数学小学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷(附答案)

数学小学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷（附答案）一、填空题
1．填上合适的单位。

一个水杯的高是1( )，容积是700( )。

一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。

2．李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。

如果这个三角形的面积是8cm2，那么其中一个圆的面积是( )（π的取值为3.14）
3．六（1）班女生人数是男生人数的4
5
，男生人数比女生人数多( )，如果六（1）班的
总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有( )人。

4．3
7
吨大豆可以榨油
5
84
吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆( )吨。

5．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。

原来这个圆形纸片的面积是( )cm2。

6．下图是由8个小三角形拼成，其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是( )；如果长方形的面积是128平方厘米，空白部分面积是( )平方厘米。

7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。

8．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的1
5
，乙堆白子的个数是甲堆
黑子的1
6
，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。

（填分数）
9．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为( )，小圆周长与大圆周长的比( )，大圆面积与小圆面积的比为( )。

10．
根据上图的规律，第5个图形应画( )个三角形。

11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形
12．小明用去自己钱的1
3
，小亮用去自己钱的
1
4
，两人剩下的钱相等，则（）。

A．小明原有的钱多B．小亮原有的钱多C．他们原有的钱同样多13．小刚和小海进行投篮练习。

小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。

小刚和小海投中的次数相比，（）。

A．小刚多B．小海多C．一样多D．无法确定
14．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（）。

A．8 B．10 C．12
15．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）。

A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
16．下面各组数中，互为倒数的是（）。

A．2
3和
1
3
B．
4
3
和
1
3
C．
1
3
和3 D．1
2
、
2
3
和3
17．在一个比例里，两个内项互为倒数。

一个外项是1
5
，另一个外项是（）。

A．25 B．5 C．1 5
18．如图中阴影部分的面积占整个大长方形面积的（）。

A．1
2B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
19．下图中两个正方形的边长相等，观察两个图中的阴影部分，它们的周长和面积的大小关系是（）．
A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等C．面积相等.周长不相等20．车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是（）。

A．圆形很美观B．圆的周长是直径的π倍
C．圆是曲线图形D．圆有无数条半径，而且都相等
21．直接写出得数。

（1）3.26＋2.4＝ （2）1.52＝ （3）4.82－0.99＝ （4）1－75%＝ （5）6.4×7
8
＝ （6）3.6÷0.6＝
（7）38×5÷38×5＝ （8）23－23
×0＝ 22．简便计算。

31333
5775
⨯-⨯ 3.78 3.27.22 6.8+++ 2.378 1.25÷÷ 23．解方程。

21
1234x ÷= 312.5%204x x -= 1170.5630
x += 24．求下面阴影部分的面积。

（单位：厘米）
25．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的35
，我的年龄恰巧是爸爸的2
7。

我今年多少岁？
26．李阿姨自己现榨果汁2
15
升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几
杯？
27．甲、乙两个仓库共同储存一批粮食，甲仓库储存的粮食比这批粮食的多10t ，乙仓
库储存的粮食比这批粮食的
少2t ，这批粮食一共有多少吨？
28．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
十
29．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
十
30．小明看一本故事书，已经看了30%，剩下的比已看的多48页，这本故事书共有多少页？请先在下面的线段图上把信息和问题补充完整，再列式解答。

31．仔细观察表3，完成下列问题。

（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。

请你从中任选一组求这6个数的和。

列式并写出计算过程。

（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母a与b的等式表示这两个数之间的关系（a与b的位置如图2）。

（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。

在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上a。

至少设计出6种圈数工具。

（与图例重复不得分。

）
一、填空题
1．分米毫升吨千米
【解析】
根据生活经验选择合适的单位。

一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。

一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。

【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。

2．212.56cm
【解析】
观察图形可知，直角三角形的两条直角边长相等，且都等于圆的直径。

已知直角三角形的面积是8cm 2，根据三角形面积公式算出r 的值，再代入到圆的公式中，求解即可。

直角三角形的面积：1
2282r r ⨯⨯=
21
482
r ⨯= 24r =
解出2r =
一个圆的面积：23.142212.56()cm ⨯⨯= 【点睛】
此题的解题关键是通过圆和三角形的特点，找出半径和直角边的关系，根据三角形和圆形的面积公式，求出最终的结果。

3． 1
4
45
【解析】
把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的4
5
，用男女生人数之差，除以女生人数
即可；根据男女生人数的数量关系，求出男女生的人数比，结合总人数范围，求出一共有多少人。

（1－45）÷45
＝15 ÷45 ＝14
男生人数比女生人数多1
4。

男女生人数比为1∶4
5
，化简得5∶4，所以总人数应该是5＋4＝9的倍数。

5×9＝45（人），在40—50之间，所以那么六（1）班一共有45人。

【点睛】
此题考查了分数与比的综合应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量解答即可。

4．36
5
或7
1
5
【解析】
求榨油1吨需要大豆多少吨，用3
7
除以
5
84
即可解答。

3 7÷
5
84
＝
36
5
（吨）
【点睛】
本题考查分数除法的应用。

根据除法的意义列式计算。

5．56
【解析】
根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。

把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8cm。

周长增加的8cm是两个圆的直径的长度，据此可以求出圆的直径；再根据圆的面积公式：2
S rπ
=，把数据代入公式解答。

圆的直径：824
÷=（cm）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确半圆周长的意义。

6． 5∶3 48
【解析】
根据题可知，8个小三角形拼成，那么阴影部分的面积＝5×一个小三角形的面积，空白部分的面积＝3×一个小三角形的面积，由此即可知道阴影部分的面积与空白部分的面积比＝阴影部分小三角的个数∶空白部分小三角形的个数；
由于长方形的面积是128平方厘米，相当于8个小三角形的面积是128，由此即可求出1个小三角形的面积，空白部分面积＝小三角形的面积×3，把数代入即可。

阴影部分的面积∶空白部分的面积＝5∶3；
128÷（5＋3）
＝128÷8
＝16（平方厘米）
3×16＝48（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用并灵活运用。

7． 3 9
【解析】
由“钢笔的单价是铅笔的3倍”可知：1支钢笔的钱可以买3支铅笔，则2支钢笔的钱可以买6支铅笔；据此解答。

小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买3支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买2×3＋3＝9支。

【点睛】
本题主要考查等量代换的简单应用。

8．24
25
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。

解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是1
6
x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数
是1
5
y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋1
5
y＝y＋
1
6
x
5 6x＝
4
5
y
x＝24 25
y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的24 25。

【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。

9． 1∶2 1∶2 4∶1
【解析】
直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。

2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。

【点睛】
两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。

10．25
【解析】
观察图形可知，第一个图形有1＝12个三角形，第二图形有1＋3＝22个三角形，第三个图形有1＋3＋5＝32个三角形，发现规律：第n个图形有n2个三角形。

据此解答即可。

由分析可知：
第5个图形应画n2＝52＝25个三角形。

【点睛】
本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。

11．B
解析：B
【解析】
钟面上分针的长度是圆的半径，分针走一大格是5分钟，一大格是30°；那么15分钟要走3大格，30°×3是圆心角的度数；再根据扇形的定义：扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

据此判断。

15÷5＝3 30°×3＝90°
钟面上分针从12点整起，走15分钟所经过的部分是一个圆心角为90°，分针长为半径的扇形。

故答案为：B 【点睛】
掌握扇形的定义是解题的关键。

12．A
解析：A 【解析】
根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－1
3＝23，小亮剩下的钱占原有钱的1－14
＝34，两
人剩下的钱相等，即小明钱数×23＝小亮钱数×34，设小明钱数×23＝小亮钱数×3
4
＝1，求出
小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。

小明钱数×（1－1
3）＝小亮钱数×（1－14）
设小明钱数×（1－1
3）＝小亮钱数×（1－14
）＝1
小明钱数×2
3
＝1
小明钱数＝1÷23＝1×32＝3
2
小亮钱数×（1－1
4
）＝1
小亮钱数×3
4
＝1
小亮钱数＝1÷34＝1×43=4
3
32＝69；43＝8
6 69＞86
小明钱数多 故答案选：A 【点睛】
解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。

13．D
解析：D
【解析】
理解命中率，即投中的次数占投篮总次数的百分之几，所以要判断谁投中的次数多些，应知道小刚和小海两人分别投篮的总次数，进而进行选择。

小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%，所以无法确定他二人投中的总次数。

故答案为：D
【点睛】
要想知道谁投中的次数多些，必须在两人共投次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。

14．C
解析：C
【解析】
前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。

15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。

18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。

故答案为：C
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。

15．B
解析：B
【解析】
根据底面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，可得圆锥的底面积与圆柱底面积之比是9∶1，即圆柱的底面积是1份，圆锥的底面积是9份；再根据公式V
柱＝Sh，V锥＝
1
3
Sh，依据圆柱和圆锥的体积相等，进而得出圆锥的高与圆柱高的比。

圆锥的底面积∶圆柱的底面积＝32∶1＝9∶1设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是9；1
3
S锥h锥＝S柱h柱
1
3
×9×h锥＝1×h柱
3h锥＝h柱
h锥∶h柱＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。

16．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。

由分析得，
A．2
3×
1
3
＝
2
9
B．4
3
×
1
3
＝
4
9
C．1
3
×3＝1；
D．1
2、
2
3
和3，此项为三个数，所以不符合题意。

故选：C
【点睛】
此题考查的是倒数的意义和求法，解答此题关键是掌握倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

17．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个内项互为倒数，也就是乘积
为1，那么两外项的乘积也是1，1除以1
5
即为另一个内项。

1÷1
5
＝5
故答案为：B
【点睛】
本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。

18．C
解析：C
【解析】
由图可知，阴影部分的两个三角形等底等高，所以面积相等，假设每个小正方形的面积是1，用阴影部分的面积除以整个大长方形面积即可。

（1×1÷2×2）÷（4×1）
＝1÷4
＝1 4
故答案为：C。

明确阴影部分两个三角形的关系是解答本题的关键。

19．C
解析：C
【解析】
20．D
解析：D
【解析】
车轮的形状为什么选择圆形，是因为圆形更好滚动，圆周上的每个点到圆心的距离是相等的；据此解题。

车轮的形状为什么是圆形的？下面的解释最合理的是圆有无数条半径，而且都相等。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆，明确圆的特征是解题的关键。

21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）23
22．67；21；0.237 【解析】
（1）提取相同的分数35
，利用乘法分配律简便计算； （2）交换3.2和7.22的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）利用除法的性质，先计算8×1.25，再计算除法。

313335775
⨯-⨯ ＝3133577
⨯-（） ＝31057
⨯ ＝67
3.78 3.27.22 6.8+++
＝3.787.22 3.2 6.8+++（）
＝11＋10
＝21
2.378 1.25÷÷
＝2.378 1.25÷⨯（）
＝2.37÷10
23．142x =；32x =；45
x =
【解析】 （1）先两边同时乘14，再两边同时除以23； （2）先将12.5%化成分数，左边化简后，两边同时除以58
； （3）先两边同时减去16
，再两边同时除以0.5。

（1）211234
x ÷= 解：2111123444
x ÷⨯=⨯ 233
x = 2223333
x ÷=÷ 142
x = （2）312.5%204
x x -= 解：312048
x x -= 5208
=x 55520888
x ÷=÷ 32x =
（3）1170.5630
x += 解：111710.566306
x +-=- 20.55
x = 20.50.50.55
x ÷=
÷ 45x = 24．72平方厘米
【解析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr 2÷2，据此代入数据计算。

（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
25．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。

【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70×3
5
×2
7
＝42×2 7
＝12（岁）
答：我今年是12岁。

【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。

26．7杯
【解析】
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。

【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看140
解析：7杯
【解析】
2
1
5
升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

215
升＝1400毫升 1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。

【点睛】
解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。

27．112吨
【解析】
解：设这批粮食一共有吨
=112
解析：112吨
【解析】
解：设这批粮食一共有x 吨
13102=27
x x x ++- x =112
28．千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米． 解析：60011
千米 【解析】 （1+1）÷（
115060+）， =2÷
11300 ， =60011
（千米）； 答：汽车往返两地平均每小时行
60011千米． 十
29．345平方米
【解析】
如图所示：
×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积解析：345平方米
【解析】
如图所示：
3 4×3.14×122+2×
1
4
×3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
十
30．120页
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。

由线段图可以看出，48页
解析：120页
【解析】
把这本书的页数看作单位“1”，用一条线段表示，在线段图中剩的页数由两部分组成，一部分与已看的页数相同（30%），一部分是48页，整条线段表示要求的页数。

由线段图可以看出，48页所对应的百分率是（1－30%－30%），根据百分数除法的意义，用48页除以（1－30%－30%），就是这本故事书的页数。

在下面的线段图上把信息和问题补充完整（下图）：
48÷（1－30%－30%）
＝48÷40%
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。

【点睛】
此题是考查百分数除法的意义及应用。

已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。

画线段图解答百分数应用题，是常用的方法，要掌握。

31．（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的
解析：（1）3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
（2）b＝a＋11
（3）见详解
【解析】
（1）根据数表中数的排列规律以及图1中所圈数的关系，如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23。

求这5个数的和即可。

（2）根据数表中数的排列规律及a 、b 的位置关系可知：11b a ＝＋。

（3）根据题意找到符合题意的圈数工具，完成作图即可。

（1）如果最上层的这个数为3，则第二层的数分别为：12、13，第三层的数为：21、22、23，这6个数的和为：
3＋12＋13＋21＋22＋23
＝28＋21＋22＋23
＝49＋22＋23
＝71＋23
＝94
答：这六个数的和为94。

（答案不唯一）
（2）图2中b ＝a ＋11
（3）如图所示：
（答案不唯一，合理即可。

）
【点睛】
本题注意考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。