2018年秋九年级数学华师大版上册课件：第22章 章末小结 (共10张PPT)
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(1)求m的取值范围； (2)若x1、x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的 值． 解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴4－8m＞0，解得：m＜12； (2)∵x1、x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，∴x1＋x2＝－2，x1x2 ＝2m，又∵x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4－4m＝8，∴m＝－1.
A．x2－2x＝0
B．x2－2x－1＝0
C．x2－2x＋1＝0
D．x2－2x＋2＝0
6．(广州中考)关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，
则q的取值范围是( A ) A．q＜16
B．q＞16
C．q≤4
D．q≥4
7．(益阳中考)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件
5．(襄阳中考)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等 多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计， 2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能 否超过3.4亿元？ 解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2(1＋x)2＝2.88， 解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 －2.2 (不合题意，舍去)． 答：这两年该企业年利润平均增长率为20%； (2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为： 2.88(1＋20%)＝3.456,3.456＞3.4 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
D．(x＋3)2＝3
3．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式5m2－5m＋2013的值是
2018 .
4．用公式法解方程4x2－12x＝3所得的解正确的是( D )
A．x＝－＝－3±22 3
D．x＝3±22 3
一元二次方程根的判别式
5．(上海中考)下列方程中，没有实数根的是( D )
2018年秋九年级数学华师大版 上册课件：第22章 章末小结
(共10张PPT)
【易错分析】
11． ．解 方一 程元 3x二(x＋次2方)＝程5“(x＋失2根)的”解现为象．x1＝－2，x2＝53
.
2．方程9x2＋6x＋1＝9的解为 x1＝23，x2＝－43
.
3．方程x2－2x＋1＝0的解为 x1＝x2＝1 .
2．列一元二次方程解应用题时等量关系的确定． 4．某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产 的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销 售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固 定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？ 解：设销售单价为x元， 由题意，得：(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000, 整理，得：x2－920x＋211600＝0, 解得：x1＝x2＝460, . 答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．
是( D )
A．m＞1
B．m＝1
C.m＜1
D．m≤1
一元二次方程根与系数的关系
8．(贵港中考)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1
＝－2，x2＝4，则b＋c的值是( A )
A．－10
B．10
C.－6
D．－1
9．已知x1、x2是关于x方程x2＋nx＋n－3＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－ 2，则x1x2＝ －1 . 10．(绥化中考)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数 根．
【考点分类训练】
一元二次方程的概念及解法
1．关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为( C )
A．x1 ＝1，x2＝－1
B．x1 ＝x2＝1
C．x1 ＝x2＝－1
D．无解
2．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( A )
A．(x－3)2＝15
B．(x－3)2＝3
C．(x＋3)2＝15
A．x2－2x＝0
B．x2－2x－1＝0
C．x2－2x＋1＝0
D．x2－2x＋2＝0
6．(广州中考)关于x的一元二次方程x2＋8x＋q＝0有两个不相等的实数根，
则q的取值范围是( A ) A．q＜16
B．q＞16
C．q≤4
D．q≥4
7．(益阳中考)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件
5．(襄阳中考)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等 多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计， 2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能 否超过3.4亿元？ 解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得2(1＋x)2＝2.88， 解得 x1 ＝0.2＝20%，x2 －2.2 (不合题意，舍去)． 答：这两年该企业年利润平均增长率为20%； (2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为： 2.88(1＋20%)＝3.456,3.456＞3.4 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
D．(x＋3)2＝3
3．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式5m2－5m＋2013的值是
2018 .
4．用公式法解方程4x2－12x＝3所得的解正确的是( D )
A．x＝－＝－3±22 3
D．x＝3±22 3
一元二次方程根的判别式
5．(上海中考)下列方程中，没有实数根的是( D )
2018年秋九年级数学华师大版 上册课件：第22章 章末小结
(共10张PPT)
【易错分析】
11． ．解 方一 程元 3x二(x＋次2方)＝程5“(x＋失2根)的”解现为象．x1＝－2，x2＝53
.
2．方程9x2＋6x＋1＝9的解为 x1＝23，x2＝－43
.
3．方程x2－2x＋1＝0的解为 x1＝x2＝1 .
2．列一元二次方程解应用题时等量关系的确定． 4．某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产 的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销 售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固 定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000元？ 解：设销售单价为x元， 由题意，得：(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000, 整理，得：x2－920x＋211600＝0, 解得：x1＝x2＝460, . 答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．
是( D )
A．m＞1
B．m＝1
C.m＜1
D．m≤1
一元二次方程根与系数的关系
8．(贵港中考)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1
＝－2，x2＝4，则b＋c的值是( A )
A．－10
B．10
C.－6
D．－1
9．已知x1、x2是关于x方程x2＋nx＋n－3＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－ 2，则x1x2＝ －1 . 10．(绥化中考)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数 根．
【考点分类训练】
一元二次方程的概念及解法
1．关于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解为( C )
A．x1 ＝1，x2＝－1
B．x1 ＝x2＝1
C．x1 ＝x2＝－1
D．无解
2．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( A )
A．(x－3)2＝15
B．(x－3)2＝3
C．(x＋3)2＝15