(浙江版 第01期)2020届高三数学 试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 理 (无答案)

浙江版（第01期）-2020届高三数学（理）试题分省分项汇编：专
题12 概率和统计
一．基础题组
1.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷（二）理】
已知某一随机变量x 的概率分布如下，且x E =5.9，则a 的值为（ ） x 4 a 9 p 0.5 0.2 b
2.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷（三）理】5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为 .
3.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷（二）理】 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。

按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为3
2。

（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X ，求X 的分布列和数学期望。

4.【浙江省嘉兴一中2020届高三上学期入学摸底测试】一个口袋中有红球3个，白球4个． （Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求摸
2次恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）每次同时摸2个，并放回，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4
次，求中奖次数X 的数学期望E(X)．
5.【浙江省绍兴市第一中学2020届高三上学期回头考理】在两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现分别从每一个口袋中各任取2个球，设随机变量ξ为取得红球的个数.
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的数学期望E ξ.
二．能力题组
1.【浙江省嘉兴市2020届高三上学期9月月考理】(本题14分)一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；
（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.
2.【浙江省2020学年第一学期温州八校高三期初联考】一个袋子里装有7个球, 其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4； 白球3个, 编号分别为2，3，4. 从袋子中任取4个球 (假设取到任何一个球的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；
(Ⅱ) 在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望.
3.【温州市十校联合体2020届高三10月测试理】(本题满分14分)在进行一项掷骰子放球
游戏中，规定：
若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6
点，丙盒中放一
球，前后共掷3次，设,,x y z 分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
（1）求,,x y z 依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）记x y ξ=+，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
4.【2020学年浙江省五校联考理】（本题满分14分）
一个口袋中装有2个白球和n 个红球（2n ≥且n N *∈），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(Ⅰ) 摸球一次，若中奖概率为13
，求n 的值； (Ⅱ) 若3n =，摸球三次，记中奖的次数为ξ，试写出ξ的分布列并求其期望．
三．拔高题组
1.【浙江省2020届高三高考密破仿真预测卷（一）理】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（ ）
A ．1127
B ． 1124
C ． 1627
D ． 924
2.【浙江省2020学年第一学期十校联合体高三期初联考】（本题满分15分）某种项目的射
击比赛，开始时在距目标100m 处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m 处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m 处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且比赛结束．已知射手甲在100m 处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的． （1）求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率；
（2）求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望．
12。