(浙江版 第01期)2020届高三数学 试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理 (无答案)

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浙江版(第01期)-2020届高三数学(理)试题分省分项汇编:专
题12 概率和统计
一.基础题组
1.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷(二)理】
已知某一随机变量x 的概率分布如下,且x E =5.9,则a 的值为( ) x 4 a 9 p 0.5 0.2 b
2.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷(三)理】5000辆汽车经过某一雷达测速区, 其速度频率分布直方图如右图所示,则时速超过70km/h 的汽车数量为 .
3.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷(二)理】 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,决出胜负即停止比赛。

按以往的比赛经验,每局比赛中,甲胜乙的概率为3
2。

(1)求比赛三局甲获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率;
(3)设比赛的局数为X ,求X 的分布列和数学期望。

4.【浙江省嘉兴一中2020届高三上学期入学摸底测试】一个口袋中有红球3个,白球4个. (Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求摸
2次恰好第2次中奖的概率;
(Ⅱ)每次同时摸2个,并放回,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4
次,求中奖次数X 的数学期望E(X).
5.【浙江省绍兴市第一中学2020届高三上学期回头考理】在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量ξ为取得红球的个数.
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望E ξ.
二.能力题组
1.【浙江省嘉兴市2020届高三上学期9月月考理】(本题14分)一个袋子中装有6个红球和4个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球,求摸出的球为2个红球和1个白球的概率;
(Ⅱ)从袋子中摸出两个球,其中白球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
2.【浙江省2020学年第一学期温州八校高三期初联考】一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4; 白球3个, 编号分别为2,3,4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率;
(Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ,求随机变量X 的分布列和数学期望.
3.【温州市十校联合体2020届高三10月测试理】(本题满分14分)在进行一项掷骰子放球
游戏中,规定:
若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6
点,丙盒中放一
球,前后共掷3次,设,,x y z 分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求,,x y z 依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记x y ξ=+,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
4.【2020学年浙江省五校联考理】(本题满分14分)
一个口袋中装有2个白球和n 个红球(2n ≥且n N *∈),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为13
,求n 的值; (Ⅱ) 若3n =,摸球三次,记中奖的次数为ξ,试写出ξ的分布列并求其期望.
三.拔高题组
1.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷(一)理】1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是( )
A .1127
B . 1124
C . 1627
D . 924
2.【浙江省2020学年第一学期十校联合体高三期初联考】(本题满分15分)某种项目的射
击比赛,开始时在距目标100m 处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m 处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m 处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m 处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的. (1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
12。

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