七年级下册数学口卡

七年级下册数学口卡
一、整数的乘法和除法
整数的乘法性质：乘积的符号规律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。

整数的乘法运算法则：同号得正，异号得负。

整数的除法性质：商的符号规律。

整数的除法运算法则：被除数乘以除数等于商，商乘以除数加上余数等于被除数。

整数的乘方：一个数连续自乘多次得到的积叫做这个数的乘方，如2²、3³、4⁴。

二、一次函数
一次函数的定义：对于任意给定的数，函数都恰有一个确定的值与之对应，这种函数叫一次函数。

一次函数的特点：函数图象是一条直线。

一次函数的图象与系数的关系：函数图象与一次函数的系数有关，当导数k>0时为下凸；k<0时为上凸。

三、平方根与立方根
非负实数的平方根：如果一个非负实数x的平方等于a，即x²=a，则x叫做a的平方根，记作x=√a。

整数的平方根：如果一个非负实数x的平方等于一个整数a，即
x²=a，则x叫做a的平方根，记作x=√a。

平方根的乘法规则：√（a·b）=√a·√b，其中a≥0，b≥0。

方根的性质：√（a/b）=√a/√b，当a≥0，b>0时成立。

非负实数的立方根：如果一个非负实数x的立方等于a，即x³=a，则x叫做a的立方根，记作x=³√a。

立方根的乘法规则：³√（a·b）=³√a·³√b，其中a≥0，b≥0。

乘方的乘法规则：（ab）²=a²b²。

乘方的除法规则：（a/b）²=a²/b²，其中b≠0。

四、平方与立方
平方的性质：（a+n）²= a² + 2an + n²。

立方的性质：（a+n）³= a³ + 3a²n + 3an² + n³。

平方差公式：（a-b）²=a²-2ab+b²。

立方差公式：（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³。

五、分式
分式的定义：在两个整数之间用一个横线隔开的式子叫分式，如
a/b。

分数的性质：（1）一个数除以一个非零的正数，商大于被除数。

（2）一个数除以一个负数，商小于被除数。

分数的乘法和除法：（1）分数乘法：从左到右，分子与分子相乘，分母与分母相乘，再约分。

（2）分数除法：分子与分数倒数相乘，分母与分数倒数相乘，再
约分。

六、方程
方程的定义：含有一个或几个未知数的等式叫方程。

方程的解：能使方程成立的数，叫做方程的解。

一元一次方程：一个未知数的一次方程叫一元一次方程，如
2x+3=7。

解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、判断左边系数是否
是1，如果不是就化为1、解方程。

二元一次方程：两个未知数的一次方程叫二元一次方程，如
2x+3y=7。

解二元一次方程的步骤：利用消元法、代入法、式子化简等方法，解方程。

七、百分数
百分数的定义：以百为基准来表示的数叫百分数，百分号记作%。

百分数与小数、实数：百分数与小数、实数互相转化，如30%表示为小数是0.3，0.5表示为百分数是50%。

百分数的运算：（1）百分数×数=数×百分数=百分数。

（2）百分数÷百分数=数。

（3）数÷百分数=数。

（4）百分数：数=数:100。

八、百分数的应用
利用百分数解决实际问题的步骤：（1）找出已知条件。

（2）确定所求的是什么。

（3）列出数学关系式。

（4）解方程，找出所求的答案。

九、比例
比例的定义：两个或多个有联系的数相比，所得的相等式，叫做比例，如a:b=c:d。

比例的性质：若两个比例的两个比相等，则这两个比例相等；若两个比例的前项或后项两个比相等，则这两个比例相等。

比例的计算：已知比例a:b=c:d，可以采用以下两种方法计算：（1）分子积等于分母积法：a：b=c：d → a·d = c·b。

（2）分数等于分数法：a：b=c：d → a/b=c/d。

十、平行线与比例
平行线的特点：两条平行线上的任意两条线段与这两条线段所夹的两个角相等。

平行线与比例的关系：若两条直线平行，则直线与这两条直线所作角的对应角相等。

十一、两点间的直线与线段
直线的定义：两个点在一个平面上同时满足的点的集合。

线段的定义：线段是有两个端点的一条直线段。

直线和线段的长：直线没有长度，用字母表示；线段有长度，用线段的两个端点表示。

直线和线段的比较：两条不同的直线不能比较大小；两个不同长度的线段可以比较大小。

十二、直角三角形
直角三角形的定义：一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

直角三角形的性质：（1）直角三角形的斜边最长。

（2）斜边上的对边和临边的比等于临边和斜边的比。

（3）勾股定理：直角三角形中，b² + c² = a²。

（4）直角三角形两个锐角的余角互补。

十三、面积
多边形的面积：计算多边形的面积需要使用基本公式和计算方法，如三角形的面积为S=1/2·a·h，其中a为底边长，h为高。

体积：计算体积需要使用基本公式和计算方法，如长方体的体积
为V=a·b·h，其中a、b、h分别为长、宽、高。

十四、平行四边形的性质
平行四边形的定义：没有夹角为直角的四边形。

平行四边形的性质：（1）对角互补。

（2）相邻角互补。

（3）对边平行且相等。

（4）对边角相等。

（5）对角线平分。

（6）对角线互相垂直。

以上是七年级下册数学口卡的内容，主要包括整数的乘法和除法、一次函数、平方根与立方根、平方与立方、分式、方程、百分数、比例、平行线与比例、两点间的直线与线段、直角三角形、面积、平行
四边形的性质等。