山西省学业水平考试标准——数学

山西省普通高中数学学业水平考试标准

Ⅰ、考试内容和要求

一、数学思想方法、数学能力与要求

1. 数学思想方法

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，主要包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。数学思想方法的考查要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反应学生对数学思想方法的理解和掌握程度。考查时，要从学科整体意义上考虑，注重通性通法，淡化特殊技巧。

2．数学能力

数学能力是指空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，以及应用意识和创新意识。

（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

（2）抽象概括能力：对具体的实例，通过抽象概括，能发现研究对象的本质属性，并从给定的信息材料中，概括出一般性结论，同时能将其用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力：推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．学会运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明；能根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性。

（4）运算求解能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求借助计算器对数据进行估计和近似计算。

（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。

（7）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

二、数学探究、数学建模与数学文化

数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。《普通高中数学课程标准（实验）》要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。

数学探究和数学建模都是高中数学课程中引入的新的学习方式。

数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。数学探究有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。

数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

三、知识范围与要求

普通高中数学学业水平考试内容包括数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的所有内容。

根据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，将其中所涉及的知识点的能力层级由低到高分为“了解（知道/了解/模仿）”、“理解（理解/独立操作）”和“掌握（掌握/应用/迁移）”三个层次，并分别用A、B、C表示。

了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，能模仿，并能在有关的问题中识别和认识它。

理解(B）：要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，并用数学语言表达，能够利用所学知识对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

掌握(C)：要求能够对所列知识内容进行推导、证明，能够利用所学知识对有关问题进行分析、研究、讨论，具备利用所学知识分析日常生活或生产实践中问题的能力。

四、情感态度与价值观要求

学生个体的情感、态度和价值观是学生的个性品质．要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。

Ⅱ、考试形式及试卷结构

一、考试形式及考试时间

二、试卷结构

1. 试卷内容比例

2. 试卷题型比例

3. 试题难易比例

全卷难度为0.75。