人教版七年级数学上第二章整式的加法第3课时 多项式与整式习题课件

香蕉共需
(C )
A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
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9．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三
位数．这个三位数可表示成
（C ）
A．10b＋a
B．ba
C．100b＋a
D．b＋10a
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2．(邵阳县期末)多项式 6x4＋2x2y3－3xy2－1 的次数是 A．3 B．4 C．5 D．6
（C）
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3．(吉林期末)下列各式中不是整式的是 A．3a B.1a C.a2 D．0
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（C ）
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7．当 a＝3，b＝－2 时，多项式 a2＋2ab＋b2 的值是 A．－7 B．1 C．17 D．25
（B ）
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知识点 3：多项式的应用
8．苹果的单价为 a 元/kg，香蕉的单价为 b 元/kg，买 2 kg 苹果和 3 kg
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(3)常数项：多项式中的_不_不含含字字母母的的项项__叫做常数项； (4)多项式的次数：多项式里_次_次数数最最高高项项__的次数叫做这个多项式的次 数． 2．整式：_单_单项项式式__与_多_多项项式式__统称整式．
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解：(3)设摆成第 n(n 为正整数)个图案需要 an 个三角形． 当 n＝2 021 时，a2 021＝3×2 021＋1＝6 064， 所以摆成第 2 021 个图案需要 6 064 个三角形．
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m 的值是( )
A．4 或－4
B．4
C．－4
D．2
【自主解答】 B
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知识点 1：多项式、整式及其有关概念
1．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋2 b，4，－m，x＋2xyz，abπ－c.其中是多
项式的有
（B ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
所以 a＋b＝0，cd＝1，
所以(a＋b)m＋mn－(cd－n)2 021＝0＋32－(1－2)2 021＝9－(－1)＝10.
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18．(乐亭县期末)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边 三角形组合而成，第 1 个图案有 4 个三角形，第 2 个图案有 7 个三角形， 第 3 个图案有 10 个三角形…照此规律摆下去：
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15．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构 成规律，用你发现的规律写出第 10 个多项式为 aa1100－b20 20.
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16．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的 草地，若圆形的半径为 r m，长方形的长为 a m，宽为 b m. (1)分别用整式表示草地和空地的面积； (2)若长方形的长为 300 m，宽为 200 m，圆形的半径 为 10 m，求广场空地的面积(结果精确到个位)．
(齐齐哈尔期末)若多项式(m＋4)x3＋xn－1－5x－6 是关于 x 的二次三 项式，则 m＋n－(x－2)2 的最大值为________． 【思路分析】依据多项式(m＋4)x3＋xn－1－5x－6 是关于 x 的二次三项式， 即可得到 m＝－4，n＝3，再根据(x－2)2≥0，即可得出 m＋n－(x－2)2 的最大值．
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第 3 课时 多项式与整式
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1．多项式的有关概念： (1)多项式：几个_单_单项项式式的的和和__叫做多项式； (2)多项式的项：多项式中的每一个_单_单项项式式__叫做多项式的项，有几项 就是几项式；
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【自主解答】
因为多项式(m＋4)x3＋xn－1－5x－6 是关于 x 的二次三项式，所以 m＋4＝0， n－1＝2，解得 m＝－4，n＝3， 又因为(x－2)2≥0，所以－(x－2)2 有最大值 0，所以 m＋n－(x－2)2 的最 大值为－4＋3＋0＝－1，故答案为－1.
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（B ）
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4．(云梦县期中)构成多项式 x2y－4xy－2 的每一项是 A．x2y，4xy，2 B．x2y，－4xy，2 C．x2y，4xy，－2 D．x2y，－4xy，－2
（D ）
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14．已知关于 x 的多项式(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a＋1)x2＋2ax－7 中， 不含 x3 项和 x2 项，则当 x＝－2 时，这个多项式的值为 113 3.
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【解析】由(a＋b)x4＋(b－2)x3－2(a＋1)x2＋2ax－7 不含 x3 项与 x2 项， 得 b－2＝0，a＋1＝0，解得 b＝2，a＝－1.则原多项式为 x4－2x－7，当 x＝－2 时，原式＝(－2)4－2×(－2)－7＝13.
5．多项式 2x2y3－3xy 的项数是_二_二项 项__，次数是_五_五次 次__，常数项是 _0_0 __，最高次项是_2_x22xy23y 3__，是__五五 __次__二二_ _项式．
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知识点 2：求整式的值 6．若 x＝3，则多项式 2x＋3 的值是 A．6 B．8 C．9 D．26
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…
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(1)照此规律，摆成第 5 个图案需要 1166 个三角形； (2)照此规律，摆成第 n 个图案需要((33nn＋＋1)1)个三角形(用含 n 的代数式 表示)； (3)照此规律，摆成第 2 021 个图案需要几个三角形？
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解：因为多项式－5x2ym＋1＋13xy2－14x3＋6 是六次四项式，
所以 2＋m＋1＝6，解得 m＝3， 因为单项式72x2ny5－m 的次数与这个多项式的次数相同，所以 2n＋5－m＝6，
则 2n＋5－3＝6，解得 n＝2，
因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，
（C ）
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12．对于式子x＋22y，2ah，12，3x2＋5x－2，abc，0，x2＋xy，m，下列说法
中正确的是 A．有 5 个单项式，1 个多项式
（C ）
B．有 3 个单项式，2 个多项式
C．有 4 个单项式，2 个多项式
D．有 7 个整式
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13．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原
售价降低 m 元后，又降低 20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为
（B ）
4 A.5n＋m元
5 B.4n＋m元 C．(5m＋n)元
D．(5n＋m)元
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10．依据如图所标明的线段长，把整块长方形的面积用整式表示是 _5_x5＋x＋5y5y__.
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11．在多项式－3x3－5x2y2＋xy 中，次数最高的项的系数为 A．3 B．5 C．－5 D．1
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【名师支招】如果一个多项式含有 a 个单项式，最高次数是 b，那么这个 多项式就叫 b 次 a 项式．
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【易错原因】对多项式的概念理解不透彻
1 (吴江区期中)多项式3xm－(m＋4)x－11 是关于 x 的四次三项式，则
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解：(1)草地面积为 4×14πr2＝πr2(m2)， 空地面积为(ab－πr2) m2. (2)当 a＝300，b＝200，r＝10 时， ab－πr2＝300×200－100π≈59 686(m2)． 答：广场空地的面积约为 59 686 m2.
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17．(九台区期中)已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，多项式－5x2ym ＋1＋13xy2－14x3＋6 是六次四项式，单项式72x2ny5－m 的次数与这个多项式的次 数相同，求(a＋b)m＋mn－(cd－n)2 021 的值．