【小学数学】人教版五年级数学下册图形的变换

第一讲图形的变换
一、图形变换
（1）全等变换
轴对称
把一个图形沿某一条直线折叠;如果它能够与另一图形重合;那么就说这两个图形关于这条直线对称。

把一个图形沿某一条直线折叠;如果它能够与另一图形重合;那么就说这两个图形关于这条直线对称。

对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。

平移A
B C
A¡
A¡
C¡
a.形状、大小不变。

b.连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动;叫做平移变换;简称平移。

平移的方向;不一定是水平或垂直的。

物体在直线方向上移动;本身没有发生方向上的改变。

旋转
像这样;把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

❖形状、大小不变。

❖对应点到旋转中心的距离相等。

❖对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(2)相似变换
形状不变;大小改变（图形的放大、缩小）
课堂练习：
一、填空题
如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这样的图形就叫（）图形;那条直线就是（）。

1、正方形有（）条对称轴。

3、这些现象哪些是“平移”现象;哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车;方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时;国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地;是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

二、移一移;说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

三、请画出对称图形的另一半。

四、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形;第二个图形请向上移动3格。

五、
（1）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。

1
4
3
2
课后练习:
一、填空
(1)看图填空.
①图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的.
②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的.
③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形()所在位置.
④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的.
(2)图形按( )方向旋转()度可以得到图形.
(3)图形按()方向旋转()度可以得到图形.
二、判断.对的在题后的括号里画“√”;错的画“×”
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。

(1)图A向右平移五个格得到图B.()
(2)图A逆时针旋转90度;再向右平移五个格得到图B.( )
(3)图B顺时针旋转90度;再向左平移五个格得到图C.( )
(4)图B逆时针旋转90度;向下平移三个格;再向左平移五个格得到图C.( )
(5)图C顺时针旋转90度;再向右平移八个格得到图D.()
(6)图B顺时针旋转180度;向下平移三个格;再向右平移三个格得到图
D.()
(7)图A顺时针旋转90度;向下平移三个格;再向右平移八个格得到图D.()
三、选择题.
(1)将顺时针旋转270度得到的图形是( ).
A. B. C. D.
(2)下列现象中;不属于平移的是( ).
A.乘直升电梯从一楼上到二楼
B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶
D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
四、画一画.
画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.
五、描述下图中;图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？(7分)。