一元二次方程复数根

一元二次方程复数根
一元二次方程是指形如$ax^2+bx+c=0$的方程，其中 $a,b,c$ 是已知常数，$x$ 是未知数。

当求解该方程时，有可能会得到复数根。

复数是指形如 $a+bi$ 的数，其中 $a,b$ 是实数，$i$ 是虚数单位，满足 $i^2=-1$。

例如，$2+3i$ 是一个复数。

在一元二次方程中，如果 $b^2-4ac<0$，则方程的解是两个复数。

这时，我们可以使用复数的运算规则来计算这两个复数的值。

具体来说，设 $D=b^2-4ac$，则方程的两个根为：
$$x_{1,2}=frac{-bpmsqrt{D}}{2a}$$
当 $D<0$ 时，我们可以将 $sqrt{D}$ 表示为虚数单位 $i$ 与实数 $sqrt{-D}$ 的乘积。

这样，方程的两个根就可以写成：
$$x_{1,2}=frac{-bpm isqrt{-D}}{2a}$$
其中，$-b/2a$ 是方程的轴线对称点，实部相等，虚部相反。

如果需要输出答案，一般要注意将复数写成 $a+bi$ 的形式。

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