八年级数学 第19章 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式

答案(dáàn)：y=-4x+2
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课堂总结
用待定系数 (xìshù)法求一次 函数的解析式
1. 设：设所求的一次函数解析式为
y=kx+b；
2. 列：根据已知条件(tiáojiàn)列出关于k， b
的方程(组)；
3. 解：解方程（组），求出k，b;
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新课引入
前面，我们(wǒ men)学习了一次函数及其图象和性
质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画 出它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法——两点确定一条直线
思考(sīkǎo)：
反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体
的12/点10/20，21 你能求出它的解析式吗？
（3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
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新课讲解
例1 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线 (zhíxiàn)y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个(zhège)一次函数的解析式为y=kx+b.
｛ 由题意得
No 组得k,b。（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.。(2)当x=30时，y=______。(3)当y=30时，
x=______.。4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过。1. 设：设所求的一次函数解析式为。 课堂总结
Image
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随堂即练
2. 如图，直线(zhíxiàn)l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
(1)b=____2__,k=____ __23 ; (2)当x=30时，y=___-_1_8_; (3)当y=30时，x=____-4_2_.
y
y
l 4• 3• 2• 1•
x • • • • •
O 12345 x
确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式 y=kx+b
选取
(xuǎnqǔ)
解出
画出
满足条件的两点 (x1,y1),(x2,y2)
选取
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一次函数的图象直线l
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新课讲解
解：∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数(hánshù)图象上，
∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，
第十九章
RJ八(下)
教学(jiāo xué) 课件
一次函数
19.2.2 一次函数(hánshù)
第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
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学习目标
1.理解(lǐjiě)待定系数法的意义.
情境
(qíngjìng)
引入
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、
难点）
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随堂即练
3. 已知直线(zhíxiàn)l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，
求直线l的解析式.
解：设直线l为y=kx+b.
∵l与直线y=-2x平行(píngxíng)，∴k= -2.
又∵直线过点（0，2）， ∴b=2,
∴直线l的解析式为y=-2x+2.
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新课讲解
(jiǎngjiě)
用待定系数法求一次函数的解析式
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）
两点. 怎样确定(quèdìng)这个一次函数的解析式呢？
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新课讲解
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数， k≠0），要求出一次函数的解析式，关键(guānjiàn)是要
出函数解析式的方法称为待定系数法.
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新课讲解
练一练
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），
求这个(zhège)一次函数的解析式．
解：设这个(zhège)一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，
得
3k b 5, 4k b 9,
解得1k=12或 -12. 2,
k
2
k
∴此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
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随堂即练
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列(xiàliè)结论正
确的是 （ D）
A．k=2
B．k=3
C．b=2 D．b=3
y
3
x O2
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k = -1，
2k + b = 0，
｛k = -1，
解得
b = 2.
- y x+2 ∴ = 12/10/2021
.
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新课讲解
例2 已知一次函数的图象(tú xiànɡ)过点（0，2），且与两
坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解 析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点(jiāodiǎn)是（0，b），
得到一个关于k，b的二元一次方程组：
｛k·0 + b = -1， k + b = 1， ｛k=2， 解这个方程组，得
b=-1.
∴这个(zhège)一次函数的解析式为y = 2x- 1.
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新课讲解
(jiǎngjiě)
待定系数法
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型 (móxíng)），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求
解方程组得
k 2,
b
1.
12/10∴/2021这个一次函数的解析式为y=2x-1.
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新课讲解
求一次函数解析式的步骤： （1）设：设一次函数的一般(yībān)形式 y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点 x1，,y1 x代2,入y2一 次函
数的解析(jiě xī)式，组成_二__元__一__次__方程组；
与x轴的交点是（
程.
， b0）.由题意可列出关于k，b的方
k y
注意：此题有两种情况.
2
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O
x
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新课讲解
(jiǎngjiě)
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数y=kx+b的图象(tú xiànɡ)过点（0，2），
∴b=2.
∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)2 ，则
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随堂即练
4.若一直线(zhíxiàn)与另一直线(zhíxiàn)y=-3x+2交于y轴同一点，且 过 （2分，-析6）：，直你线能y=求-3出x+这2与条y直轴线的的交解点析为式(0吗,2？)，于是得知该
直线过点(0,2)，(2，-6)，再用待定系数法求解即可.
4. 还原：把求出的k，b代回解析式 即可.
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内容(nèiróng)总结
RJ八(下)。1.理解待定系数(xìshù)法的意义.。2.会用待定系数(xìshù)法求一次函数的解析式.（重 点、。两点法——两点确定一条直线。（1）设：设一次函数的一般形式。（3）解：解二元一次方程