初二数学压轴题上册试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列说法正确的是（）
A. a<0，b<0，c<0
B. a>0，b>0，c>0
C. a>0，b<0，c>0
D. a<0，b>0，c<0
2. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，5），则直线AB的斜率是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 若等腰三角形ABC的底边AB=AC=6，顶角A的度数为x，则x的取值范围是（）
A. 30°＜x＜90°
B. 60°＜x＜120°
C. 45°＜x＜135°
D. 90°＜x＜180°
4. 下列分式方程中，解为x=2的是（）
A. 2x+3=5
B. 2x-3=5
C. 2x+3=2
D. 2x-3=2
5. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）
A. 29
B. 32
C. 35
D. 38
6. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）
A. ∠ADB=∠ADC
B. ∠ADB=∠B
C. ∠ADC=∠B
D. ∠ADB=∠C
7. 下列图形中，面积为12的图形是（）
A. 正方形
B. 矩形
C. 等腰梯形
D. 等腰三角形
8. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，-3），则该函数的解析式为（）
A. y=2x-3
B. y=-2x+3
C. y=3x-2
D. y=-3x+2
9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
10. 下列方程中，方程的解为x=3的是（）
A. x^2-9=0
B. x^2+9=0
C. x^2-6x+9=0
D. x^2+6x+9=0
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，顶点坐标为（1，-4），则a的
值为______。

12. 直线y=2x-1与y轴的交点坐标为______。

13. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC=8，则腰BC上的高AD的长度为
______。

14. 若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第5项an的值为______。

15. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

16. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为______。

17. 在直角坐标系中，点A（-3，4），点B（3，-2），则直线AB的斜率是______。

18. 下列图形中，面积为24的图形是______。

19. 若等腰三角形ABC的底边AB=AC=6，顶角A的度数为x，则x的取值范围是
______。

20. 下列方程中，方程的解为x=2的是______。

三、解答题（每题20分，共80分）
21. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），若该
函数的图象与x轴有两个交点，求a、b、c的值。

22. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°，求△ABC的周长。

23. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项an的值。

24. 在直角坐标系中，点A（-3，4），点B（3，-2），求直线AB的解析式。