根据瑞利散射理论

10.1 雷达反射率：
单位体积内全部降水粒子的雷达截面之和，并以η表示，常用单位
是cm2/m3即
i n(D) (D)dD
单位体积
0
反映了单位体积内一群云、雨滴在天线处造成的回波功率的大小。
由于降水粒子的后向散射截面通常是随着粒子尺度的增长而增大，因此
反射率η大，说明单位体积中降水粒子的尺度大或数量多，亦即可以反
的数值，而且在数值上等于每个粒子各自产生的回波功率的总和。
N
Pr
E
2 im
i 1
球形水滴和冰晶的散射
9. 单个球形粒子的雷达截面(后向散射截面)
雷达天线接收到的只是粒子散射中返回雷达方向(即θ＝π)
的那一部分能量，这部分能量称为后向散射能量。因此，对探测
云、雨等有意义的是粒子的后向散射。
对于普遍的球形粒子，根据米氏散射理论，其后向散射
反射率因子Z值的大小，反映了气象目标内部粒子的尺度和数密度， 常用来表示气象目标的强度。由于反射率因子Z只取决于气象目标本身而 与雷达参数和距离无关，所以不同参数的雷达所测得的Z值可以相互比较。
11. 等效反射率因子
反射率因子Z是从用瑞利后向散射表示的反射率公式中引出的，当 用3.2cm或5.7cm短波长雷达探测强降水或冰雹，以及用10cm波长雷达 探测大冰雹时，瑞利条件不成立，这时用雷达气象方程求得的Z值就不 能与代表降水的实际滴谱分布情况相对应，故只能说是等效的Z值，以 Ze表示。
雷达截面
Ss 4 R2 或 4 ( ) Si
引入的意义：以入射波能流密度乘上雷达截面，得到一个
散射粒子的总散射功率；当散射粒子以这个总功率作各向同 性散射时，散射到天线处的功率密度正好等于该粒子在天线 处造成的实际的后向散射能流密度。
雷达截面的大小反映了粒子所造成的后向散射的大小。
雷达截面σ的具体函数形式：
因为 所以
Mi Ze
Ri
Z
Ze Z •
Mi Ri
4 5
m2 1 2
m2 2
Mi
可以看到，直接计算Ze值时，先测定实际粒子的滴谱，算出相对应的 瑞利散射的雷达截面，通过瑞利散射和米散射的关系求出米散射的雷 达截面，最后利用上式算出Ze值。
等效反射率因子Ze的意义：能够产生同样回波功率，与小球粒
两个讨论题：
1.正在融化的球形粒子的散射（外包水膜）
瑞利散射区
米散射区
10cm 3cm 0.9cm
2.正在融化的球形 粒子的散射（冰水均匀混合球）
瑞利散射区
米散射区
将瑞利散射的雷达截面公式代入雷达反射率公式，有：
5 4
|
m2 m2
1 2
|2
n(D)D6dD
0
将单位体积中粒子的数密度与直径6次方乘积的总和称为雷达反射率 因子，用Z表示，其常用单位为mm6/m3，即
Z n(D)D6dD 0
Z
Di6
单位体积
Z的大小只取决于云、雨滴谱的情况，与粒径的6次方成正比，说明 少数大粒子将提供散射回波功率的绝大部分。
映气象目标强度大。但是，降水粒子的后向散射截面不仅取决于降水粒
子本身，还取决于雷达的波长，所以相同波长的雷达所测得的反射率η
值可以相互比较，以确定气象目标的差异。但是，用不同波长的雷达所取
得的η值不能通过直接比较来了解云、雨情况是否存在差异。
10.2 雷达反射率因子
为了使不同波长雷达所观测到的云、雨等情况可以直接比较，我们引入 雷达反射率因子这个量。
散射截面大于米后向散射截面，此时用（1.25）求得的雷达截面将比实际情况
要大，订正值为负。
12.3
瑞利后向散射截面小于米后向散射截面，此时用
（1.25）求得的雷达截面将比实际情况要小，订正值为正。
13. 球形干冰球对雷达波的散射
14 晴空回波的散射和反射机制
雷达在大气中的无云区，或由不可能被探测到的很
粒子群内部各粒子之间的无规则运动，使粒子群造成的瞬时回波功率会现 出脉动性。那么，对于处在某一固定距离上具有一定滴谱分布的云、雨，就不 能测得确定的回波功率瞬时值与它相对应，即粒子群造成的回波，不能简单地 看作各个粒子单独产生的回波的叠加。
理论研究发现：只要对回波功率Pr取适当的时间平均值，它就有比较稳定
目标物越多，散射也就越强. 大雨滴将比小雨滴产生更 强的信号。
WSR-88D Radar Imagery
3、散射特性
散射：只改变传播方向，不改变传播 能量的形式。
吸收：改变传播能量的形式。
4. 瑞利散射和米散射
瑞利散射
1871年Rayligh推出散射公式，粒子直径和入射波长
d＜＜λ 的小球形粒子散射。 一般云滴、小雨滴对厘米波长的雷达波的散射可看作
对于普遍的球形粒子
r2 2
|
(1)n
n1
• (2n 1)(an
bn ) |2
小球形粒子
64 5r6 | m2 1 |2 5D6 | m2 1 |2
4 m2 2
4 m2 2
10. 雷达反射率与反射率因子
雷达天线接收到的是一群云、雨滴的后向散射功率的总和。假定组 成这群云、雨滴的粒子是互相独立、无规则分布的，则这群粒子同时在 天线处造成的总散射功率平均值，等于每个粒子散射功率的总和。
实际观测发现：使用常规测雨雷达探测降水时，若信号没有经过视频积分
处理，则在距离显示器上可以看到降水回波呈现不断涨落的脉动现象。在平面
位置显示器上，由于这种涨落使得降水回波边缘显得模糊。造成降水回波涨落 现象的原因是由于同时散射能量到天线处的许多降水粒子之间相对位置不断发 生变化，从而使各降水粒子产生的回波到达天线的行程差也发生不规则的变化。 在探测云时也有类似的现象，只是云的回波脉动要弱得多。
电子版（第二版）
第二章 雷达探测大气的 基础知识
2.1 散射 2.2 衰减 2.3 折射 2.4 雷达的探测能力
降水粒子
云滴 大气介质
1、雷达探测大气的基础：气象目标的散射作用
随粒子的相 态、几何形 状、大小、 电学特性而 异
大气介质折射 指数分布不均
大气气体分子
2、散射现象
当电磁波传播遇到空气介质和云、雨质点时，入射的 电磁波会从这些质点向四面八方传播相同频率电磁波 ，称 散射现象。
函数
( )
1 4k 2
|
n1
(1)n (2n 1)(an
bn )
|2
对于小球形粒子，根据瑞利散射理论，其后向散射函数
(
)
16 4r6 4
|
m2 m2
1 2
|2
经过距离R散射到天线处的散射能流密度
Ss ( )
Si R2
( )
假设散射粒子向四周作球面波形式的各向同性散射， 并以符号σ表示总散射功率与入射波能流密度之比，即
小粒子所组成的云区内探测到的回波称为晴空回波。
雷达的灵敏度愈高，观察到这种回波的次数也愈多。
晴空回波可分成两大类：
1、圆点状回波：表现为离散的小亮点，它多半是由鸟或昆虫所 造成的； 2、层状回波：它在RHI上大多是水平伸展及不接地的薄而弱的 回波层，这种回波主要是由气象条件造成的；其产生的条件
•一是大气中存在折射指数不均匀的区域，即湍流大气造成 对雷达波的散射； •二是分层大气中存在折射指数垂直梯度很大的区域，即大 气对雷达波造成了镜式反射。
子的 Di6
等效的Z的数值。引进Ze值后．即使在米散射情况
下．只要以Ze值代替Z值，雷达气象方程仍可保持瑞利散射时的简单
12. 瑞利散射与米散射的比较
D
12.1
瑞利散射和米散射近似一致，米散射雷达截面可以直接
使用瑞利散射雷达截面计算公式（1.25）计算而无须订正
12.2
除波长0.9cm的那条曲线外，其它都是瑞利后向
瑞利散射
米散射
1908年G.Mie 推出均匀介质圆粒子对平行波散射的函
数表达式。粒子直径和入射波长 d λ 的大球形粒子散 射。
5. 散射函数或方向函数
散射函数（方向函数） 散射能量的分布引入的量。
假定粒子是各向均匀散射的：
：为了研究
பைடு நூலகம்
假定粒子是各向非均匀散射的：
Ss
Si R2
( ,)
意义：当入射波能量为单位能流密度，离粒子 中心单位距离处的散射波能流密度在数值上就 是 ( ,) 但是量纲不同， ( ,) 是面积单位。
能瑞入PS量利射是散波：射波S时长Sd，有A散关射。截面的RSi大2 小(与 ,粒子)d的A物理性质、半径、
PS Si
( ,)d
4
QS
( ,)d
4
PS QS • Si
量纲是面积
8. 粒子群的散射
雷达探测时接收到的是一群粒子的散射之和
雷达的总回波功率是否是各单个粒子的回波功率之和？
5. 散射函数或方向函数
瑞利散射时方向函数的函数形式：
瑞利散射时的总散射功率：雷达波长越短，离子半 径越大，散射越强。
6.瑞利散射 方向性图
7. 散射截面
用来表示粒子的总散射能力的一个量。表示：凡射到这
个截面上的入射波能两都被散射掉了，入射波在原前进
方向上的能量将因粒子散射而减少，单位时间内减少的