2023-2024学年天津市滨海新区高中数学人教B版 必修一第三章 函数专项提升-8-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年天津市滨海新区高中数学人教B 版 必修一
第三章 函数专项
提升(8)
姓名：____________
班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*
注意事项
：
阅
卷人得分
一、选择题（共12题
，共60
分）
1. 已知指数函数 过
点 ，
则函数 的值域为（ ）
A.
B. C. D.
①③
②③
②④①②③④
2.
函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数
同时满足：（1） 在
内是单调函数；（2
）
在
上的值域为
，则称区间
为
的
“ 倍值区间”.下列函数：①
；②
；③
；④
.其中存在
“ 倍值区间”的有（
）
A.
B. C.
D. 3. 函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 ，若曲线 上存在点 使得 ，则实数a 的取值范围是
A.
B.
C. D.
-4
-2
2
4
5. 函数 是R 上的奇函数，切满足
，当
时， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
0123
6. 对于定义域为 的函数
，若满足① ；② 当 ，且 时，都有 ；③ 当 ，且 时，都有
，则称
为“偏对称函数”．现给出四个函数：
；
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）
A. B. C. D. f （3）＜f （﹣4）＜f （﹣π）f （﹣π）＜f （﹣4）＜f （3） f （3）＜f （﹣π）＜f （﹣4）
f （﹣4）＜f （﹣π）＜f （3）
7. 定义在R 上的偶函数f （x ），在（0，+∞）上是增函数，则（ ）A. B. C. D. 增函数
减函数
偶函数
奇函数
8. 函数 是（ ）
A. B. C. D. （﹣2，0）∪（0，2）（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） （﹣∞，﹣2）∪（0，2）（﹣2，0）∪（2，+∞）
9. 定义在R 上的函数f （x ）对任意0＜x 2＜x 1都有 ＜1．且函数y=f （x ）的图象关于原点对称，若f （2）=2，则不
等式f （x ）﹣x ＞0的解集是（ ）A. B. C. D. 是偶函数，递增区间为 是偶函数，递增区间为
是奇函数，递减区间为 是奇函数，递增区间为
10. 已知函数
，则有（ ）
A. B. C. D. a≤1a≥1
a≤2
a≥2
11. 函数f （x ）=x 2﹣（2a ﹣1）x ﹣3在 上是增函数，则实数a 的范围是（ ）
A. B. C. D. 12. 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D.
13. 设函数 ，若不等式 的解集为 ，则是下列说法中，正确的序号是 .
①；②；③函数在上有零点；④函数在上单调递增.
14. 若为奇函数，为偶函数，且，令，则．
15. 已知函数，若是奇函数，且，则 .
16. 函数的零点个数是．
17. 如图，在边长为6的正方形中，弧的圆心为，过弧上的点作弧的切线，与、分别相交于点、，的延长线交边于点 .
(1) 设，，求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；
(2) 当时，求的长.
18. 已知， .
(1) 求的解析式；
(2) 设，当时，任意，，使成立，求实数的取值范围.
19. 已知函数．
(1) 讨论函数的零点个数；
(2) 记较大的零点为，求证：．
20. 若为上的奇函数，且时，．
(1) 求在上的解析式；
(2) 判断函数在上的单调性，并用定义证明：
(3) 解关于的不等式．
21. 已知函数 .
(1) 证明：函数在上单调递增；
(2) 若对任意，都存在使成立，求实数b的取值范围；
(3) 设 ( ，且 )，问是否存在实数m ，使函数 在 上的最大值为0？若存在，
求出m 的值，若不存在，请说明理由.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)
21.
(1)
(2)
(3)。