“坐标方位角的推算“教学设计案例
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计
人教版数学七年级上册《方位角》教学设计一. 教材分析《方位角》是人教版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了方位角的概念、计算方法及其应用。
本章内容是学生学习平面几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括方位角的定义、计算方法以及如何利用方位角解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于方位角这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何将方位角应用于实际问题中存在一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.理解方位角的定义，掌握方位角的计算方法。
2.能够运用方位角解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.方位角的定义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实例引入方位角的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.采用讲解法，引导学生理解方位角的定义和计算方法。
3.采用练习法，让学生通过实际问题巩固所学知识。
4.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作方位角的教学课件，包括图片、实例和练习题。
2.教学道具：准备一些实际物品，如木棍、绳子等，用于展示方位角的概念和计算方法。
3.练习题：准备一些有关方位角的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入方位角的概念，如描述一个物体在另一个物体的哪个方向上，以及距离有多远。
引导学生思考如何计算方位角。
2.呈现（10分钟）讲解方位角的定义和计算方法，结合课件和实物道具进行展示。
让学生通过观察和操作，理解方位角的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用方位角解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
方位角的教案新
4.3.3方位角导学案袁灶初中数学组主备人：邢霞组员：唐锡峰吴海红一、教学目标：1.认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并能应用它解决一些相关实际问题.2.通过了解方位角的概念，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合的思想.3.通过学生动手画图，培养学生的动手操作能力，以及把文字语言转化为图形语言的能力.二、教学重难点：重点：方位角的理解及其运用。
难点：画出方位角确定点的方位三、教学手段多媒体教学和学生练习相结合．四、教学过程：【一】探索新知：活动1.在图上找出正东，正南，正西，正北以及西北，西南，东北，东南方向.活动2. 介绍方位角的有关知识：在测绘和航行等工作中,经常要用到表示方向的角,如图,射线OA的方向是北偏东60°,射线OB的方向是南偏西30°.这里的北偏东60°和南偏西30°,都是用来表示方向的角,我们把这种角叫做方位角.规定:用方位角描述方向时,通常以正南或正北为角的始边,以对象所处的射线为终边,所以描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西注：若∠DOC=45°,则射线OC的方向称为南偏东45°或东南方向.C AD【二】应用新知,解决问题.活动3：分组讨论，探究，并完成画图，展示结果.问题：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一条可疑船只一直停在某处,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.你能画图描述这一情境吗？1.练习方位角：说出B 在A 的 ，那么A 在B 的2.总结： 方位角有什么特征？活动4：例题分析例1：如图，OA 表示北偏东32°方向线， OB 表示南偏东52°方向线，则∠AOB 等于多少度？北南 东 西A C D E例1.AC例3：如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.北南东西B (2)【三】探究：画一画，做一做1.一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏西60°方向爬行3cm到C。
方位角---教学教案设计
方位角---教学设计教学目标：1、理解方位角的意义2、掌握方位角的判别和应用3、方位角的画法及变式题教学重点和难点：重点：方位角的判别与应用难点：方位角的画法及变式题教学过程：一、课前回顾：1、基本概念：（师：同学们，在课前我已经布置同学们对昨天的内容加以复习，我们一起来做以回顾。
）（1）什么是余角？（2）什么是补角？明确：若两个角的和为90°，那么这两个角互为余角；若两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。
特别强调：余角和补角都是指两个角之间的关系。
（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？明确：两者之差为90°（4）余角有什么性质？补角有什么性质？明确：等角的余角相等；等角的补角相等。
【教后反思：设计此环节的意图是通过复习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上，加深对余角和补角概念的理解，这是一个难点，学生不可能一下子就能理解和熟练运用的，必须有一个过程。
】2、巩固练习：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．（1）提问，图中有哪些角互余？（2）提问，并说出理由．【教后反思：这是一个典型的图形，余角和补角的运用是一个难点，通过本题的练习，学生初步能运用，达到加深理解的目的．个别同学掌握不够熟练，通过同桌交流形式已解决。
】二、情境导入：（师：角的和差关系运算是同学们必须掌握的基本技能之一, 而余角跟补角就是角之间的特殊关系，今天我们来用其解决实际问题，大家看下面这个问题）例：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向。
学生分组讨论，请同学上台在黑板上展示并描述讨论的路线图。
【教后反思：创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考．同时，从生活实例入手，更易引起学生兴趣，有助于后面教学中对方位角意义的理解。
小学数学方位角的概念教案
小学数学方位角的概念教案教学内容：小学数学方位角的概念一、教学目标：1. 理解方位角的概念，能够准确地描述和表示方位角；2. 能够根据方位角，判断物体在空间中的位置关系；3. 能够在实际问题中应用方位角进行解决。
二、教学重难点：1. 理解方位角的概念；2. 能够应用方位角进行解题。
三、教学过程：步骤一：导入新课1. 引入问题：有一只小鸟从南方飞向北方，你能够描述它的方向吗？2. 学生思考后，引导学生理解方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
步骤二：讲解方位角的表示方法1. 准备一张指南针图表，向学生展示指南针的方向。
2. 解释图表中四个基本方位：北、东、南、西，并给出对应的方位角度数：北方为0或360，东方为90，南方为180，西方为270。
3. 引导学生根据指南针图表判断其他方位的角度数。
步骤三：应用方位角进行判断1. 准备几个实际问题，例如：A和B两个人分别站在正北方120米和正南方80米的位置，他们之间的方位角是多少？2. 学生尝试用方位角来描述和表示问题中的物体位置关系。
指导学生分别计算A和B之间的方位角。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤四：应用方位角解决问题1. 给学生几个实际问题，例如：张三从家里向东走100米，然后向南走80米，最后向西走60米，他的最终位置在哪里？2. 学生利用方位角解决问题，画出移动路径，确定最终位置。
3. 检查学生的答案，并解释正确的表达方式。
步骤五：巩固练习1. 给学生一些练习题，让他们通过计算方位角来判断不同位置的物体关系。
2. 指导学生注意正确的表达方式，例如：A位于B的东北方。
3. 检查学生的答案，并指导有错误的学生进行纠正。
四、教学总结：1. 复述方位角的概念和表示方法；2. 总结方位角的应用领域和解决问题的步骤。
五、布置作业：1. 完成课堂练习题；2. 在实际生活中观察和描述一些物体的方位关系，记录下来。
六、板书设计：方位角的概念：方位角是指从正北方向起，按顺时针方向计算的角度。
人教版九年级下册28.2.2应用举例(第二课时)方位角优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用现实生活中的情境，如迷路、找方向等，引发学生对方位角的兴趣，激发学生的学习动机。
2.通过展示图片、视频等多媒体资源，让学生直观地感受方位角在实际生活中的应用，增强学生的空间想象力。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生主动探究方位角的定义和计算方法，提高学生的思维能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，如方位角的定义、计算方法和应用等。
2.学生分享自己在讨论过程中的收获和感悟，总结解决问题的方法和经验。
3.教师强调方位角在实际生活中的应用，提醒学生关注数学与生活的联系。
4.教师对学生的学习情况进行点评，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。
（五）作业小结
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性和启发性的任务，让学生分组讨论并解决实际问题。
2.教师指导学生运用所学知识，如方位角、坐标系等，进行问题分析和解决。
3.教师关注学生的讨论过程，及时给予指导和鼓励，促进学生的有效合作。
4.各小组展示讨论成果，分享解决问题的方法和经验，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高学生的自我认知能力。
2.教师通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导和反馈。
3.教师组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，培养学生的评价能力。
4.教师注重评价学生的综合素质，如空间想象力、逻辑思维能力、合作意识等，全面客观地评价学生的学习成果。通过评价激发学生的学习动力，促进学生的全面发展。
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的含义，掌握方位角的计算方法。
2.能够用方位角表示地理位置及移动方向。
3.培养学生的空间想象力和计算能力。
二、教学重难点1.方位角的含义和计算方法。
2.如何将方位角应用于实际问题中。
三、教学内容1.方位角的概念和计算方法。
2.应用方位角进行定位和导航。
3.应用方位角解决实际问题。
四、教学过程1. 感知新知识•展示一张地图，让学生观察地图上的标志物并将其用简单的语言描述出来，引导学生思考方位角的概念。
2. 知识点讲解•向学生简要介绍方位角的概念和计算方法（以顺时针夹角为正方向）。
•分别讲解“绝对角”和“相对角”两个概念，并通过实例让学生理解两者的区别。
3. 练习题解析•指导学生完成练习题，同时解答他们在练习中遇到的问题。
•根据学生的反应情况，加深他们对方位角的理解。
4. 实践应用•引导学生应用方位角进行定位和导航。
•给学生提供一些有趣的情景（如游戏场景、旅行场景等），让他们尝试使用方位角解决问题。
5. 总结回顾•向学生提出反思问题，引导他们对本节课所学习的知识进行总结回顾。
•对在学习过程中遇到的疑惑和问题进行解答。
五、教学反思本节课采用了启发式教学方法，通过展示地图和实际应用等方式激发学生的兴趣，使他们更加容易理解和掌握方位角这一难点知识。
在教学中，学生的理解和反应都非常积极，他们也能够通过课上练习解决一些实际问题，达到了预期的教学目标。
在教学过程中，也发现了一些不足之处。
例如，部分学生在初次接触到方位角时理解上有些困难，需要教师多次解释和演示。
在讲解“绝对角”和“相对角”这两个概念时，也需要教师更加清晰地阐述两者的区别。
总的来说，本节课的教学效果较为良好，但也需要将不足之处纳入后续的教学计划中，不断改进教学方法，提高教学质量。
七年级数学上册《方位角》优秀教学案例
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，具体步骤如下：
1.将学生分成小组，每组4-6人，确保每个成员都能参与其中。
2.给每个小组分配一个与方位角相关的问题，如：“如何用方位角描述从教室到操场的路线？”
3.小组成员相互讨论，共同分析问题，提出解决方案。
4.各小组展示讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
5.融合信息技术，提高教学效果
本案例中，我充分利用多媒体课件、数学软件等信息技术手段，将抽象的方位角概念具体化、形象化。这种做法有助于降低学习难度，提高教学效果，同时培养学生的信息素养，使他们更好地适应现代社会的发展需求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方位角的定义，掌握方位角的表示方法和计算步骤。
2.能够在平面图上识别和绘制方位角，运用方位角解决实际问题。
3.学会使用量角器、直尺等工具进行方位角的测量，提高动手操作能力。
4.能够运用方位角知识描述物体之间的相对位置关系，提高空间想象力和逻辑思维能力。
（二）过程与方法
5.激发学生的爱国情怀，让他们为我国在数学领域取得的成就感到自豪，增强民族自信心。
在本章节的教学过程中，我将关注学生的全面发展，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合，使学生在轻松愉快的氛围中学习方位角知识，提高数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解方位角的概念，我将创设丰富多样的教学情境。首先，我会利用校园内的实际环境，如操场、教学楼等，引导学生观察并描述这些地标之间的方位关系。通过这种真实的情景体验，让学生感受到方位角知识与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍方位角的定义，解释什么是方位角，以及如何表示和计算方位角。
人教版数学七年级上册第四章《4.3.3方位角》教学设计
1.教学内容：让学生分组讨论方位角在实际生活中的应用，分享学习心得。
2.教学过程：
-分组讨论：将学生分成若干小组，讨论方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
-分享心得：每组选代表进行分享，让学生从不同角度了解方位角的应用。
-教师点评：针对学生的讨论成果，给予肯定和指导，纠正错误观念，加深对方位角的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使他们在面对问题时敢于尝试、勇于克服困难。
3.培养学生的合作精神，使他们懂得与他人分享、交流，共同进步。
4.通过方位角知识在实际生活中的应用，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的几何知识和空间想象力。在本章节学习前，学生已经掌握了平面坐标系、角度等基本概念，这为学习方位角奠定了基础。然而，方位角的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在运用方位角解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.教学策略：
-针对学生空间想象力不足的问题，通过丰富的实例和实际操作，帮助学生逐步形成空间观念。
-注重分层教学，针对不同学生的认知水平，设置不同难度的问题，使每个学生都能得到有效提高。
-加强课堂互动，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
-定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
-学生可以提出自己在本章学习中遇到的问题，以便在课堂上与教师、同学共同探讨。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
人教版九年级下册28.2.2应用举例(第二课时)方位角教学设计
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，创设丰富的教学情境，让学生在实际问题中感知方位角的应用；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索；
（3）实施分层教学，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生个别辅导；
（4）小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队协作能力。
2.注重培养学生的实践操作能力，鼓励学生在生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题。
3.鼓励学生进行合作交流，共同完成作业，培养学生的团队协作能力。
4.教师要及时检查学生作业，给予评价和反馈，关注学生的进步，激发学生的学习兴趣。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，使他们对方位角这一数学概念产生好奇和探索欲望。
2.培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识进行分析、解决问题的信心和勇气。
3.通过对方位角的学习，引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强他们学以致用的意识。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，引导他们主动参与课堂活动，提高他们的数学素养。同时，教师还要注重培养学生的团队合作意识，让他们在交流与合作中共同进步。以下是具体的教学设计：
b.选择题：选择正确的方位角测量方法；
c.计算题：根据给定的信息计算方位角；
d.应用题：运用方位角知识解决实际问题。
3.教师对学生的练习结果进行及时反馈，指出错误原因，指导解题方法。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结方位角的定义、测量和绘制方法，以及在实际问题中的应用。
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，增强自信心。
人教版九年级下册28.2.2应用举例方位角(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解方位角的基本概念。方位角是表示物体方向与参考方向之间的角度，它是解决方向定位问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了方位角在航海导航中的应用，以及如何帮助我们准确确定航向。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方位角的计算方法和实际应用这两个重点。对于难点部分，如方位角与坐标轴的关系，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方位角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用指南针测量物体与正北方向的方位角。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，对方位角定义的讲解可能还不够透彻，有些同学在后续的计算和应用环节出现了一些困惑。我意识到，对于这个概念，需要通过更多具体的例子和图示来进行解释，让学生能够更直观地理解。
其次，在案例分析环节，我发现同学们在将理论知识运用到实际问题中时，还存在一定的难度。这说明我在引导同学们分析问题时，还需要更加细致和耐心，帮助他们逐步掌握解题思路。
b.方位角的计算方法：介绍如何根据给定的坐标点计算方位角，包括起始线的选择、角度的正负以及角度的补角等。例如，如果已知一点A的坐标，要计算从A点到B点的方位角，需要考虑A点的坐标轴位置以及B点相对于A点的位置。
c.实际案例中的应用：通过具体的案例，如船舶导航、地图阅读等，解释方位角在实际情境中的使用方法。例如，给出一个航海案例，让学生根据船舶的起始位置和目的地，计算出航行的方位角，并讨论如何根据风向和洋流调整航向。
方位角优秀教案
方位角（导学案）课题：§4.3.3方位角 课型：新授【学习目标】1、在具体地现实情境中，认识理解方位角.能确定具体物体地方位.2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单地逻辑推理，并能对问题地结论进行合理地猜想.3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证地重要作用，初步体会数学中推理地严谨性和结论地确定性，能在独立思考和小组交流中获益.【学习重点】认识方位角，找准方位. 【学习难点】认识方位角，找准方位.【学法指导】让学生通过动手操作，自主探究、归纳和练习地形式，认识方位角，找准方位. 【教学过程】 一、学前准备：生活中我们经常提到地“四面八方”指地是哪几个方位？（正东、正西、正南、正北、东北、西北、东南、西南方向）学生自主思考后与小组内成员交流.二、探索与思考（一）认识方位角1、试一试：货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°地方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B 、货轮C 、海岛D.仿照灯塔A 地方法，画出表示客轮B 、货轮C 、海岛D 方向地射线.A60°O 东西南北（1）观察思考：如图，我们可以说灯塔A 在货轮O 地南偏东60°地方向（或东偏南30°）那么客轮B 、货轮C 、海岛D 分别在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上该如何表示？（2）动手操作：学生根据对方位角地理解画出图形，以小组为单位进行交流，互相指正.（3）思考：客轮B 、货轮C 、海岛D 除了题中方位地描述外还可以如何描述？2、画一画，量一量.请你确定出南宁、哈尔滨、乌鲁木齐、南昌分别位于北京地什么方位？（1）思考：本题是以哪个地方作为观察点？（2）学生以观察点为中心建立“十字线”方位图，标明方位.（3）通过小组合作，共同完成画图、测量确定出各点所在地方位. （二）找准方位杨利伟乘坐“神州”五号遨游太空时,我国当时派出远望一号至四号船队跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°地方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处地位置吗？学生思考：此题同时出现两个观察点，该如何建立“十字线”方位图？怎·· ··· C 乌鲁木齐A 南宁B 哈尔滨 D 南O 北京··远望一号远望二号么确定出“神州五号”地准确位置？ 三、应用拓展1、巩固练习：在一次战役中，从我方观察点看到，敌军在我方地北偏东40°，那么从敌方观察到地，我军在敌军地哪个方向？2、应用拓展：如果你地一名同学打电话向你询问从A 地如何才能到达F 地，你需要在电话中告诉他如图所示地行走路线.你能说清楚这条路线地走法吗？四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时地疑难解决了吗？ 五、达标测评：1、如图1，点A 在点O 地（ ）（A ）北偏东30°方向（B ）东偏北60°方向 （C ）北偏东60°方向（D ）东北方向2、甲看乙地方向是北偏东40°，那么乙看甲地方向是（ ）（A ）南偏东50°（B ）南偏东40° （C ）南偏西40°（D ）南偏西50°3、与北偏西40°地射线OA 组成平角AOB 地射线OB 地方向是（ ）（A ）南偏东40°（B ）南偏东50° （C ）南偏东60°（D ）东南方向4、射线OA 地方向是东北方向，射线OB 地方向是北偏西60°，则∠AOB 地地度数是 .5、如图2，（1）射线OA 表示地方向是.北D 60°ACB20m 15m80mFE 30m 60m图160°AO东西南 北CBAO东西 北75° 60° 45°（2）射线OB 表示地方向是.（3）射线OC 表示地方向是.6、如图3，指出OA 是表示什么方向地一条射线，并画出表示下列方向地射线；（1）南偏东60°；（2）北偏西70°； （3）西北方向.7、如图，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但地图被墨迹污染，图书馆地具体位置看不清，但知道输送书馆在学校地北偏东45°方向，在医院地南偏西60°方向，你能确定图书馆地位置吗？怎样确定？8、一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东60°方向爬行2cm ，碰到障碍物B ，双沿北偏西60°方向爬行2cm 到点C.（1）请画出蚂蚁地爬行路线.（2）点C 在点O 地什么位置？，并测量出占C 到点O 地距离.●医院●学校图3东西。
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思
初中九年级数学下册《方位角》教案及反思一、教学目标1.了解方位角的概念和性质，掌握它的计算方法。
2.能够应用方位角的知识解决实际问题。
3.培养学生观察能力，提高学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重难点1.学生理解方位角的概念和方法，能够正确计算出方位角。
2.学生能够应用方位角的知识解决实际问题。
三、教学过程1. 导入引出导入问题：“如果我们要按照地图上的标志找到某处，应该怎么办？”引起思考。
2. 学习1.定义方位角并讲解它的概念和性质。
方位角是二维平面上的一条射线与水平方向的夹角。
介绍北、东、南、西等基本方向，让学生了解：当射线落在第{k}象限(k=1,2,3,4)时，方位角为第{k}象限的负补角，其中第2象限的负补角要加$360^\\circ$，第3、4象限的负补角要加$180^\\circ$。
2.讲解方位角的计算方法，如将角度归约到$0^\\circ-360^\\circ$以内，以及使用补角计算法、共线三点法计算方位角。
3.带领学生进行方位角计算的练习，在黑板上用具体的图形进行演示，让学生更好地理解和掌握方位角的计算方法。
3. 拓展让学生结合现实生活中的例子进行练习，比如在校园里寻找某处地点，计算方位角、计算两个点之间的距离等。
通过案例的练习，让学生更好地理解方位角的概念及应用。
4. 总结总结该课程的学习内容，对学生进行回顾。
要求学生在课后完成相关的练习，加深对方位角的认识。
四、教学反思1.教学方式不够多样化，应该增加以游戏、讨论等方式加深学生对方位角的理解。
2.教学过程中，应该引导学生进行一些关于方位角的实际探讨和应用，这样能够更好地加深学生对方位角的理解和应用能力。
3.教案中，缺乏实际例子的应用，以后教学中应该加强实际案例的讲解和练习。
4.考虑到一些学生数学基础较差，教学中可以采取加强对于基础知识的巩固再进行新知识的讲授。
针对以上的教学不足，我会在今后的教学教案中进行更加完善的安排，能够加深学生对于知识的理解和认识，教学效果更加明显。
人教版数学七年级上册4.3.3方位角教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《方位角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定方向的情况？”比如，使用地图寻找某个地点时。这个问题与我们将要学习的方位角密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方位角的奥秘。
-方位角的应用：教师应强调方位角在实际生活中的应用，如地图阅读、导航定位等，让学生理解方位角的实际意义。
-举例：在地图上，方位角可以帮助我们确定某个地点相对于观察点的具体位置。
2.教学难点
-理解方位角的抽象概念：对于七年级学生来说，方位角是一个较为抽象的概念，需要通过直观的教具和实例来帮助学生理解。
-突破方法：设计一些贴近生活的实际问题，如模拟寻宝游戏，让学生在解决问题的过程中运用方位角知识。
-方位角与角度的转换：在具体应用中，学生需要将方位角与角度进行转换，这对于一些学生来说可能是一个难点。
-突破方法：通过图示和实际操作，让学生理解方位角与角度之间的转换关系，如360°对应一个完整的圆周。
四、教学流程
-突破方法：使用罗盘仪或方向板等教具进行演示，让学生在直观操作中感受方位角的变化。
-方位角的计算：学生可能会对方位角的计算方法感到困惑，特别是涉及到不同方向线之间的夹角计算。
-突破方法：通过具体的案例，如给出两个已知方向的方位角，让学生计算它们之间的夹角，并解释计算过程。
-实际应用中的方位角问题：将方位角应用于实际问题中，学生可能会遇到理解上的困难。
-能够在现实生活中识别和应用方位角，如地图导航、建筑设计等。
方位角课程设计
方位角课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解方位角的定义，掌握其计算方法。
2. 学生能运用方位角知识，描述物体在空间中的位置关系。
3. 学生了解方位角在实际生活中的应用，如地图导航、建筑设计等。
技能目标：1. 学生能够使用罗盘、地图等工具，正确测量和标注方位角。
2. 学生能够运用数学公式，准确计算方位角。
3. 学生能够将方位角知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习方位角，培养对地理、军事等相关领域的兴趣。
2. 学生在学习过程中，增强空间观念和方位感，提高对空间物体位置关系的敏感度。
3. 学生通过小组合作、讨论等方式，培养团队协作能力和沟通能力。
4. 学生在学习方位角的过程中，认识到数学知识在实际生活中的重要性，提高学习数学的兴趣和自信心。
课程性质：本课程为初中数学课程，旨在帮助学生掌握方位角的基本概念、计算方法和应用。
学生特点：初中学生具有较强的求知欲和好奇心，但空间观念和方位感尚需培养。
教学要求：结合学生特点，注重理论知识与实际应用的结合，采用直观演示、小组合作等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 方位角的定义与性质- 了解方位角的定义，区分方位角与角度的概念。
- 掌握方位角的性质，如：0°~360°范围、相对性等。
2. 方位角的测量与计算- 学习使用罗盘、地图等工具测量方位角。
- 掌握方位角的计算方法，如：补角、余角等。
3. 方位角的应用实例- 分析地图上的方位角应用，如：方向指示、距离估算等。
- 探讨方位角在现实生活中的应用，如：建筑设计、航海导航等。
4. 实践活动与小组讨论- 安排学生进行实地测量，提高方位角的实际应用能力。
- 组织小组讨论，分享测量与计算过程中的心得体会。
教学内容安排与进度：第一课时：方位角的定义与性质，以及测量工具的使用。
工程测量坐标方位角计算例题
工程测量坐标方位角计算例题
工程测量中，坐标方位角是指某一点相对于参考方向的角度，通常以正北方向作为参考方向。
计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，下面我将给出一个计算坐标方位角的例题并进行详细解答。
假设有一点A的坐标为(100, 200)，现在需要计算点A相对于正北方向的方位角。
首先，我们需要确定参考方向，通常正北方向被定义为0度或360度，顺时针方向为角度递增的方向。
接下来，我们需要确定点A相对于参考方向的角度。
我们可以使用反正切函数来计算这个角度。
假设点A相对于参考方向的角度为α，则有：
α = arctan(Δy/Δx)。
其中，Δx为点A的x坐标，Δy为点A的y坐标。
代入点A的坐标(100, 200)，我们可以得到：
α = arctan(200/100) = arctan(2) ≈ 63.43度。
因此，点A相对于正北方向的方位角为约63.43度。
需要注意的是，这里的角度是以顺时针方向为正，如果需要转换为以逆时针方向为正的角度，可以使用360度减去上述计算得到的角度。
除了使用反正切函数计算方位角外，还可以使用其他方法，比如利用三角函数或者坐标变换等方式来计算坐标方位角。
不同的方法适用于不同的情况，需要根据具体的测量问题来选择合适的计算方法。
综上所述，计算坐标方位角的方法可以根据具体情况采用不同的方式，而在工程测量中，通常可以使用反正切函数来计算点相对于参考方向的角度。
希望这个例题的解答能够帮助你更好地理解工程测量中坐标方位角的计算方法。
坐标方位角计算程序设计
1算法流程图
输入两点的x和y坐标
否
判断数据是否完整
是
计算dx和dy
否
Dx=90
是
)
计算象限角α=±90计算象限角ᾳ=arctan(dy
dx
Dx>0且dy>0 dx>0且dy<0
象限判断
方位角t=α方位角t=α+180方位角α+360
输出方位角
2窗体及控件属性
对象属性值对象属性值
文本框1
名称Text1
文本框3
名称Text3 caption
将属性置为
空
caption
将属性置为
空
标签1caption a点x坐标标签3caption b点x坐标
文本框2
名称Text2
文本框4
名称Text4 caption
将属性置为
空
caption
将属性置为
空
标签2caption a点y坐标标签4caption b点y坐标文本框5
名称Text5框架1caption请输入坐标
caption 将属性置为
空
框架2caption
方位角（度分
秒）
标签5caption A到b的方位
角为
命令按钮1
名称Command1
窗体caption 计算坐标方
位角
caption计算方位角
3程序界面设计
4代码编写。
初中数学方位角的讲解教案
初中数学方位角的讲解教案1. 让学生理解方位角的定义，掌握方位角的判定和表示方法。
2. 培养学生运用方位角解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 方位角的定义及其表示方法。
2. 方位角的判定方法。
3. 方位角在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：方位角的定义、表示方法及其应用。
2. 难点：方位角的判定方法。
四、教学过程1. 导入：通过讲解生活中的方向概念，如东、南、西、北等，引出方位角的概念。
2. 新课讲解：（1）方位角的定义：以正北为基准，顺时针或逆时针旋转到目标方向所成的角。
（2）方位角的表示方法：用度数表示，如北偏东30°表示从正北顺时针旋转30°到目标方向。
（3）方位角的判定方法：以正北为基准，观察目标方向与正北方向的夹角，判断方位角的大小。
3. 实例分析：通过具体实例，让学生学会判断方位角，并运用方位角解决实际问题。
4. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对方位角的掌握程度。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调方位角的概念、表示方法和判定方法。
6. 布置作业：设计一些作业题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，掌握方位角的概念和表示方法。
2. 采用实例分析法，让学生学会运用方位角解决实际问题。
3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 注重学生个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神。
六、教学评价1. 学生能准确理解方位角的定义，熟练掌握方位角的表示方法。
2. 学生能运用方位角解决实际问题，体现数学的应用价值。
3. 学生在课堂表现积极，参与度高，能与老师和同学进行有效互动。
4. 学生课后作业完成情况良好，巩固所学知识。
〖2021年整理〗《地图方位》优秀教案
地图方位
地图方位，系指地图固有的方向性和地图上标识方向的各要素。
方位在社会实践中有着重要意义，不仅在地理考察中用于识途、测定现象分布走向、判定现象在地图上的位置或地图上的图形指代现象的实地位置，以及研究现象在不同方向上的差异；而且在经济建设和国防建设上亦少不了方位，工矿厂址选择、开渠筑路的实地勘测选线、海上与空中航行、军队行军和火炮射击等均需用地图定方位。
（一）方位角
测绘或使用地形图时，首先要确定一个南北标准方向线，作为标定地图方向和测定目标方位的依据，常用的是方位角和三北方向线。
方位角，系从过某点）。
在大比例尺地形图上过某点作
δ
坐标方位角：a=A m（δ-γ）a=A-γ
磁方位角：A m=A-δA m=a-（δ-γ）
各偏角在运算中均应带着原有的正负号。
（三）密位
密位，系表示角度大小的一种量度单位。
将圆周划分成6000个等分，每个等分所对应的圆心角即为1密位。
炮兵量测角度，用密位为单位，可便于实地量算和迅速瞄准。
地形图上偏角值，除用度、分、秒制表示外，还同时用密位制表示。
它们的换算方法是：
为了读数方便，在地图上将密位个、十两位和百、千两位各为一组，中间用一短线相连，用圆括弧括注在相应的偏角值下方或后部，如图2-62所示。
地图，除以北方定向外，在某些特殊地区还可以采用斜方位定向或南方定向。
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8．回顾小结，教学评估。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方法
使用效果
坐标方位角的推算
能够正确推导坐标方位角的计算公式
版图黑板
展示讨论推导
形象直观
左右角公式的对比分析
教学重点及解决措施
重点
坐标方位角的推算
解决措施
学生分组讨论推导
教学难点
会利用公式推算导线中各边的坐标方位角
点拨、启发、练习
教学设计思路
本课的教学设计内容主要分为：
1．复习导入新课。（通过前面的学习同学们已经知道了坐标方位角的概念和求出导线测量中各边坐标方位角的必要性。话锋一转，导线中要知道各点的坐标，必须求出坐标方位角，那么如何求出坐标方位角呢？）
2．分组讨论。（在教室里指定走道上的两个点设为我们的一条导线边，并发给每组一台经纬仪让同学们讨论在如何求出该导线边的坐标方位角，统一讨论结果，导线边的坐标方位角是直接用测量仪器测不出来的。那如何求出来呢）
3．点拨推导。（根据PowerPoint上的导线展示，告诉同学们导线边的坐标方位角是依据其始边的坐标方位角推算出来的。然后给出思路，点拨同学们进行推导。）
学习内容分析
属于理论教学，主要通过教师的指导，让学生推倒出坐标方位角的计算公式并能应用与实际测量中
教学目标
1、通过课堂讨论，使学生们体会推导坐标方位角的必要性；
让学生掌握坐标方位角的推导过程
通过练习让学生能依据公式用手工、EXCEL、AutoCAD手段计算导线边的坐标方位角
培养学生们的逻辑思维能力、动手操作能力，使学生们养成细心、耐心、有责任心的职业精神。
能够正确判断左右角，利用左右角公式
PPT
展示讨论
形象直观
例题
能够正确求出各导线边的坐标方位角
黑板PPT
学生讲解
加深印象
利用EXCEL求例题中各导线边的坐标方位角
会用EXCEL计算导线边的坐标方位角
EXCEL
讲解点拨
知识拓展，让学生多了一种良好的解决问题的方法
利用AutoCAD求例题中各导线边的坐标方位角
“坐标方位角的推算“教学设计案例
学科：测量学授课年级：高职三年级学校：郑州工业贸易学校教师姓名：李海军
授课使用教材：
中等职业教育国家规划教材《地形测绘》
授课内容：
教材第93页第六章第二节“坐标方位角的推算”。
计划学时
1
学习者分析
教学对象Байду номын сангаас中专学生，文化基础较差，所以上课时，理论上把握实用、够用的原则，重点加强学生动手能力的培养。
4．对比分析。（刚才是假设观测了左角，现在假设观测了右角，让同学们推导坐标方位角的计算公式。并且对比公式的异同，会依据情况利用公式。）
5．例题练习。（通过例题的形式让大家掌握公式的应用，并抽查2个小组同学上来给大家讲解）。
6．利用EXCEL计算导线边的坐标方位角。（用手工计算导线边的坐标方位角比较麻烦而且容易出错，可以利用EXCEL的公式可以很方便地解决此问题。给同学们演示计算方法。）
8
回顾小结，教学评估
会AutoCAD用计算导线边的坐标方位角
AutoCAD
讲解点拨
拓展学生的思维能力，让学生能把以前学过的知识用于实际问题中，从而激发学生的学习兴趣
教学过程
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
1
复习导入新课
2
分组讨论
3
点拨推导
4
对比分析
5
例题练习
6
利用EXCEL计算导线边的坐标方位角
7
利用AutoCAD得出导线边的坐标方位角