【专题培优】人教版2018年 七年级数学上册 绝对值 专题培优卷(含答案)

人教版2018年七年级数学上册绝对值专题培优卷

一、选择题:

1.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）

A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n

2.﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．0.5 D．-0.5

3.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )

A．5 B．-5 C．5或1 D．以上都不对

4.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）

A．2或12 B．－2或12 C．2或－12 D．－2或－12

5.若数轴上的点A．B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )

A．a＜b B．﹣a＜b C．|a|＜|b| D．﹣a＞﹣b

6.已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是

( )

A．B．

C.D．

7.给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，

则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,其中正确的结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8.如图数轴的A．B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5,

且原点O与A．B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确？

（）

A．在A的左边B．介于A．B之间

C．介于B、C之间D．在C的右边

9.已知ab≠0,则+的值不可能的是（）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

10.非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则所有可能的值为（）

11.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣, 那么点B在（）

A．A、C点右边B．A、C点左边C．A、C点之间D．以上均有可能

12.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

二、填空题:

13.若|2x﹣1|=3，则x= ．

14.绝对值小于2的整数是．

15.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .

16.已知|x|=5,|y|=2,且x+y＜0,则x,y的值是．

17.若(a﹣2)2+|b﹣3|=0，则a b= ．

18.若|x+y﹣7|+(3x+y﹣17)2=0，则x﹣2y= ．

19.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.

三、解答题:

20.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值

21.已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

22.已知A．B在数轴上分别表示a、b.

②若A．B两点间的距离记为d，试问d和a、b(a

③写出数轴上到7和—7的距离之和为14的所有整数，并求这些整数的和。

④若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,∣x+1∣+∣x-2∣取得的值最小？

23.已知m，n满足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．

（1）求m，n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

24.已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．

（1）请求出a,b,c的值；

（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间

运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右

运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示

为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

1.D．

2.A；

3.C

4.A；

5.C

6.B

7.B

8.A．

9.C

10.B；

11.C.

12.B.

13.答案为：2或﹣1．

14.答案为：﹣1，0，1．

15.答案为：3；-，3；

16.答案为：x=﹣5，y=2；x=﹣5，y=﹣2

17.答案为：8．

18.答案为：1．

19.答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；

20.（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×

（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；

（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；

21.解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，

∵a+b＜0，∴a=-9，b=±6，

当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，

当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，

综上所述，a-b的值为-15或-3．

22.（1）6,2,12；

（2）d=b-a；

（3）-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7；他们的和为0；

（4）当x在-1和2之间时，最小值为3；

23.解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；

（2）由（1）得AB=8，AP=3PB，

有两种情况：

①当点P在点B的左侧时，如图1，

AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．