2018_2019学年八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题课件新版新人教版

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解析: ∵BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D, ∴AD=6. ∵EF垂直平分AB, ∴点A,B关于直线EF对称.
当点P为EF与AD的交点时, AD的长度=PB+PD的最小值, 即PB+PD的最小值为6,故选D. 答案: D
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有关轴对称确定最短路线的问题,通常是利用轴对称的性质、 等腰三角形的性质与判定解答 . 解答本类题目的技巧是借助于 图形理解题意 . 三角形的最短的周长一般都是利用轴对称的性 质转化为一条线段的长度 .
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3.已知点A(-2,1),B(3,2),在x轴上求一点P,使AP+BP最小,下列作法正 确的是( ). A.点P与O(0,0)重合 B.连接AB并延长交x轴于点P,点P即为所求 C.过点A作x轴的垂线,垂足为P,点P即为所求 D.作点A关于x轴的对称点A',连接A'B,交x轴于点P,点P即为所求
2019/6/7
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1.如图,A,B两点都在直线m的同侧,画图,在直线m上取点P,使PA+PB 最小,则下列示意图正确的是( ).
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D
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2.在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B两点 的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是( ).
关闭
C
答案
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13.4 课题学习 最短路径问题
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.两点的所有连线中, 线段 最短. 2.连接直线外一点与直线上各点的所有连线中, 垂线段
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最短
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1.前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中,线段最短”“连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我 们称它们为 最短路径 问题.
2.在解决最短路径问题时,我们通常利用 轴对称 、 平移 等 变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择
.
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利用轴对称求最短路径 【例题】 如图,在△ABC中,BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,EF 垂直平分AB,交AC于点F,在EF上确定一点P使PB+PD最小,则这个 最小值为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 分析根据三角形的面积公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知点A,B 关于直线EF对称,于是得到AD的长度为PB+PD的最小值,即可得出 结论.
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
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D
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已