六年级分数混合运算讲义
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货物的总重量 “1” 第一次运走的重量
第二次运走的重量 两次工运走的重量+
第一次比第二次少运的重量—
第一次运走后剩下的重量 1—
14３吨 1——
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ,则未修是总长的1 —=；（２）甲班人数是乙班的,则乙班人数是甲班的 ；（3）今年比去年增产 ，则今年产量是去年的1 += 1 ；（4)第一次运走总数的 ,第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的 ［(1 —） ×］ =等.
例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的,两次一共用了多少张纸?（所求数量对应的分率是两个分率的和。）
纸的总张数×( + )=两次共用的张数
１２0×（ +）=92（张）
答：两次共用9２张。
例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，２001年全世界约有2000只，我国占其中的,其它国家约有多少只？(所求数量对应的分率没有直接告诉。)
位“１”的数,求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数,另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
教师辅导讲义
学员编号：年级：五课时次数（日期):
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
分数混合运算
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题
3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法
教学内容(包括知识点、典型例题、课后作业）
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率
对应的比较量）÷（分率)=标准量.
例１：一个儿童体内所含水分有2８千克，占体重的 .这个儿童
的体重有多少千克(反映整体与部分之间的关系）
体内水分的重量÷＝体重
2８ ÷ ＝ 35（千克)
答：这个儿童体重35千克。
例2：一条裤子的价格是７5元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）
（２）求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率(多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率(少几分之几）.
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.这类问题特点是已知
一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1"的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
足球的个数×（1 —）=篮球的个数
20×(1 — ）=16（个)
答:篮球有1６个。
例2:一种服装原价105元,现在降价,现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
服装的原价×Leabharlann 1 -）= 现在售价１０5×（1 -）＝75（元）
答：现在售价是７5元.
2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几： 比较量÷标准量=分率(几分之几).
２0÷１5= 1
答:苹果树的棵数是梨树的1 倍。
（2）求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量＝分率（多几分之几)。
例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几
(２0—1５)÷1５ =
答：苹果树的棵数比梨树多 。
1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
(1)分率:表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通
常称为分率。
(２)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“１”的那个数,称为标准量。
（3)比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单
野生丹顶鹤的总只数×(1 -)= 其它国家的只数
2００0×(1 - ）＝ 1500(只）
答:其它国家约有15０0只。
例6：小亮储蓄箱中有１8元，小华储蓄的钱是小亮的 ,小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？(有两个单位“1"的量且都已知.）
小亮储蓄的钱×× = 小新储蓄的钱
１8 × ×＝ 1０(元）
(3）求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量＝分率(少几分之几)。
例１:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？(相差量是比较量。）
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
(20-15）÷20=
答：梨树的棵数比苹果树少.
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.
4、由分率句到数量关系式训练
“分率句 数量关系式"的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少"可列数量关系式：
女生人数 ×(1 — ）= 男生人数;女生人数×= 男生比女生少的人数;
男生人数 ÷（１ —）＝ 女生人数；男生比女生少的人数÷=女生人数.
二、分析解答
1、求一个数的几分之几是多少。
一、分数混合运算的运算顺序
运算顺序和整数混合运算是一样的.ﻩ
先×÷后+－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×.
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算
７5 × ＝ 6０（次）
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳６0次.
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×(１ + )(分率)
＝是多少(分率对应的比较量)。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？(需将分率转化成所求数量对应的分率。)
已知一个数的几分之几是多少,求这个数，用除法计算,还可以用方程解答。
例4、
1、小刚家九月份用水１2吨,比八月份节约了 ,八月份用水多少吨？
2、胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的 倍。延安路比胜利路长多少千米？
针对练习４
１、六年级学生参加植树劳动,男生植了1６0棵，女生植的树比男生的 多5棵。女生植树多少棵?
青少年每分钟心跳次数 ×(1 + )＝婴儿每分钟心跳的次数
7５ × （1 +）＝135(次）
答：婴儿每分钟心跳135次.
例２：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数×（１＋）=篮球的个数
20×(１＋）＝２5（个)
答:篮球有２5个。
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少少
（5）求比一个数少几分之几是多少:标准量×(１ —）(分率）=是多少（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数
量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（１)求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率(几分之几）。
例１:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。)
梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几
1５÷20 =
答：梨树的棵数是苹果树的。
例２：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？(找准标准量。)
苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍
（１）求一个数的几分之几是多少:标准量× （分率）＝是多少(分率对应的比较量）。
(2)求比一个数多几分之几多多少:标准量× (分率)=多多少（分率对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 ＋ ）（分率)＝是多少（分率对应的比较量)。
(４）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率)=少多少（分率对应的比较量)。
2、画线段图的训练
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合,有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 ,第二次运走总数的,还剩下14３吨.量、率对应关系有:
答：小新储蓄10元。
（2）求比一个数多几分之几多多少:标准量× （分率)=多多
少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳7５次,婴儿每分钟心
跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）
青少年每分钟心跳次数×= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
２、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克?
３、学校要买些桌椅。 已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多 ，一张桌子多少钱？
4、一项工程，甲独做１0天完成，乙独做１5天完成。现在甲做４天，乙做3天,分别完成这项工程的几分之几？
【补充知识点】分数应用题：
裤子的单价÷=上衣的单价
75÷=112（元）
答：一件上衣1１2 元.
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克?（两个已知数量的和对应分率。）
（第一次运的重量+第二次运的重量)÷＝ 这批水果的重量
（５0+70）÷ =４80（千克）
答： 这批水果48０千克.
例1、
针对练习１
２、 × ÷ ×
例2、解方程
针对练习２
例3、列式计算
1减去 与 的和，所得的差除以 ，商是多少
与 的和除他们的差,商是多少？
针对练习3
减 的差乘一个数得 ，求这个数。
加上 除以 的商，得到的和再乘 ,积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷对应分率=单位“１”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
(1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数： 是多少(分率对应的比较量)÷ （分率）＝标准量.
（２)已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少(分率对应的比较量）÷（分率)=标准量.
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少(分率对应的比较量)÷（1 +）（分率）=标准量。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二
小时行了全程的 ，两小时行了1１4千米.两地之间的公路长多少千米?（已知数量对应的分率是两个分率的和。）
两小时行的路程÷(＋）=两地之间的公路长度
１１4÷(+）=216(千米）
(分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球,篮球比足球少，篮球比足球少多少个？(所求数量和已知分率直接对应。)
足球的个数×= 篮球比足球少的个数
20×= 4（个）
答:篮球比足球少4个.
（5)求比一个数少几分之几是多少:标准量×(1 - ）（分率）=是多少(分率对应的比较量）。
例1：学校有2０个足球，篮球比足球少，篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。）
（1）求一个数的几分之几是多少:标准量× （分率）=是多少（分
率对应的比较量)。
例1：学校买来１00千克白菜，吃了,吃了多少千克？（反映整体
与部分之间的关系。）
白菜的总重量×＝ 吃了的重量100 × = 80 (千克）
答:吃了80千克。
例２：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 。篮球的价格是多少元?（反映甲乙两数之间的关系.）
(4)已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少（分率对应的比较量)÷(分率）=标准量。
（５)已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少(分率对应的比较量)÷（1 –）（分率）=标准量。
（三）分数应用题的基本训练
1、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提.这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量(看分率是谁的几分之几,谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法)或未知（用除法)，为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力.
排球的价格× = 篮球的价格６0 ×= 50 （元)
答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重4２千克，小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的.小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）
（小红体重 + 小云体重）×= 小新体重
（4２ +４０）× = 41 （千克)
答：小新体重41千克。
第二次运走的重量 两次工运走的重量+
第一次比第二次少运的重量—
第一次运走后剩下的重量 1—
14３吨 1——
3、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ,则未修是总长的1 —=；（２）甲班人数是乙班的,则乙班人数是甲班的 ；（3）今年比去年增产 ，则今年产量是去年的1 += 1 ；（4)第一次运走总数的 ,第二次运走剩下的 ，则第二次运走的是总数的 ［(1 —） ×］ =等.
例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的,两次一共用了多少张纸?（所求数量对应的分率是两个分率的和。）
纸的总张数×( + )=两次共用的张数
１２0×（ +）=92（张）
答：两次共用9２张。
例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，２001年全世界约有2000只，我国占其中的,其它国家约有多少只？(所求数量对应的分率没有直接告诉。)
位“１”的数,求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数,另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
教师辅导讲义
学员编号：年级：五课时次数（日期):
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
课题
分数混合运算
授课时间：
备课时间：
教学目标
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算
2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题
3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法
教学内容(包括知识点、典型例题、课后作业）
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率
对应的比较量）÷（分率)=标准量.
例１：一个儿童体内所含水分有2８千克，占体重的 .这个儿童
的体重有多少千克(反映整体与部分之间的关系）
体内水分的重量÷＝体重
2８ ÷ ＝ 35（千克)
答：这个儿童体重35千克。
例2：一条裤子的价格是７5元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）
（２）求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率(多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率(少几分之几）.
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.这类问题特点是已知
一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1"的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
足球的个数×（1 —）=篮球的个数
20×(1 — ）=16（个)
答:篮球有1６个。
例2:一种服装原价105元,现在降价,现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
服装的原价×Leabharlann 1 -）= 现在售价１０5×（1 -）＝75（元）
答：现在售价是７5元.
2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几： 比较量÷标准量=分率(几分之几).
２0÷１5= 1
答:苹果树的棵数是梨树的1 倍。
（2）求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量＝分率（多几分之几)。
例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几
(２0—1５)÷1５ =
答：苹果树的棵数比梨树多 。
1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
(1)分率:表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通
常称为分率。
(２)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“１”的那个数,称为标准量。
（3)比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那
个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单
野生丹顶鹤的总只数×(1 -)= 其它国家的只数
2００0×(1 - ）＝ 1500(只）
答:其它国家约有15０0只。
例6：小亮储蓄箱中有１8元，小华储蓄的钱是小亮的 ,小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？(有两个单位“1"的量且都已知.）
小亮储蓄的钱×× = 小新储蓄的钱
１8 × ×＝ 1０(元）
(3）求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量＝分率(少几分之几)。
例１:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？(相差量是比较量。）
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
(20-15）÷20=
答：梨树的棵数比苹果树少.
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.
4、由分率句到数量关系式训练
“分率句 数量关系式"的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少"可列数量关系式：
女生人数 ×(1 — ）= 男生人数;女生人数×= 男生比女生少的人数;
男生人数 ÷（１ —）＝ 女生人数；男生比女生少的人数÷=女生人数.
二、分析解答
1、求一个数的几分之几是多少。
一、分数混合运算的运算顺序
运算顺序和整数混合运算是一样的.ﻩ
先×÷后+－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。
一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×.
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
二、计算
７5 × ＝ 6０（次）
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳６0次.
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×(１ + )(分率)
＝是多少(分率对应的比较量)。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？(需将分率转化成所求数量对应的分率。)
已知一个数的几分之几是多少,求这个数，用除法计算,还可以用方程解答。
例4、
1、小刚家九月份用水１2吨,比八月份节约了 ,八月份用水多少吨？
2、胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的 倍。延安路比胜利路长多少千米？
针对练习４
１、六年级学生参加植树劳动,男生植了1６0棵，女生植的树比男生的 多5棵。女生植树多少棵?
青少年每分钟心跳次数 ×(1 + )＝婴儿每分钟心跳的次数
7５ × （1 +）＝135(次）
答：婴儿每分钟心跳135次.
例２：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数×（１＋）=篮球的个数
20×(１＋）＝２5（个)
答:篮球有２5个。
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少少
（5）求比一个数少几分之几是多少:标准量×(１ —）(分率）=是多少（分率对应的比较量）。
2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数
量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。
（１)求一个数是另一个数的几分之几：比较量÷标准量=分率(几分之几）。
例１:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。)
梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几
1５÷20 =
答：梨树的棵数是苹果树的。
例２：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？(找准标准量。)
苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍
（１）求一个数的几分之几是多少:标准量× （分率）＝是多少(分率对应的比较量）。
(2)求比一个数多几分之几多多少:标准量× (分率)=多多少（分率对应的比较量）。
（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1 ＋ ）（分率)＝是多少（分率对应的比较量)。
(４）求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率)=少多少（分率对应的比较量)。
2、画线段图的训练
线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合,有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 ,第二次运走总数的,还剩下14３吨.量、率对应关系有:
答：小新储蓄10元。
（2）求比一个数多几分之几多多少:标准量× （分率)=多多
少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化.青少年每分钟约跳7５次,婴儿每分钟心
跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）
青少年每分钟心跳次数×= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
２、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克?
３、学校要买些桌椅。 已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多 ，一张桌子多少钱？
4、一项工程，甲独做１0天完成，乙独做１5天完成。现在甲做４天，乙做3天,分别完成这项工程的几分之几？
【补充知识点】分数应用题：
裤子的单价÷=上衣的单价
75÷=112（元）
答：一件上衣1１2 元.
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70
千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克?（两个已知数量的和对应分率。）
（第一次运的重量+第二次运的重量)÷＝ 这批水果的重量
（５0+70）÷ =４80（千克）
答： 这批水果48０千克.
例1、
针对练习１
２、 × ÷ ×
例2、解方程
针对练习２
例3、列式计算
1减去 与 的和，所得的差除以 ，商是多少
与 的和除他们的差,商是多少？
针对练习3
减 的差乘一个数得 ，求这个数。
加上 除以 的商，得到的和再乘 ,积是几？
【知识点二】解决问题
对应数量÷对应分率=单位“１”
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
(1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数： 是多少(分率对应的比较量)÷ （分率）＝标准量.
（２)已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少(分率对应的比较量）÷（分率)=标准量.
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少(分率对应的比较量)÷（1 +）（分率）=标准量。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二
小时行了全程的 ，两小时行了1１4千米.两地之间的公路长多少千米?（已知数量对应的分率是两个分率的和。）
两小时行的路程÷(＋）=两地之间的公路长度
１１4÷(+）=216(千米）
(分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球,篮球比足球少，篮球比足球少多少个？(所求数量和已知分率直接对应。)
足球的个数×= 篮球比足球少的个数
20×= 4（个）
答:篮球比足球少4个.
（5)求比一个数少几分之几是多少:标准量×(1 - ）（分率）=是多少(分率对应的比较量）。
例1：学校有2０个足球，篮球比足球少，篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。）
（1）求一个数的几分之几是多少:标准量× （分率）=是多少（分
率对应的比较量)。
例1：学校买来１00千克白菜，吃了,吃了多少千克？（反映整体
与部分之间的关系。）
白菜的总重量×＝ 吃了的重量100 × = 80 (千克）
答:吃了80千克。
例２：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 。篮球的价格是多少元?（反映甲乙两数之间的关系.）
(4)已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数：少多少（分率对应的比较量)÷(分率）=标准量。
（５)已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少(分率对应的比较量)÷（1 –）（分率）=标准量。
（三）分数应用题的基本训练
1、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提.这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量(看分率是谁的几分之几,谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法)或未知（用除法)，为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力.
排球的价格× = 篮球的价格６0 ×= 50 （元)
答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重4２千克，小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的.小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）
（小红体重 + 小云体重）×= 小新体重
（4２ +４０）× = 41 （千克)
答：小新体重41千克。