中考数学几何选择填空精选-

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

中考数学几何选择填空压轴题精选

一.选择题

1.如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,

延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.则以下四个结论中正确结论的个数为()

①OH=BF;②∠CHF=45°;③GH=BC;④DH2=HE•HB.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

解:作EJ⊥BD于J,连接EF①∵BE平分∠DBC ∴EC=EJ,∴△DJE≌△ECF

∴DE=FE ∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90°∵DH=HF,OH是△DBF的中位线∴OH∥BF ∴OH=BF

②∵四边形ABCD是正方形,BE是∠DBC的平分线,

∴BC=CD,∠BCD=∠DCF,∠EBC=22.5°,

∵CE=CF,∴Rt△BCE≌Rt△DCF,∴∠EBC=∠CDF=22.5°,

∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°,

∵OH是△DBF的中位线,CD⊥AF,∴OH是CD的垂直平分线,

∴DH=CH,∴∠CDF=∠DCH=22.5°,

∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°,

∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°,故②正确;

③∵OH是△BFD的中位线,∴DG=CG=BC,GH=CF,

∵CE=CF,∴GH=CF=CE

∵CE<CG=BC,∴GH<BC,故此结论不成立;

④∵∠DBE=45°,BE是∠DBF的平分线,∴∠DBH=22.5°,

由②知∠HBC=∠CDF=22.5°,∴∠DBH=∠CDF,

∵∠BHD=∠BHD,∴△DHE∽△BHD,∴=∴DH=HE•HB,故④成立;

所以①②④正确.故选C.

2.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,,∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,交AE于点G,AD=BE,连接DG、CG.以下结论:①△BEG≌△AEC;②∠GAC=∠GCA;③DG=DC;

④G为AE中点时,△AGC的面积有最大值.其中正确的结论有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

解:根据BE=AE,∠GBE=∠CAE,∠BEG=∠CEA可判定①△BEG≌△AEC;

用反证法证明②∠GAC≠∠GCA,

假设∠GAC=∠GCA,则有△AGC为等腰三角形,F为AC的中点,又BF⊥AC,可证得AB=BC,与题设不符;

由①知△BEG≌△AEC 所以GE=CE 连接ED、四边形ABED为平行四边形,

∵∠ABC=45°,AE⊥BC于点E,∴∠GED=∠CED=45°,

∴△GED≌△CED,∴DG=DC;

④设AG为X,则易求出GE=EC=2﹣X

因此,S△AGC=S AEC﹣S GEC=﹣+x=﹣(x2﹣2x)=﹣(x2﹣2x+1﹣1)=﹣(x﹣1)2+,

当X取1时,面积最大,所以AG等于1,所以G是AE中点,

故G为AE中点时,GF最长,故此时△AGC的面积有最大值.

故正确的个数有3个.故选C.

3.如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,

连接BF分别交CD,CE于H,G下列结论:①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;

③S△CDG=S▭DHGE;④图中有8个等腰三角形.其中正确的是()

A. ①③

B. ②④

C. ①④

D. ②③

解:∵DF=BD,∴∠DFB=∠DBF,

∵AD∥BC,DE=BC,∴∠DEC=∠DBC=45°,∴∠DEC=2∠EFB,

∴∠EFB=22.5°,∠CGB=∠CBG=22.5°,∴CG=BC=DE,

∵DE=DC,∴∠DEG=∠DCE,

∵∠GHC=∠CDF+∠DFB=90°+22.5°=112.5°,

∠DGE=180°﹣(∠BGD+∠EGF)=180°﹣(∠BGD+∠BGC),

=180°﹣(180°﹣∠DCG)÷2=180°﹣(180°﹣45°)÷2=112.5°,

∴∠GHC=∠DGE,∴△CHG≌△EGD,∴∠EDG=∠CGB=∠CBF,

∴∠GDH=∠GHD,∴S△CDG=S▭DHGE.故选D.

4.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2.…,依此类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为()

A.

B. C. D.

解:∵矩形ABCD的对角线互相平分,面积为5,∴平行四边形ABC1O1的面积为,

∵平行四边形ABC1O1的对角线互相平分,∴平行四边形ABC2O2的面积为×=,…,

依此类推,平行四边形ABC2009O2009的面积为.故选B.

5.(2013•牡丹江)如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,

P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;

③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

解:①∵BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,

∴PM=BC,PN=BC,∴PM=PN,正确;

②在△ABM与△ACN中,

∵∠A=∠A,∠AMB=∠ANC=90°,∴△ABM∽△ACN,∴,正确;

③∵∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,∴∠ABM=∠ACN=30°,

在△ABC中,∠BCN+∠CBM═180°﹣60°﹣30°×2=60°,

∵点P是BC的中点,BM⊥AC,CN⊥AB,∴PM=PN=PB=PC,

∴∠BPN=2∠BCN,∠CPM=2∠CBM,

相关文档
最新文档