【优化指导】2016-2017学年高中物理 第12章 机械波 3 波长、频率和波速课件 新人教版选修3-4.

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4.如图甲是一列简谐横波在t=20 s时的波形,图乙是这列波中P点的 振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是( ) A.v=25 cm/s,向左传播 B.v=50 cm/s,向左传播 C.v=25 cm/s,向右传播 D.v=50 cm/s,向右传播 解cm析/s:=由5题0 c图m/乙s,选知项T=A2、s。C错由误题;图由甲题知图λ乙=1知00,2csm末。,P由点v向=上������������得振v动=1。020根 据振动的周期性,可得 20 s 时P点仍向上振动。依据同侧法,可判断 波向左传播,选项B正确,D错误。 答案:B
探究二
解析:由题图读出,该波的振幅为 A=10 cm,在 t=0 时刻,质点 b 经
过平衡位置向上运动,质点 a 位于波谷,波由 a 向 b 传播,结合波形得
到:a、b 间距离与波长的关系为 Δx=
������
+
3 4
λ(n=0,1,2,…),得到波长
为
λ=44������Δ+������3
=
4×21 4������+3
3 波长、频率和波速
情景导入
思维导图
一个高个子人和一个矮个子人 并肩行走(如图所示),哪个人的 双腿前后交替更为迅速?如果把 这两个人与两列波做类比,波 长、频率、波速分别可以比作什
么?
填一填
练一练
1.波长、周期和频率(见课本第29页)
(1)波长λ:
①定义:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
������
+
3 4
λ,得
λ=44������Δ+������3
=
60 4������+3
m(n=0,1,2,…),因 P、Q
两点的平衡位置相距 15 m(小于一个波长),所以 λ=20 m;则波速为
v=������������
答案:BC
探究一
探究二
变式训练1 关于波长,下列说法正确的是( )
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于
波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离
等于波长
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间
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3.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是 ( ) A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期 B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度 C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直 D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍 解析:对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期, 选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度 在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质 中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离 等于质点振幅的两倍,选项D错误。 答案:A
=
8������ + 6 0.5
m/s=4(4n+3)
m/s(n=0,1,2,…)。
②
(2)明确了波的传播方向,并限定 3T<Δt<4T
设此时间内波传播距离为 s,则有 3λ<s<4λ
即 n=3,代入②式
v 左=4(4n+3) m/s=4×(4×3+3) m/s=60 m/s。
(3)给定的波速 v=68 m/s,则给定时间 Δt 内波传播距离 x=v·Δt=68×0.5 m=34 m=414λ,故波向右传播。
示。下列说法中正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同 B.质点B、F在振动过程中位移总是相等 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离 是一个波长
探究一
探究二
解析:从图象中可以看出,质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都 是零,由于波的传播方向是沿x轴正方向,则容易判断出质点A、E、 I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五 个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是同处在波峰的两 个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,选项B 正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间 的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移 总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调 完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应 为两个波长),故选项D错误。
m=4���8���+4 3
m,当 n=1 时,λ=12 m;波速为 v=������������ =
84 (4������+3)×4
m/s=4���2���1+3
m/s,因 n 为整数,v 不可能等于 10 m/s,故 B 正
确,A、C 错误;该波由 a 传播到 b 的时间为
t=
������
+
3 4
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5.导学号38190048(选做题)P、Q是一列简谐横波中的两质点,已知
P离振源较近,P、Q两点的平衡位置相距15 m(小于一个波长),各自
的振动图象如图所示。此列波的波速为
m/s。
解析:由题图知,周期为 T=8 s,因点 P 离波源较近,波由 P 传到 Q,则 P、
Q 间的距离 Δx=
答案:见解析
探究一
探究二
变式训练2 导学号38190047 一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距21 m的a、b两处的质点 振动图象如图中a、b所示,则( ) A.该波的振幅是20 cm B.该波的波长可能是12 m C.该波的波速可能是10 m/s D.该波由a传播到b最短历时3.5 s
探究一
探究一
探究二
典例剖析
【例题2】 一列简谐横波图象如图所示,t1时刻的波形如图中实线 所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知Δt=t2-t1=0.5 s,问:
(1)这列波的可能波速的表达式? (2)若波向左传播,且3T<Δt<4T,波速多大? (3)若波速v=68 m/s,则波向哪个方向传播?
点拨:题目中未明确波的传播方向,首先按波传播方向的可能性 进行讨论,再对假设的传播方向确定Δt和T的关系,要先考虑一个周 期内的情况,然后加nT。确定Δx和λ的关系时,也要考虑其周期性。
探究一
探究二
探究一
探究二
名师精讲
由于振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同
一位置,故波在传播过程中容易出现多解问题。
1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性:
①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,
时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。
②空间周期性:沿传播方向上,相隔波长整数倍距离的两质点的振
于一个波长。
填一填
练一练
2.波速(见课本第29页) (1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。 (2)特点:
①机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的,不同频
率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相 等”)。
②某种机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速改变。 3.波长、频率和波速之间的关系: v=������������=λf。
动情况完全相同,质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。
(2)双向性:
对给定的波形,波的传播方向不同,质点的振动方向也不同,反之亦
然。
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
探究一
探究二
2.波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动,则有起振方向向上、向下(或向左、 向右)两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向时,应考虑波沿两个方向传播 的可能。 (4)只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。
填一填
练一练
关于机械波的频率、波速、波长,下列说法正确的是 ( )
A.横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之
间的距离都是一个波长
B.两个相邻的速度相同的介质质点间的距离是一个波长
C.波由一种介质进入另一种介质,波速和波长都要改变
D.机械波在同一种均匀介质中匀速传播
解析:波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,
探究一
探究二
探究一波长的确定和波长、波速、频率的理解 问题导引
机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?
探究一
探究二
名师精讲
1.波长的确定
(1)根据定义确定
①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个
波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图象确定
在波的图象上,两个相邻波峰(或波谷)间的距明确波的传播方向和 Δt 与 T 的关系,故有两组系列解。
当波向右传播时:
v
右=���������Δ��� +������ ���4���
=
8������ + 2 0.5
m/s=4(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)
①
当波向左传播时:
v
左 =������������Δ+������34������
的距离叫作波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一
个波长,A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁
移,B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的
距离等于波长,D正确。
答案:ACD
探究一
探究二
探究二波的多解问题 问题导引
一列横波沿x轴传播,在某时刻x轴上相距s的A、B两点均处于平衡 位置,且A、B间只有一个波峰。 (1)试画出A、B间可能的波形。 (2)若经过时间t,质点B第一次到达波峰,波的速度可以有几个值?
(3)波长:波长λ、波速v、周期T的关系是 v=������������ =λf。既然v、T都 由相关因素决定,这些因素同时又共同决定了波长λ,即波长由波源 和介质共同决定,也可以说成是波长λ由周期T和波速v共同决定。
探究一
探究二
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】 导学号38190046一列简谐波在某一时刻的波形如图所
横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部
中央(或疏部中央)之间的距离,选项A错误。某时刻两质点速度相
同,不能保证速度始终相同,选项B错误。波在同一种均匀介质中匀 速传播,进入不同介质时,频率不变,但波速改变,由 v=可������������知波长改 变,选项C、D正确。
答案:CD
(3)根据公式λ=vT来确定。
探究一
探究二
2.波长、波速和频率(周期)的决定因素 (1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的 周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率 不变。
(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线 匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。
②特征。
ⅰ.在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
ⅱ.在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
(2)周期T、频率f:
①周期(频率):在波动中,各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期
(或频率)。
②周期T和频率f的关系:互为倒数,即 f=1������。 ③波长与周期的关系:经过一个周期,振动在介质中传播的距离等
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2.下列对波速的理解正确的是( ) A.波速表示振动在介质中传播的快慢 B.波速表示介质质点振动的快慢 C.波速表示介质质点迁移的快慢 D.波速跟波源振动的快慢无关 解析:波速表示振动在介质中传播的快慢,它的大小由介质本身的 性质决定,与质点的振动速度是两个不同的概念,与波源的振动快 慢无关,选项A、D正确,B错误;介质的质点并不随波迁移,选项C错 误。 答案:AD
T=(4n+3)
s(n=0,1,2,…),则 t 不可能等于 3.5 s,故 D 错误。
答案:B
探究一
探究二
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1.关于波长的下列说法中正确的是( ) A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形, 故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质 点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同 的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整 波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距 离是波长λ的整数倍,故选项D错误。 答案:AC