
如何用Fermat原理推证折射定律 ? （习题1 ）
（1）证明入射光线与折射光线共面； 即
（2）证明Snell定律。
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（1）证明入射光线与折射光线共面
• 物和像都是相对于某一成像系统而言 物体连续经过几个成像系统，则前一个系统所成的像即成 为下一系统的物 如此不断成像得到最终的像
实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第一个（原始、 出发的）物一定是“实体”。
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1-2. 光线由水射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当 光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？n水=1.33， n玻璃 =1.52
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物像概念小结
• 光线未通过系统（界面）前称为物方光 线，物方光线连接着物体（实物或虚 物），物体所在空间为物方空间，物方 空间使用系统前方介质折射率
• 光线通过系统（界面）后称为像方光线， 像方光线连接着物体的像（实像或虚 像），像所在空间为像方空间，像方空 间使用系统后方介质折射率
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四、物像的相对性
一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光 线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
反射定律
A
B
入射光线、入射点界面的法线、 反射光线三者共面，入射光线 与反射光线分居于法线的两侧， 且入射角与反射角绝对值相等。
I I''
角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为
C
正，逆时针为负
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3．光折射定律
入射光线、入射点界面的法线、
A
折射光线三者共面，入射角I与折
B
射角I′之间满足下列关系式
nsin I n'sin I '
反射定律看作折射定律中特例。
n n
C
I I''
角度正负规定：由光线转向法线，顺时针为 正，逆时针为负
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光路可逆性：沿出射方向入射一束光线，此时光线沿原路返回
A
TEXT
TEXT
工程光学
第一章几何光学的基本定律和物像概念
光-光的本质是电磁波 光学系统的主要作用：传输光能和对研究的目标成像。 工程光学：对上述两问题进行研究
方法：波动光学 几何光学 波动光学-以惠更斯菲涅尔原理为基础 研究光能传播和成像
波动光学-较为精确 较为繁杂—适用于波面较小条件下 几何光学-以光线直线传播为基础，利用几何光学理论研究光能 传播和成像问题-
P x
i2 a
n2 h2 B
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第二节 光学系统的物像概念
一、物方光线和像方光线 二、物和像 三、物空间和像空间 四、物像的相对性
结束
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一、物方光线和像方光线
• 物方光线:光线未通过系统前称为物方光线。 • 物方光线连接着物体。
光线通过系统后称为像方光线 像方光线连接着物体的像。 物：物方光线的相交点
Sin(max ) n1Sin( ) n1Sin(90o C )
n1Cos(
Sin(c )
Cn)2 n1
max arcsin(
Sin(max ) n1
n12 n22
1 ( n2 )2 n1
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全反射的应用举例
• （2）光纤的全反射传光
全反射光纤
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费马原理
光在均匀介质中沿直线传播，在非均匀介质中怎样传播？
像：像方光线的相交点；
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二、物和像
• 实物：物方光线实际相交的点为实物点； • 实像：像方光线实际相交的点为实像点； • 虚物：物方光线延长后相交点为虚物点； • 虚像：像方光线延长后相交的点为虚像点
(a）实物成实像 (b) 实物成虚像 (c) 虚物成实像 (d) 虚物成虚像
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虚物和虚像
物方光线延 长线交点
发光物体表面-发光面：有很多小面元组成，每一个小面 元可抽象为一个点光源
确定每个点光源经过光学系统所称的像点 可确定发光面的成 像像通常也为一个面-像面 像面也可以认为由许多点构成
·
光学系统
·
发光面
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一、几何光学的点、线、面
•光线：表示光传播方向的辅助线 代表光波传播方向
水平方向传播的一束光
·
抽象为一束光
TEXAT
利用光路的可逆性可以由物求像，也可以由像求物。
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全反射现象:
假设 n n
n介质称为光密介质 n称为光束介质
光从折射率为n的光密介质射入，折射率为 n的 光疏介质
根据折射定律 I I I增大 I也增大 当I增大为Im
I 增大为900，当I继续增大，折射光线消失，入射光线全部反
射，该现象为全发射现象 Im临界角
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n2 a x2 h22
h1 O
n1 O’
P
n2
Fermat原理要求光程 D取极值:
d 0 dx
x
i2 a
h2 B
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d
n1
x2h12 n2 dx
a x 2 h22
0
A
i1
n1 x n2 a x 0 h1
x2 h12 a x2 h22
O
n1 O’
n1 sin i1 n2 sin i2
点光源向四面八方发射光束 每一光束抽象为一条光线
光线是几何光学里的辅助线 不存在像线一样细的光线
波面：位相相同的点组成的面
光线总是垂直于波面 沿面波
平面波
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一、几何光学的点、线、面
·
点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点， 光束只有一个中心-同心光束
同心光束：点光源发射球面波各条光线都汇聚于一点，光束只有 一个中心-同心光束 球面波-同心光束
解：临界角表达式为： Ic arcsinn n
可得：光线由水射向空气临界角
Ic 48.75o
光线由玻璃射向空气临界角 Ic 41.14o
1-4. 解：光纤的最大入射角表达式： max arcsin( n12 n22
n1为光纤内芯折射率 n2为光纤包层折射率
1: 外包层为空气时 max arcsin( n12 n22 56.18O 2: 外包层折射率为1.5 max arcsin( n12 n22 49.58O
优点：方法简单 在光学系统尺寸远大于光波波长时，几何光学 得出结论具有较高的精度 几何光学适用条件
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目录
• 第一节 几何光学的基本定律 • 第二节 光学系统的物像概念
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第一节 几何光学的基本定律
一、几何光学的点、线、面 二、几何光学的基本定律 三、费马原理
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一、几何光学的点、线、面
点光源：没有大小的几何发光点。理想模型 光源尺寸远大于光束传播距离时，光源抽象为点光源