福建省厦门市新店中学高三第一学期第一次月考(10月)数学(文)试卷

福建省厦门市新店中学高三第一学期第一
次月考（10月）数学（文）试卷
数学（文科）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） （2019-2019年新店中学高三（文）10月1）已知全集R U =，{}0|≤=x x A ，{}1|≥=x x B ，则集合()=⋃B A C U （ ）
A.{}0|≥x x
B.{}1|≤x x
C.{}10|≤≤x x
D.{}10|<<x x
（2019-2019年新店中学高三（文）10月2）函数()x f 在︒=x x 处导数存在，若()0:='︒x f p ；︒=x x q :是()x f 的极值点，则（ ）
A.p 是的充分必要条件
B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件
C.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件
D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
（2019-2019年新店中学高三（文）10月3）下面是关于复数i z +-=12的四个命题
2:1=z p ；i z p 2:22=；z p :3的共轭复数为i +1；z p :4的虚部为-1. 其中的真命题为（ ）
A. 2p ，3p
B.2p ，4p
C. 1p ，2p
D. 3p ，4p （2019-2019年新店中学高三（文）10月4）已知命题52,:=∈∀x R x p ，则p ⌝为（ ）
A.52,:=∉∀x R x p
B.52,:≠∈∀x R x p
C.52,:=∈∃︒︒x R x p
D.52,:≠∈∃︒
︒x R x p （2019-2019年新店中学高三（文）10月5）如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学命题“13+x 问题”，执行该程序框图，若输入的3=N ，则输出的=i （ ）
A.6
B.7
C.8
D.9
（2019-2019年新店中学高三（文）10月6）已知各项均为实数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1010=S ，7030=S ，则=40S （ ）
A.150
B.140
C.130
D.120
（2019-2019年新店中学高三（文）10月7）函数x x y ln 2
12-=的单调递减区间为（ ）
A.()1,0
B.()∞+，0
C.()∞+，1
D.()2,0 （2019-2019年新店中学高三（文）10月8）设n m l ，，表示不同的直线，γβα，，表示不同的平面，给出下列三个命题：
①若l m //，且α⊥m ，则α⊥l
②若l =⋂βα，m =⋂γβ，n =⋂αγ，则n m l ////
③若m =⋂βα，l =⋂γβ，n =⋂αγ，且β//n ，则m l //
其中正确命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
（2019-2019年新店中学高三（文）10月9）直线3+=x a
b y 与双曲线122
22=-b y a x 的交点个数是（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0
（2019-2019年新店中学高三（文）10月10）已知圆
()002:22>=-+a ay y x M 截直线0=+y x 所得线段长度是22，则圆M 与圆()()111:22=-+-y x N 的位置关系是（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离
（2019-2019年新店中学高三（文）10月11）已知H 是球O 的直径AB 上一点，2:1:=HB AH ，⊥AB 平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球的表面积为（ ） A.29π B.π16 C.π9 D.4
27π （2019-2019年新店中学高三（文）10月12）已知函数()x e a x x f +=
，若()x f 在区间()2，
∞-上为单调递增函数，则实数a 的范围（ ） A.()1-，
∞ B.(]2-，∞ C.(]1--，∞ D.[)∞+，1- 二、填空题（本题共4题，共20分）
（2019-2019年新店中学高三（文）10月13）直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点()3,1，则b a +2的值等于 .
（2019-2019年新店中学高三（文）10月14）已知数列{}n a 中，11=a ，若()2121≥+=-n a a n n ，则=n a .
（2019-2019年新店中学高三（文）10月15）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的4
1，则该椭圆的离心率为 .
（2019-2019年新店中学高三（文）10月16）中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x 的值为 .
三、解答题（本题共6小题，共70分）
（2019-2019年新店中学高三（文）10月17）在等差数列{}n a 中,291=a ,n S 为前n 项和,且2010S S =,
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)当n 为何值时,数列{}n a 的前n 项之和n S 最大?并求此最大值.
（2019-2019年新店中学高三（文）10月18）如图所示，已知四边形ABCD 是正方形，四边形ACEF 是矩形，⊥CE 平面
ABCD ,2=AB ,1=AF ,M 是线段EF 的中点.
（1）求证：AM ∥平面BDE ；
（2）求异面直线AM 与BC 所成的角的余弦值
要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

（2019-2019年新店中学高三（文）10月19）数列{}n a 的前n 项和为221-=+n n S ,数列{}n b 是首项为1a ,公差为()0≠d d 的等差数列,且931,,b b b 成等比数列.
（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式;
（2）设()()
*∈+=N n b n c n n 12,求数列n c 的前n 项和n T . （2019-2019年新店中学高三（文）10月20）已知抛物线()022>=p px y 的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于5，过点A 作AB 垂直于y 轴，垂足为B ，OB 的中点为M
（1）求抛物线方程；
（2）过点M 作FA MN ⊥，垂足为N ，求点N 的坐标
（2019-2019年新店中学高三（文）10月21）已知常数0≠a ，()x x a x f 2ln +=。

（1）当4-=a 时，求()x f 的极值；
（2）当()x f 的最小值不小于a -时，求实数a 的取值范围。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比
如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

（2019-2019年新店中学高三（文）10月22）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧==αα
sin cos 3y x （α为参数）。

以坐标原点为极点，以x 轴正半
轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为224sin =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+πθp 。

（1）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；
（2）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求PQ 的最小值及此时P 的直角坐标。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”
是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。