最新华师版七年级数学上册 【课时训练】第5章第2节第2课时 平行线的判定

第2课时平行线的判定
1. 掌握平行线的识别方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线．
2. 进行初步的数学语言训练，并能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出结果．
1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角________，那么这两条直线________．简单地说，就是同位角________，两直线______．我们常这样使用(如图)：
∵∠1＝∠2(已知)，
∴a________b()．
(第1、2、3题)
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角________，那么这两条直线________．简单地说，就是内错角______，两直线______．我们常这样使用(如图)：
∵∠1＝∠3(已知)，
∴
a________b(_____________________________________________________________________ ___)．
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角________，那么这两条直线________．简单地说，就是同旁内角________，两直线________．我们常这样使用(如图)：∵∠1＋∠4＝180°(已知)，
∴
a________b(_____________________________________________________________________ ___)．
4. (1)如图，∵∠D＝∠DCE(已知)，
∴________∥________(_______________________________________________________________________ _)．
(第4题)
(2)如图，∵∠D＝∠DCE，∠D＝∠B(已知)，
∴∠B＝∠DCE.
∴________∥________(_______________________________________________________________________
_)．
(3)如图，∵∠B＝∠DCE(已知)，
∠DCE＋∠DCB＝180°(邻补角)，
∴∠B＋∠DCB＝________(等量代换)．
∴AB∥CD()．
6. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据.
7. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A、∠1=∠2
B、∠2=∠4
C、∠3=∠4
D、∠1+∠4=180°
8.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A、同位角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行
D、两直线平行，同位角相等
9.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A、第一次左拐30°，第二次右拐30°
B、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C、第一次右拐50°，第二次右拐130°
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
10.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．
A、①②
B、②③
C、③④
D、①④
11.如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）
A、∠FEB=∠ECD
B、∠AEG=∠DCH
C、∠GEC=∠HCF
D、∠HCE=∠AEG
12. 如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．
13. 如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．（1）在图中标出A，B，C，D的位置，并求道路CD与CB的夹角；
（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；
（3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．
14. （2012•张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
15.（2011•江汉区）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A、∠1=∠2
B、∠2=∠4
C、∠3=∠4
D、∠1+∠4=180°
第2课时
1. 相等平行相等平行∥同位角相等，两直线平行
2. 相等平行相等平行∥内错角相等，两直线平行
3. 互补平行互补平行∥同旁内角互补，两直线平行
4. (1)AD BE内错角相等，两直线平行
(2)AB DC同位角相等，两直线平行
(3)180°同旁内角互补，两直线平行
5. ∠A＝∠DCE或∠B＝∠BCE或∠A＋∠ACE＝180°等
6.内错角相等，两直线平行
7. D
8.A
9.A.解析：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
10.C
11.C
12. 解：小颖是根据同位角相等，两直线平行来判断AC∥DE的；
小明是根据内错角相等，两直线平行来判断BD∥AE的；
我们还可由∠DCE=∠CEA，得到CD∥AE，根据内错角相等，两直线平行；
或由∠BAC=∠ACE，得到AB∥CE，根据内错角相等，两直线平行；
或∠ACE=∠DEC，得到AC∥DE，根据内错角相等，两直线平行．
13. 解：（1）如图所示，过C作CM⊥CD交AB与M，则∠DCM=90°，∠MCB=30°，∴CD与CB的夹角为90°+30°=120°；
（2）环湖路的长=AB+BC-CD=3km；
（3）不能判定DC∥AB．加上的条件可以是：CA平分∠DCB．
证明：∵AB=AC，∴∠CAB=∠ACB，∵CA平分∠DCB，∴∠DCA=∠ACB，∴∠DCA=∠CAB，∴DC∥AB．
14.D 15.D。