原子模型

一、原子模型
1.汤姆生模型（枣糕模型）
汤姆生发现了电子，使人们认识到原子有复杂结构。

2.卢瑟福的核式结构模型（行星式模型）
(1) α粒子散射实验: 用α粒子轰击金箔
(2) 现象:①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进；（原子内大部分是空的）
②有少数α粒子发生了较大的偏转。

（存在正电荷，且处在一个很小
的地方）
③极少数α粒子甚至发生反弹；（核的质量很大）
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。

由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m 。

二、.玻尔理论：
⑴玻尔的三条假设（量子化）
①定态假设：原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这 些状态中原子是
稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定
态。

②跃迁假设：原子从一定态跃迁到另一种定态，它要辐射（或吸收）一定频率的
光子，光子的能量由这两种定态的能量差值决定：即：h ν=E m -E n
③量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，
原子的定态是不连续的，因此电子所处的可能轨道的分布也是不连
续的。

轨道量子化 r n =n 2r 1 r 1=0.53×10-10m
能量量子化 21n E E n = E 1=-13.6eV （所谓量子化就是不连续性，整数n 叫量子数。

）
⑵n E 包括原子的动能、势能之和：（以氢原子为例）
r v m r
q k 2
22= 222
121mv r q k = K p E E =2
1 K p E E 2= 电子从无穷远移近原子核，电场力做正功，电势能减少为
负值；
氢原子各轨道所对应的能量为负值。

0<n E
⑶玻尔理论的局限性。

由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。

但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。

例1. 用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。

停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、
ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①h ν1；②h ν3；③h (ν1+ν2）；④h (ν1+ν2+ν3）以上表示式中
A.只有①③正确
B.只有②正确
C.只有②③正确
D.只有④正确
解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。

根据玻尔理论应该有h ν3=E 3- E 1，h ν1=E 3- E 2，h ν2=E 2- E 1，可见h ν3= h ν1+ h ν2= h (ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C 。

二、天然放射现象 1.天然放射现象（原子序数大于83的天然元素都具有放射性）
天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。

α衰变：原子核放出α粒子；
Y He X M Z M Z 4
242--+→ 例：e 422349023892H Th U +→
β衰变： 原子核放出β粒子；
Y e X M
Z M Z 101+-+→ 例 e Pa Th 012349123490-+→
α衰变、β衰变都遵从质量数守恒，核电荷数守恒等一系列守恒定律。

γ衰变： α衰变、β衰变的同时释放出γ光子。

2.各种放射线的性质比较
氢原子的能级图 n E /eV ∞ 0 -13.6 -3.4 -1.51 4 -0.85 基态 激发各定态的能量值叫能级激发
如⑴、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β
比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，
在电场中偏转轨迹是抛物线。

⑶图中γ肯定打在O 点；如果
α也打在O 点，则β必打在O 点下方；如果β也打在O 点，则α必打在O 点下方。

例2. 如图所示，铅盒A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸
面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有
A.打在图中a 、b 、c 三点的依次是α射线、γ射线和β射
线
B.α射线和β射线的轨迹是抛物线
C.α射线和β射线的轨迹是圆弧
D.如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，可能使屏上的亮斑只剩下b
解：由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。

由于α粒子速度约是光速的1/10，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动（如果一个打在b ，则另一个必然打在b 点下方。

）本题选AC 。

三、核反应
1.核反应类型
⑴衰变： α衰变：He Th U 422349023892+→（核内He n 2H 2421011→+）
β衰变：e Pa Th 0123491234
90-+→（核内e H n 011110-+→）
+β衰变：e Si P 01301430
15+→（核内e n H 011011+→）
γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

⑵人工转变：H O He N 111784214
7+→+（发现质子的核反应）
n C He Be 10126429
4+→+（发现中子的核反应）
n P He Al 103015422713+→+ e Si P 0130143015+→（人工制造放射性同位素）
⑶重核的裂变： n 3Kr Ba n U 109236141561023592++→+ 在一定条件下
（超过临界体积），c ⑴ ⑵ ⑶
裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

⑷轻核的聚变：n He H H 1042312
1+→+（需要几百万度高温，所以又叫热核反应） 所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。

（注意：质量并不守恒。

）
2.半衰期 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。

（对大量原子核的统计规律）
半衰期只与元素本身有关，与元素所处的物理、化学状态及周围环境、温度都无关
3.放射性同位素的应用
⑴利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。

γ射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。

各种射线均可使DNA 发生突变，可用于生物工程，基因工程。

⑵作为示踪原子。

用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。

⑶进行考古研究。

利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，半衰期短，可制成各种形状，强度容易控制）。

例4. 近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。

科学家们在观察某两
个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核A Z X 经过6次α衰
变后成为253100Fm ，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是
A.124，259
B.124，265
C.112，265
D.112，277
解：每次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，因此该超重元素的质量数应是277，电荷数应是112，选D 。

例5. 完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。

⑴14
7N+10n →146C+_____ ⑵ 147N+42He →178O+_____
⑶ 10
5B+10n →_____+42He ⑷94Be+42He →_____+10n
⑸56
26Fe+21H →5727Co+_____
解：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：⑴11H ，⑵11H ，发现质子的核反应方程 ⑶7
3Li ，⑷126C ，发现中子的核反应方程 ⑸10n
例7. 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C.用放射线照射作物种子能使其DNA 发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害
解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。

γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。

作物种子发生的DNA 突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。

用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。

本题选D 。

四、核能
1.核能
核反应中放出的能叫核能。

2.质量亏损
核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。

3.质能方程
爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：
E = mc 2，这就是爱因斯坦的质能方程。

质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc 2。

以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。

在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV 。

它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV 的能量相对应。

在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。

4.释放核能的途径
凡是释放核能的核反应都有质量亏损。

核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。

核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。

铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。

凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。

例8. 一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg ，一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg ，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg 。

一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？⑵1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能？
解：⑴11H+73Li →242He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，
反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。

由质能方程ΔE=Δmc 2得释放核能ΔE=2.76×10-12J
⑵1mg 锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27，每个锂原子对应的释放能量是 =2.76×10-12J ，所以共释放2.37×108J 核能。

例9. 静止的氡核22286Rn 放出α粒子后变成钋核21884Po ，
α粒子动能为E α。

若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c ，则该反应中的质量亏损为
A.22184c E
a ⋅ B. 0 C.2218222c E a ⋅ D.2222218c
E a ⋅
解：由于动量守恒，反冲核和α粒子的动量大小相等，由m m p E K
122∝=，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是αE ⋅218222，由质能方程得质量亏损是
2218222c E a ⋅。

例10. 静止在匀强磁场中的一个105B 核俘获了一个速度为向v =7.3×
104m/s 的中子而发生核反应，生成α粒子与一个新核。

测得α粒子的速度为2×104 m/s ，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。

求：⑴写出核反应方程。

⑵画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外）。

⑶求α粒子与新核轨道半径之比。

⑷求α粒子与新核
旋转周期之比。

解：⑴由质量数守恒和电荷数守恒得：10
5B+10n →42He+73Li
⑵由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都
是顺时针方向，示意图如右。

⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s 方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式qB mv r =可求得它们的半径之比是120∶7 ⑷由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式qB
m T π2=可求得它们的周期之比是6∶7。