北师大版六年级数学上册第一单元圆---第5课时《圆的周长》PPT课件

组合图形
可以把图形转化为求
一个大圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（厘米）
答：图形的周长是18.84厘米。
计算组合图形的周长时，可以把
组合图形分解成几个基本图形，再把
基本图形的周长相加，也可以将组合
图形重组成一个新的基本图形。
课堂练习
1. 汽车车轮的半径为0.3m,它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
π≈3.14。
第6课时
圆的周长（2）
复习导入
什么是圆周率？
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的
周长。
π≈3.14
圆的周长除以直径的商是一个固
定的数。
我们把它叫做圆周率。
新课探究
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长÷直径=圆周率。
可以用直径乘圆周率。
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，
做一做，填一填。
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
3.15
圆的周长
圆的直径
31.5cm
10cm
6.28cm
2cm
3.14
9.42cm
3cm
3.14
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，
做一做，填一填。
（1）想一想，怎样得到它的周长？
（2）把圆剪下来，量一量。
（3）多量几次，算出测量结果的平均数。
（1）画一个直径是10cm的圆，可以通过绕线法得到圆
的周长。（方法不唯一）
（2）动手操作，剪下这个圆，并量一量。
（3）得到数据31.4cm。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍，
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的4倍，
圆的周长与直径也有倍数关系吗？
圆的周长好像是直径的3倍多!
小组交流
1. 圆的周长与直径有什么关系?
2. 和小组同学说一说你的想法。
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，
做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长
就越长；
发现 ：
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是
一个固定的数。我们把它叫做圆周率，
用字母π表示。
π＝3.141592653……
圆周率是无限不循环小数，
计算时π取3.14，计算结果用
“=”连接。
π≈3.14
课堂训练
1.画一个直径为10cm的圆。
圆周长
所以
一定小于（ 4 ）。
直径
3.妙妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，
她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆形小镜子的半径是3cm,直径是6cm，周
长是直径的三倍多一些，因此圆形小镜子的
周长大于18cm，所以不够。
变式训练
1.选择。
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数
B.无限小数
3.14×10=31.4（米）
答：这个圆的周长是31.4米。
10 m
正方形的边长等于圆的直径。
10 m
这个圆的周长是多少?
6.两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？
为什么？
甲：2×4=8（厘米）
乙：3.14×2=6.28（厘米）
因为8＞6.28，
所以甲走的路程长。
答：甲走的路程长。
7.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干
3.14×（0.3×2）=1.884（m）
1.884×1000=1884（m）
答：它滚动1圈前进1.884m。滚动1000圈，前进1884m。
2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛
的直径是多少米？
62.8÷3.14= 20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
3.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形
C.循环小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径
B.直径
C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14
B.π
C.3
2.判断。
（1）圆的周长一定比半圆的周长大。（× ）
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（√ ）
填空。
5π =（ 15.7075 ），把这个数保留三位小数是
周长的计算方法吗？
圆的周长÷直径=圆周率。
商
被除数 除数
圆的周长=圆周率×直径
C
π
C=πd
d
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的
周长的计算方法吗？
如果已知半径，怎么求呢？
圆的周长=圆周率×直径
C
π
C=2πr
2r
d
如果用C表示圆的周长，那么
圆的周长=圆周率×直径
用字母表示：
C=πd
或
C=2πr
绳绕法
A
B
把线紧贴圆片绕一周，在重合处标记起点A和终点B。
绳绕法
A
B
0
1
2
3
4
再把线拉直，最后用直尺测量线段AB的长度，
测量的长度就是这个圆片的周长。
对于较小的圆，可以用“滚动法”
和“绕线法”测量出它们的周长。
较大的圆怎样知道它的周长呢？
圆的周长与什么有关？
画几个直径不同的圆形比较一下。
直径越长，圆周长就越大。
2072.4（cm）
2072.4cm＝20.724m
答：这个圆的周长大约是20.724米。
பைடு நூலகம்
3.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。
这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）
3.77÷3.14≈ 1.2（米）
答：这个圆柱的直径约1.2米。
4.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝
3.14×40＝
125.6（cm）
125.6cm＝
1.256m
50.24÷1.256＝
40（周）
答：车轮大约要转动40周。
一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是
多少厘米？经过45分钟呢？
2×3.14×20×
30
＝
60
62.8（cm）
2×3.14×20×
45
＝
60
94.2（cm）
2×3.14×3÷2＋3.14×3＝18.84（厘米）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
你能计算下面图形的周长吗？
组合图形
大圆周长的一半和小圆周长
关系吗？有什么关系？
大圆周长的一半: 2×3.14×3÷2＝9.42（厘米）
小圆周长: 3.14×3＝9.42（厘米）
大圆周长的一半=小圆的周长
你能计算下面图形的周长吗？
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8cm。
经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2cm。
圆的周长（2）板书设计
圆的周长=圆周率×直径
O
d
C=πd 或 C=2πr
课堂总结
1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2.圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。
3.计算组合图形的周长时，可以把组合图形分解
（ 15.708 ），保留两位小数是（ 15.71 ）。
（π取3.1415）
圆的周长（1）板书设计
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
O
d
圆周率=周长÷直径。
= C÷d
≈ 3.14
课堂总结
1.用“滚动法”和“绕线法” 可以测量较小
圆形的周长。
2.圆形周长与直径的比值是一个固定的值，
这个固定的值叫做圆周率，用字母π表示，
成几个基本图形，再把基本图形的周长相加即可。
典例精讲
本课结束
授之以鱼不如授之以渔
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
自行车滚一周的长度就是圆形的周长。
C= πd
3.14×70 ＝291.8（厘米）
答：这辆自行车滚一圈有291.8厘米。
你能计算下面图形的周长吗？
组合图形
我先算大圆周长的一
这个图形的周长指的是
半，再算小圆的周长，
围成这个图形的曲线的
最后再相加。
长度。
组合图形的周长=大圆周长的一半+小圆周长
养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？
3.14×6÷2= 9.42（米）
答：篱笆长9.42米。
4.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出
整个圆的周长。
先测量出直径为2厘米，寻找出圆心后把圆
画完整，再计算圆的周长。
3.14×2= 6.28（厘米）
答：这个圆的周长是6.28厘米。
5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。
北师大版六年级数学上册第一单元圆---第5课
时《圆的周长》PPT课件
第5课时
圆的周长（1）
复习导入
让我们回忆一下圆的知识。
什么是圆的周长？
r
d
O
圆心
半径
直径
O
r
d
新课探究
人们很早就发现，车轮越大，滚一圈就越远。
车轮滚一圈的长度
就是它的周长。
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
用“化曲为直”的方法进行测量。
绕线法
“化曲为直”
滚动法
滚动法
以直径是10厘米的圆片为例。
d=10cm
A
0cm
10
20
30
40
在圆片边缘上点一点A ，使点A对准直尺的0刻度线。
滚动法
0cm
10
20
30
40
然后将圆片紧贴直尺边沿向右滚动,直至点A
再次与直尺接触，记作点B。
滚动法
d=10cm
A
B
10
20
30
40
点B所指刻度的读数就是圆片周长的长度。
横截面的直径是多少。
自己动手测一测吧！
D＝C÷π
变式训练
1.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
2×3.14×5＝
31.4（米）
答：它的周长是31.4米。
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步
到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长
大约是多少米？
3.14×（55×12）＝
才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果
每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
15×2×3.14×3＝
282.6（m）
答：要用282.6m长的铁丝才能把牛栏围上3圈。
15×2×3.14÷2≈
答：大约要打47根木桩。
47（根）
5.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，
要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？