高考数学(理科)知识点总结(精辟)
高三理数知识点归纳总结
高三理数知识点归纳总结一、集合与逻辑1. 集合的概念与表示方法集合是由若干个确定的元素所组成的整体。
集合通常用大写字母表示，元素用小写字母表示，并用大括号{}表示集合的结构。
例如，集合A={1,2,3,4,5}表示A是由1、2、3、4、5这几个元素组成的集合。
2. 集合运算（1）并集：若A和B是两个集合，则A和B的并集表示为A∪B，它包括A和B的所有元素。
（2）交集：若A和B是两个集合，则A和B的交集表示为A∩B，它包括A和B共有的元素。
（3）差集：若A和B是两个集合，则A和B的差集表示为A-B，它包括属于A但不属于B的元素。
3. 命题与命题的逻辑连接命题是陈述句，其真假可以确定。
逻辑连接包括合取（命题p且命题q）、析取（命题p 或命题q）、非命题（非p）和蕴含（若p则q）。
4. 命题的等价式（1）合取式的等价式：p∨q≡¬(¬p∧¬q)（2）析取式的等价式：p∧q≡¬(¬p∨¬q)（3）非命题的等价式：¬(p∧q)≡¬p∨¬q（4）蕴含式的等价式：p→q≡¬p∨q5. 命题的推理命题的推理包括假言推理、三段论、析状前提、假言三段论等。
二、整式与多项式1. 整式整式是由自然数、整数、有理数字和字母（代表数）及它们相乘、相除、相加后所得的代数式。
2. 多项式多项式是由有理数字及字母的幂相乘相加而得到的代数式。
多项式的幂必须为自然数。
3. 多项式的运算（1）多项式的加法与减法多项式的加法就是将同类项相加，减法就是将同类项相减。
（2）多项式的乘法多项式的乘法是用分配律和乘法结合律进行的。
（3）多项式的除法多项式的除法是用多项式除以单项式或多项式的长除法进行的。
4. 多项式的因式分解多项式的因式分解就是把一个多项式表示成几个因式相乘的形式。
5. 多项式方程多项式方程就是含有未知数的多项式等式。
三、函数1. 函数的概念设A、B是非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的每一个元素x，都对应唯一确定的一个元素y∈B，那么称f为从A到B的一个函数，记作y=f(x)。
高考数学理科知识点总结归纳
高考数学理科知识点总结归纳一、代数与函数1.1 基本代数运算法则1.1.1 加法与减法法则1.1.2 乘法与除法法则1.1.3 幂运算法则1.1.4 开方与根号法则1.2 一次函数与二次函数1.2.1 一次函数的定义与性质1.2.2 二次函数的定义与性质1.2.3 一次函数与二次函数的图像特征1.2.4 一次函数与二次函数的应用1.3 指数与对数1.3.1 指数的定义与性质1.3.2 对数的定义与性质1.3.3 指数方程与对数方程的解法1.3.4 指数模型与对数模型的应用1.4 不等式与绝对值1.4.1 不等式的定义与性质1.4.2 一元一次不等式的解法1.4.3 一元一次绝对值不等式的解法1.4.4 二次不等式与绝对值不等式的解法二、几何与空间2.1 平面几何2.1.1 直线、线段与射线的定义与性质 2.1.2 角的定义与性质2.1.3 三角形的性质与判定定理2.1.4 一些重要的平面几何定理与问题2.2 空间几何2.2.1 基本空间几何对象的定义与性质 2.2.2 直线与平面的关系2.2.3 空间中的角与面的性质2.2.4 空间几何的应用2.3 立体几何2.3.1 立体图形的分类与性质2.3.2 体积与表面积的计算2.3.3 空间向量与几何问题的解决2.3.4 立体几何的应用三、概率与统计3.1 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质3.1.2 概率的基本性质与计算方法3.1.3 互斥事件与相关事件的概率计算 3.1.4 概率模型与概率分布的应用3.2 统计与统计图3.2.1 数据的收集与处理3.2.2 统计图的绘制与分析3.2.3 随机变量与概率分布的描述3.2.4 统计与概率的应用于问题的解决3.3 抽样与推断3.3.1 抽样与抽样误差的定义与性质3.3.2 点估计与区间估计的方法与应用3.3.3 假设检验与均值差的检验3.3.4 统计推断在现实问题中的应用结语：通过对高考数学理科知识点的总结与归纳，我们可以清晰地掌握重点知识，提高解题能力。
高三数学理科必背知识点
高三数学理科必背知识点数学作为理科中的一门重要学科，无疑对于高三学生来说占据了重要地位。
在备战高考的过程中，理科学生们需要掌握一定量的数学知识点，以应对各类考题。
本文将为大家汇总整理高三数学理科必背知识点，帮助同学们在备考过程中有的放矢，更好地提升数学成绩。
一、函数及其性质1. 函数的定义：函数是一个对应关系，将自变量的每一个取值，对应到一个唯一的因变量的取值上。
2. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、有界性等。
3. 函数的图像及其性质：拐点、渐近线、极值点等。
二、导数与微分1. 导数的定义与求法：函数在某一点处的导数表示函数曲线在该点处切线的斜率。
2. 导数的性质：可导与连续的关系、导数的四则运算法则等。
3. 高阶导数与泰勒公式：高阶导数的定义与求法，泰勒级数的展开与应用等。
三、极限与数列1. 极限的概念及性质：数列极限、函数极限的定义与运算法则，极限存在准则等。
2. 数列的性质及收敛与发散的判定：数列的单调性、有界性，收敛数列与发散数列的判定等。
3. 函数的极限：无穷极限、间断点的极限等。
四、不等式与方程1. 一次方程与一次不等式：一次方程与一次不等式的定义、解法及应用。
2. 二次方程与二次不等式：二次方程与二次不等式的定义、解法、判别式及根的性质等。
3. 高次方程与高次不等式：高次方程与高次不等式的定义、解法、根与系数之间的关系等。
五、三角学1. 三角函数的基本关系：正弦定理、余弦定理、正切定理等。
2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等。
3. 三角函数的图像与应用：角度制与弧度制的换算、三角函数图像的绘制与性质等。
六、概率与统计1. 概率的基础概念：事件、样本空间、等可能性原理等。
2. 概率的计算方法：古典概型、排列组合、条件概率等。
3. 统计的基本概念与应用：样本与总体、参数与统计量、样本调查与数据分析等。
七、向量与坐标系1. 向量的定义与运算：向量的表示方法、向量的长度、向量的加法与减法等。
理科高考数学必考知识点
理科高考数学必考知识点数学作为理科高考的一项重要科目，是考生们需要重点关注和准备的科目之一。
本文将介绍理科高考数学中的一些必考知识点，帮助考生们更好地备考和应对考试。
一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是高考数学中常见的考点。
考生需要熟悉函数的定义、性质以及方程的解的求法。
函数的定义：函数是一种对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
函数可以用图象、公式或者表格来表示。
函数的性质：函数包括奇偶性、周期性、单调性、零点、极值点等性质，考生需要了解这些性质的定义和判定条件。
方程的解的求法：方程求解的方法包括代数方法和几何方法。
代数方法主要有因式分解、配方法、根号消去法、二次平方根公式等；几何方法主要有图象法、解方程组法、代入法等。
二、数列与数列极限数列是一系列按照一定规律排列的数，数列极限是指当项数趋于无穷大时，数列的趋势。
通项公式：数列的通项公式是指能够用一个公式表示出每一项的公式。
假如数列的第一项为a1，公差或公比为d（等差数列）或q（等比数列），那么数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d（等差数列）或an=a1*q^(n-1)（等比数列）。
数列极限：数列极限是指在项数趋于无穷大时，数列的趋势。
数列极限分为有界数列极限和无穷数列极限。
有界数列极限是指数列的值在一个有限的范围内波动；无穷数列极限是指数列的值趋近于正无穷或负无穷。
三、平面向量和坐标系平面向量是研究平面中的力、速度、位移和几何图形等问题的重要工具，而坐标系是数学中描述点或者向量的位置的一种方法。
平面向量：平面向量是指具有大小和方向的量，可用一个带箭头的线段来表示。
平面向量可以进行加法、减法和数乘等运算，并且有对应的几何意义。
坐标系：坐标系是指为了描述平面上的点的位置而建立的一种数学工具。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和参数方程等。
四、数学建模和统计思维数学建模是一种将实际问题转化为数学模型，通过分析模型来解决问题的过程。
高考理科数知识点总结
高考理科数知识点总结高考理科数学知识点总结数学作为高考科目之一，常常给很多考生带来压力。
在备考过程中，充分掌握并熟练运用各种数学知识点是关键。
本文将对高考理科数学常见的知识点进行总结和归纳，帮助考生更好地准备高考。
一、函数与方程函数与方程是数学中最基础和重要的概念之一。
常见的知识点有：1. 一次函数：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
重点掌握一次函数的性质和图像表示。
2. 二次函数：y=ax²+bx+c，其中a≠0。
研究二次函数的顶点、对称轴、增减性和图像特征。
3. 线性方程组：多个线性方程组成的方程组，通常使用消元法或代入法求解。
4. 二元一次方程组：包含两个未知数的一次方程组，可通过消元法求解。
二、函数的图像与性质函数的图像与性质是高考数学中常见的考点，包括：1. 函数的图像：根据函数的定义域和值域，绘制函数的图像，掌握几何意义和特征。
2. 函数的性质：包括奇偶性、单调性、周期性等，要了解这些性质的定义和判断方法。
三、三角函数三角函数是高中数学中重要的内容，主要包括：1. 正弦、余弦、正切函数：了解三角函数的定义、周期和图像特征。
重点研究正弦和余弦函数在单位圆上的几何意义。
2. 三角方程：利用三角函数的性质，解各种形式的三角方程。
四、导数与微分导数和微分是高等数学的基础概念，也是高考中的重点内容。
常见的知识点包括：1. 导数与函数：掌握导数的定义、性质和求导法则，理解导数与函数变化的关系。
2. 极值与最值问题：通过求导，确定函数的极值和最值，研究函数的单调性。
3. 微分与近似计算：了解微分的定义和意义，掌握微分近似计算的方法和应用。
五、排列与组合排列与组合是离散数学中的重要内容，主要包括：1. 排列：从n个不同元素中取出m个元素按照一定的顺序进行排列的方法数问题。
2. 组合：从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方法数问题。
3. 二项式定理：(a+b)ⁿ的展开公式，了解二项式系数的性质和应用。
高考数学(理)考前必记的60个知识点含公式推理推论总结及提醒
高考理科数学考前必记的60个知识点集合(1)集合之间关系的判断方法①A真含于B⇔A⊆B且A≠B，类比于a<b⇔a≤b且a≠b.②A⊆B⇔A真含于B或A＝B，类比于a≤b⇔a<b或a＝b.③A＝B⇔A⊆B且A⊇B，类比于a＝b⇔a≤b且a≥b.(2)集合间关系的两个重要结论①A⊆B包含A＝B和A B两种情况，两者必居其一，若存在x∈B且x∉A，说明A≠B ，只能是A B.②集合相等的两层含义：若A⊆B且B⊆A，则A＝B；若A＝B，则A⊆B且B⊆A.[提醒]1任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.2对于集合A，B，C，如果A⊆B且B⊆C，则有A⊆C.3含有n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．4集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性．常见关键词及其否定形式关键词等于大于小于是一定是都是至少有一个至多有一个存在否定词不等于不大于不小于不是不一定是不都是一个也没有至少有两个不存在命题(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假性原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假[提醒]1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．3在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，则可以判断其逆否命题的真假．(3)含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所述：命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，非p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M非p(x) 充分、必要条件(1)充分条件与必要条件的相关概念①如果p⇒q，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件．②如果p⇒q，但q⇒/ p，那么p是q的充分不必要条件．③如果p⇒q，且q⇒p，那么p是q的充要条件．④如果q⇒p，且p⇒/ q，那么p是q的必要不充分条件．⑤如果p⇒/ q，且q⇒/ p，那么p是q的既不充分也不必要条件．(2)充分、必要条件与集合的对应关系从逻辑观点看从集合观点看p是q的充分条件(p⇒q)A⊆Bp是q的必要条件(q⇒p)A⊇Bp是q的充分不必要条件(p⇒q，q⇒/ p)A真含于Bp是q的必要不充分条件(q⇒p，p⇒/ q)A真包含Bp是q的充要条件(p⇔q)A＝B函数的定义域及相关的6个结论(1)如果f(x)是整式函数，那么函数的定义域是R.(2)如果f(x)是分式函数，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合．(3)如果f(x)是偶次根式函数，那么函数的定义域是使被开方数大于或等于0的实数的集合．(4)如果f(x)是对数函数，那么函数的定义域是使真数大于0的实数的集合．(5)如果f(x)是由几个代数式构成的，那么函数的定义域是使各式子都有意义的实数的集合．(6)如果f(x)是从实际问题中得出的函数，则要结合实际情况考虑函数的定义域．函数的值域求函数值域常用的7种方法(1)配方法：二次函数及能通过换元法转化为二次函数的函数类型．(2)判别式法：分子、分母中含有二次项的函数类型，此函数经过变形后可以化为x2A(y)＋xB(y)＋C(y)＝0的形式，再利用判别式加以判断．(3)换元法：无理函数、三角函数(用三角代换)等，如求函数y＝2x－3＋13－4x的值域．(4)数形结合法：函数和其几何意义相联系的函数类型，如求函数y＝3－sin x2－cos x的值域．(5)不等式法：利用几个重要不等式及推论求最值，如a2＋b2≥2ab，a＋b≥2ab(a，b为正实数)．(6)有界性法：一般用于三角函数类型，即利用sin x∈[－1，1]，cos x∈[－1，1]等．(7)分离常数法：适用于解析式为分式形式的函数，如求y＝x＋1x－1的值域．指数函数与对数函数(1)指数函数与对数函数的对比区分表解析式y＝a x(a>0且a≠1)y＝log a x(a>0且a≠1)定义域R(0，＋∞)值域(0，＋∞)R图象关系指数函数对数函数奇偶性非奇非偶非奇非偶单调性0<a<1时，在R上是减函数；0<a<1时，在(0，＋∞)上是减函数；a>1时，在R上是增函数a>1时，在(0，＋∞)上是增函数[提醒]直线x＝1与所给指数函数图象的交点的纵坐标即底数，直线y＝1与所给对数函数图象的交点的横坐标即底数．(2)比较幂值大小的方法①若指数相同，底数不同，则考虑幂函数．②若指数不同，底数相同，则考虑指数函数．③若指数与底数都不同，则考虑借助中间量，这个中间量的底数与所比较的一个数的底数相同，指数与另一个数的指数相同，那么这个数就介于所比较的两数之间，进而比较大小．(3)常见抽象函数的性质与对应的特殊函数模型的对照表抽象函数的性质特殊函数模型①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x∈R，y∈R)；②f(x－y)＝f(x)－f(y)(x∈R，y∈R)正比例函数f(x)＝kx(k≠0)①f (x )f (y )＝f (x ＋y )(x ，y ∈R )； ②f （x ）f （y ）＝f (x －y )(x ，y ∈R ，f (y )≠0) 指数函数f (x ) ＝a x (a >0，a ≠1)①f (xy )＝f (x )＋f (y )(x >0，y >0)；②f (xy)＝f (x )－f (y )(x >0，y >0)对数函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)①f (xy )＝f (x )f (y )(x ，y ∈R )； ②f (x y )＝f （x ）f （y ）(x ，y ∈R ，y ≠0)幂函数f (x )＝x n函数零点的判断方法(1)利用零点存在定理判断法：如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a )·f (b )<0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0.这个c 也就是方程f (x )＝0的根．口诀：函数零点方程根，数形本是同根生，函数零点端点判，图象连续不能忘．(2)代数法：求方程f (x )＝0的实数根．(3)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y ＝f (x )的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 导数(1)基本初等函数的导数公式①(sin x )′＝cos x ，(cos x )′＝－sin x .②(ln x )′＝1x (x >0)，(log a x )′＝1x ln a(x >0，a >0，且a ≠1)．③(e x )′＝e x ，(a x )′＝a x ln a (a >0，且a ≠1)． (2)导数的四则运算法则 ①(u ±v )′＝u ′±v ′⇒[f 1(x )＋f 2(x )＋…＋f n (x )]′ ＝f ′1(x )＋f ′2(x )＋…＋f ′n (x )．②(u v )′＝v u ′＋v ′u ⇒(c v )′＝c ′v ＋c v ′＝c v ′(c 为常数)． ③⎝⎛⎭⎫u v ′＝v u ′－v ′u v 2(v ≠0)．[提醒] 1若两个函数可导，则它们的和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．2利用公式求导时，一定要注意公式的适用范围及符号，如(x n )′＝nx n －1中n ∈Q *，(cos x )′＝－sin x . 3注意公式不要用混，如(a x )′＝a x ln a ，而不是(a x )′＝xa x －1.4导数的加法与减法法则，可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情形，即[u (x )±v (x )±…±w (x )]′＝u ′(x )±v ′(x )±…±w ′(x )．5一般情况下，[f (x )g (x )]′≠f ′(x )g ′(x )，[f (x )·g (x )]′≠f ′(x )＋g ′(x )，⎣⎢⎡⎦⎥⎤f （x ）g （x ）′≠f ′（x ）g ′（x ），⎣⎢⎡⎦⎥⎤f （x ）g （x ）′≠f ′(x )－g ′(x )．6。
高考数学理科知识点总结
高考数学理科知识点总结高考数学理科知识点总结在学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺整理的高考数学理科知识点总结，欢迎阅读与收藏。
高考数学理科知识点总结1一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时，Sn=Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)高考数学理科知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
高考 理数知识点
高考理数知识点在高考中，理科数学是不可或缺的一部分。
理科数学主要包括数学分析和几何学两大领域。
为了帮助同学们更好地备考，本文将介绍高考理数的一些重要知识点。
一、数学分析1. 函数与方程- 基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
要熟练掌握它们的性质、图像和变换规律。
- 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、绝对值方程、绝对值不等式等。
要了解解的存在性、唯一性，以及求解的方法。
2. 三角函数- 基本概念：正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和图像。
- 三角函数的性质：如奇偶性、周期性、单调性等。
- 三角函数的基本关系式：如诱导公式、和差化积公式等。
3. 数列与数列极限- 数列的基本概念：通项、公式、求和等。
- 数列的收敛性与发散性：如严格单调有界数列的收敛性、发散性等。
- 数列极限的相关概念与性质：如夹逼定理、单调有界原理等。
4. 导数与微分- 导数的概念：极限、变化率等。
- 导数的性质：如可导的必然连续等。
- 基本函数的导数：如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等的导数公式。
5. 不定积分与定积分- 不定积分的概念：原函数、不定积分等。
- 不定积分的方法：如换元积分法、分部积分法、有理函数的积分等。
- 定积分的概念与性质：如黎曼积分的定义、性质等。
二、几何学1. 平面几何- 各种图形的性质：如三角形、四边形、圆等的特点。
- 平面向量的基本概念：向量的模、方向、平行、垂直等。
- 向量的运算：如向量的加减法、数量积、向量积等。
2. 空间几何- 空间中点、直线、平面的位置关系：如点到直线的距离、点到平面的距离等。
- 空间直线与平面的交角：如直线与直线的夹角、直线与平面的夹角等。
- 空间中的立体图形：如棱柱、棱锥、球等的特点、体积和表面积公式。
3. 三角函数在几何中的应用- 直角三角形的性质：如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
- 一般三角形的解析法：如海伦公式等。
- 三角函数在解决几何问题中的应用。
高考数学理科考点总结
高考数学理科考点总结高考，作为国内最重要的学术考试，对于每一位考生来说都具有深远的影响。
其中，数学作为理科的一门主要学科，其考点覆盖了众多领域，下面我们就对高考数学理科的考点进行总结。
一、函数与导数函数是数学中最为基础和重要的概念之一，而导数是研究函数性质的重要工具。
高考对于这部分内容的考查主要集中在函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性以及函数的最值等方面。
导数的应用则涉及到函数的极值、单调性、曲线的切线方程等问题。
二、数列与数学归纳法数列是离散函数的典型代表，是高中数学的重要内容之一。
高考对于数列的考查主要集中在等差数列和等比数列的通项公式和求和公式上。
同时，数学归纳法作为证明命题的重要工具，也是高考的重点之一。
三、平面解析几何平面解析几何是高中数学的重要分支，主要研究点、直线、圆、椭圆、双曲线等基本图形及其性质的几何学分支。
高考对于这部分内容的考查涉及到图形的性质、方程的求解以及实际应用等方面。
四、立体几何立体几何是研究空间图形和空间位置关系的数学分支。
高考对于立体几何的考查主要集中在空间图形的位置关系、面积和体积的计算以及实际应用等方面。
五、三角函数与平面向量三角函数与平面向量是高中数学的重要内容之一，它们在实际生活中有着广泛的应用。
高考对于这部分内容的考查主要集中在三角函数的性质、三角恒等变换以及实际应用等方面。
平面向量则主要考查向量的基本概念、运算以及应用。
六、不等式与推理证明不等式是研究数量关系的重要工具，推理证明则是数学思维的重要组成部分。
高考对于不等式的考查主要集中在不等式的证明和求解上，推理证明则主要考查学生的逻辑推理能力。
以上就是高考数学理科的主要考点，希望能够帮助大家在备考过程中更好地掌握数学知识，提高解题能力。
也要注意各个考点之间的和区别，形成完整的知识体系，以便在高考中取得优异的成绩。
高考数学考点与题型全归纳理科数学一、引言高考数学是衡量学生数学能力和思维水平的重要考试。
理科高考数学必考知识点归纳
理科高考数学必考知识点归纳理科高考数学是高中数学教育的重要组成部分，其知识点广泛而深入，涵盖了代数、几何、概率统计、函数等多个领域。
以下是理科高考数学必考知识点的归纳：1. 代数基础：包括实数、复数、指数和对数运算，以及代数式的简化和因式分解。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式的基本解法，以及高次方程和线性方程组的解法。
3. 函数：函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性）、函数的图像，包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数和对数函数。
4. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式，以及微分的概念和应用。
5. 积分：不定积分和定积分的概念、性质、计算方法，以及积分在几何和物理中的应用。
6. 三角函数：三角函数的定义、图像、性质，包括正弦、余弦、正切等函数，以及和差化积、积化和差等恒等变换。
7. 解析几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的方程，以及它们的性质和位置关系。
8. 立体几何：空间直线与平面的位置关系，多面体和旋转体的体积和表面积的计算。
9. 概率与统计：随机事件的概率、条件概率、独立事件，以及统计数据的收集、描述和分析。
10. 数列：数列的概念、通项公式、求和公式，包括等差数列和等比数列。
11. 组合与排列：组合数和排列数的计算，以及二项式定理的应用。
12. 不等式证明：基本不等式的应用，如柯西不等式、詹森不等式等，以及不等式的证明方法。
13. 极限：极限的概念、性质和计算方法，以及无穷小量的比较。
14. 级数：级数的概念、收敛性判断，包括等差级数和等比级数。
15. 矩阵与行列式：矩阵的运算、行列式的性质和计算，以及线性方程组的矩阵表示。
16. 函数的极值与最值问题：利用导数研究函数的极值，以及实际问题中的最值问题求解。
17. 复数：复数的运算、性质、复平面上的表示，以及复数在几何和代数中的应用。
理科高考数学的复习是一个系统性的过程，需要对每个知识点进行深入理解和大量练习。
高三数学理科知识点大全
高三数学理科知识点大全数学作为理科的核心科目，在高三学习中起着至关重要的作用。
为了帮助高三学生全面理解和掌握数学理科知识点，本文将为大家详细介绍高三数学理科知识点大全。
一、数与运算1. 自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数的概念和性质2. 运算性质：交换律、结合律、分配律等3. 绝对值的概念和性质二、代数与函数1. 一次函数的性质与图像2. 二次函数的性质与图像3. 指数与对数的概念和运算4. 幂函数与反函数的性质5. 四则运算与乘法公式三、几何与三角1. 直线与曲线的方程2. 平面图形的性质与判定3. 空间图形的性质与判定4. 三角函数的概念和性质5. 三角形的性质与判定6. 三角恒等式的运用四、概率与统计1. 随机事件与概率的计算2. 统计图表的表示与分析3. 抽样与估计的方法4. 正态分布与标准差五、数学思维与方法1. 数学证明的方法与步骤2. 同余定理与模运算的应用3. 数列与数列的性质4. 排列组合与概率计算5. 向量与向量运算六、试题技巧与题型分析1. 高考数学试题的特点分析2. 解题方法与技巧的运用3. 常见题型的解题思路4. 模拟与真题的练习与分析通过对以上数学理科知识点的全面学习，高三学生可以更好地应对数学考试，提高自己的数学成绩。
同时，数学知识的掌握也有助于学生提高逻辑思维和问题解决的能力，对将来的学习和工作都有积极的影响。
总结：本文全面介绍了高三数学理科知识点大全，涵盖了数与运算、代数与函数、几何与三角、概率与统计、数学思维与方法等方面的内容。
通过对这些知识点的学习与掌握，高三学生可以在数学考试中取得优异成绩，并培养出良好的数学思维与解题能力。
希望本文对高三学生的数学学习能起到一定的帮助与指导作用。
高考数学理科知识点
高考数学理科知识点高考对于每位学生来说都是一个至关重要的时刻，数学作为理科中不可或缺的一门学科，承载着许多学生的期望和担忧。
在备考过程中，熟悉并掌握数学的重点知识点是至关重要的。
本文将对高考数学理科中的知识点进行分析，并提供备考建议。
一、函数与方程函数与方程是数学理科中的基础知识点。
在高考中，考查函数与方程的问题通常涉及到求解方程、函数的性质、图像与变换等方面。
其中，一元一次方程、一次函数和二次函数是最常见的考点。
备考时，需要重点掌握解方程的方法和技巧，熟悉函数的性质，并能够灵活运用到不同的问题中。
二、几何与三角函数几何与三角函数是高考数学理科中的另一个重要知识点。
几何部分主要涉及到平面几何和立体几何。
备考时，要熟悉平面几何中的平行线、相似三角形和圆等概念，能够运用几何方法解决实际问题。
而在立体几何中，要注意了解平行四边形、棱柱、棱锥等的性质和计算方法。
三角函数是高考数学中一个较为重要的知识点，主要包括正弦、余弦、正切等函数以及其应用。
备考时，要熟悉三角函数的定义、性质和基本关系，能够熟练计算三角函数的值，并能够解决涉及角度的问题。
三、概率与统计概率与统计是高考数学理科中的另一个考察点。
概率主要涉及到随机事件、概率的计算和统计推断等方面。
备考时，要了解基本概率的定义、性质和计算方法，能够应用概率解决实际问题。
而在统计部分，主要包括数据的整理与分析、统计推断和统计图表的解读等内容。
备考时，要熟悉统计学中的各种方法和技巧，并能够运用到实际问题中。
四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高考数学理科中的重点内容。
数列主要研究数的排列与组合规律，并通过数学归纳法进行推理和证明。
备考时，要掌握常见数列的定义、计算和性质，能够辨别数列的类型，并利用数学归纳法证明数学结论。
五、导数与微分导数与微分是高考数学理科中的进阶内容。
导数主要研究函数的变化率和切线方程，微分则是导数的重要应用。
备考时，要掌握导数的定义、性质和计算方法，能够求解函数的最值和最优化问题。
理科高考数学必需掌握知识点总结
高考理科数学必会知识点总结 §1集合与简易逻辑一、集合间的关系及其运算（1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“⊄⊂,”或“⊆，”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）A B = ；A B = ；U C A = .（3）交、并、补的运算性质：对于任意集合A 、B ，();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == 切记：A B A B A ⊆⇔⋂=⇔A B A B B ⊆⇔⋃=. （4）集合中元素的个数的计算：若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是(2n －1)，所有非空真子集的个数是(2n －2)。
二、常用逻辑用语： 1、四种命题：⑴原命题：若p 则q ；⑵逆命题：若q 则p ；⑶否命题：若⌝p 则⌝q ；⑷逆否命题：若⌝q 则⌝p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q ⇒否定形式是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”；“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”.3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式 p ∧q ； p q p ∧q p ∨q ⌝p ⑵或（or ）： 命题形式 p ∨q ； 真 真 真 真 假 ⑶非（not ）：命题形式⌝p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”； “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”； “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号∀表示。
理科数学高考知识点总结
理科数学高考知识点总结数学是高考的一门重要科目，对于理科生来说尤为关键。
为了帮助同学们更好地备考数学，以下是我对理科数学高考知识点的总结。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数：定义、性质、图像和应用。
2. 不等式与绝对值：基本性质、解法和应用。
3. 指数与对数：定义、性质、运算法则及其应用。
4. 三角函数与三角恒等变换：基本定义、性质、图像、周期及其应用。
二、立体几何1. 空间几何体：球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等的性质、表面积与体积计算。
2. 平面几何体：多边形、圆的性质，直线与平面的位置关系。
三、概率与统计1. 随机事件与概率：基本概念、性质、计算方法及应用。
2. 统计：频数分布表、频率分布表、直方图、折线图、饼图的制作与解读。
四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：基本概念、通项公式、求和公式及其应用。
2. 数学归纳法：基本原理与应用。
五、导数与微分1. 导数定义与性质：导数的定义、导数的基本性质、导数的四则运算、高阶导数。
2. 函数的极值与最值：驻点、临界点、一阶导数与二阶导数的判定条件。
3. 微分：微分的基本概念、微分的计算与应用。
六、积分与定积分1. 定积分与不定积分：定积分的定义、基本定理、计算与应用。
2. 微积分基本公式与方法: 基本积分公式、分部积分法、换元积分法等。
3. 面积与体积计算：曲线与坐标轴所围图形的面积，平面图形的面积与体积计算。
以上是理科数学高考知识点的总结，希望能够帮助同学们更好地复习与备考。
记得在备考过程中注重基础理论知识的掌握，并进行大量的练习与题型训练，提高解题能力和应用能力。
祝愿大家取得优异的成绩！。
高考理科数学158个知识点
高考理科数学158个知识点高考是每个学生都会经历的一次考试，对于理科生来说，数学是必考科目之一。
数学作为一门学科，内容庞大且涵盖广泛。
下面简单罗列了高考理科数学的158个知识点，供同学们参考学习。
1. 数列与数列的概念2. 等差数列的性质与求和公式3. 等比数列的性质与求和公式4. 联立方程与应用5. 一次函数与函数的概念6. 函数与函数的图像7. 二次函数与一元二次方程8. 三角函数与基本变换9. 同角三角函数与变换10. 平面向量的概念与性质11. 向量的运算与应用12. 空间几何基本概念13. 点、直线和平面的相交性质14. 解析几何基本概念与方程15. 立体几何的基本概念与性质16. 立体几何的平行性质与判定17. 空间向量运算的应用18. 几何推理与证明19. 几何画图与证明20. 三角比的性质与公式21. 三角函数的图像与变换22. 三角函数的基本性质与方程23. 三角函数的综合运用24. 三角恒等式的证明与应用25. 三角函数的图像与变换26. 三角函数的基本性质与方程27. 三角函数的综合运用28. 平面向量的基本概念与线性运算29. 平面向量的数量积与运算性质30. 平面向量的投影与夹角31. 平面向量的位置关系与证明32. 空间向量的基本概念与线性运算33. 平面向量的数量积与运算性质34. 空间向量的投影与夹角35. 空间向量的位置关系与证明36. 数学归纳法与递推关系37. 数列极限的定义与性质38. 数列极限的判断与计算39. 数列极限的应用与证明40. 函数的极限基本概念41. 函数的极限运算法则42. 函数极限的应用与证明43. 一元函数与一元函数的概念44. 函数与函数的图像45. 函数的奇偶性与周期性46. 函数的复合与反函数47. 一元函数的极值与最值48. 一元函数的单调性与变化率49. 一元函数的应用与证明50. 二次函数与一元二次方程51. 幂函数与指数函数52. 对数函数与指数方程53. 三角函数与三角方程54. 反比例函数与反比例方程55. 一元函数的综合应用与证明56. 求解与运算57. 解直线方程与运算58. 解一元一次方程组59. 解二元一次方程组60. 解非线性方程与运算61. 解代数方程与应用62. 二次函数与二次方程63. 几何方程与应用64. 复数的基本概念与运算法则65. 复数的几何意义与性质66. 复数方程与应用67. 导数的定义与性质68. 导数的基本运算法则69. 导数与函数的图像70. 导数与函数的极值与最值71. 导数与函数的单调性与变化率72. 高阶导数与高阶导数运算73. 函数的求导法与运算74. 隐函数与参数方程求导75. 函数的导数与应用76. 积分的概念与性质77. 不定积分与不定积分的计算78. 定积分的概念与性质79. 定积分的计算与应用80. 积分中值定理与不等式81. 微积分定理与应用82. 典型函数的导函数与原函数83. 可导函数的应用与证明84. 函数的导数与微分方程85. 曲线与弧长的计算与应用86. 空间的坐标与方向余弦87. 直线方程与直线的基本性质88. 平面方程与平面的基本性质89. 平面与平面的位置关系与相交性质90. 空间向量的基本概念与性质91. 空间向量的坐标运算与数量积92. 空间向量的垂直运算与夹角93. 空间向量的投影与线性运算94. 空间基本图形的性质与等距变换95. 空间坐标定位与证明96. 空间向量与线距离的应用97. 空间向量与面积体积的计算98. 空间向量与曲线方程的关系99. 空间立体图形与方程100. 空间几何的证明与应用101. 三角比的概念与性质102. 三角函数的诱导公式103. 三角函数的图像与变换104. 三角函数的奇偶性与周期性105. 三角函数的单调性与变化率106. 三角函数的综合运用与证明107. 三角恒等式的证明与应用108. 三角函数的和角、差角与倍角109. 三角函数在第一、二象限的值110. 三角函数在第三、四象限的值111. 三角函数与方程的综合运用112. 平面数形结构的性质与判断113. 几何推理与证明基本方法114. 几何图形的相似性质与判定115. 几何图形的全等性质与判定116. 几何图形的对称性质与判定117. 几何图的合成、拆分等应用118. 几何平面图形的坐标运算119. 几何平面图形与不等式证明120. 几何平面图形与证明综合运用121. 平面向量的坐标运算与数量积122. 三角函数与向量的夹角123. 向量的投影与垂直运算124. 平面向量的位置关系与证明125. 平面向量与线距离的应用126. 平面向量与面积的运算与应用127. 平面向量与曲线方程的应用128. 立体图形的视图与展开图129. 立体图形的线、面与实物的关系130. 立体图形的表面积与体积计算131. 立体图形的旋转与相似变换132. 立体几何的位置关系与证明133. 几何证明与几何构造134. 不等式的性质与解法135. 一元二次不等式与方程组136. 绝对值与不等式的应用137. 分式函数的基本性质与应用138. 开方与不等式的综合运用139. 数列与数列的概念与性质140. 等差数列的性质与求和公式141. 平面几何图形的统计与分析142. 凸多边形的定义与性质143. 多面体的定义与性质144. 三角形的定义与性质145. 三角形的三线及特殊点146. 直角三角形的定义与性质147. 平行四边形的定义与性质148. 等腰三角形的定义与性质149. 等边三角形的定义与性质150. 二次函数的定义及性质151. 二次函数的图像与变换152. 二次函数的解析式与作图方法153. 二次函数的最值与单调性154. 二次函数的根与零点问题155. 二次函数的平移与旋转156. 二次函数的求解与方程组157. 二次函数与实际问题的应用158. 数学知识的积累与运用通过了解高考理科数学的158个知识点，可以帮助同学们清晰地掌握数学学科的核心概念和考点，更好地进行学习和备考。
高中高考理科数学知识点总结(理数)
| x | a a x a ;双绝对值不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解
16. 指数不等式、对数不等式的解法：先将不等式两边转化为同底的指对数式，再利用单调
性转化为整式不等式求解。注意对底数的讨论，对数不等式还要注意真数要大于 0
第三部分 函 数 17. 函数定义：函数是定义在两个非空数集 A，B 上的一种特殊对应关系，对于 A 中每一个 数 x，在 B 中都有唯一的数与之对应。函数图像与 x 轴的垂线至多有一个公共点 18.相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一 致 (两点必须同时具备) 19.定义域求法:使函数解析式有意义(如:分母 0 ;偶次根式被开方数非负;对数的真数 0 ,底数 0 且 1；零指数幂的底数 0 )；实际问题有意义；若 f (x) 定义域为[a,b] ,复合函数 f [g(x)] 定 义域由 a g(x) b 解出；若 f [g(x)] 定义域为[a,b] ,则 f (x) 定义域相当于 x [a,b] 时 g(x) 的值域. 20.求函数值域（最值）的方法： （1）二次函数区间最值：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对关系）， （2）换元法——通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函 数解析式含有根式或三角函数公式模型，如 y 2sin2 x 3sin x 1 ，y 2x 1 x 1（运用换元法时， 要特别要注意新元 t 的范围） （3）单调性法——利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性， （4）导数法：一般适用于高次多项式函数或其他复杂函数，①求导②解导数为 0 的根③计
第一部分 集合与简易逻辑 1. 数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N* ；整数集 Z；有理数集 Q、实数集 R
高考理科数学考点归纳总结
高考理科数学考点归纳总结高考理科数学是考生备战高考的一项重要科目，而理科数学又是高考数学中的一个重要分支。
在备考期间，掌握和理解各类数学考点是非常关键的。
本文将对高考理科数学的各个考点进行归纳总结，帮助考生更好地备考。
1.函数与方程在高考理科数学中，函数与方程是数学学习的基础。
常见的考点包括：1.1 一元一次方程与不等式一元一次方程与不等式是数学中最基础的方程与不等式之一。
在解题过程中，可以运用移项、消元等操作，且要注意方程与不等式的解集表示形式。
1.2 二次函数与一次函数二次函数与一次函数是数学中常见的两种函数形式。
要掌握二次函数与一次函数的图像特征、性质以及解题方法，尤其是解二次方程的方法和思路。
2.几何与图形几何与图形在高考理科数学中占据重要地位。
常见的考点包括：2.1 平面几何平面几何是数学中的基础部分，要熟悉各种平面图形的性质和相关定理，如平行线的判定、平行线与垂直线的性质等。
2.2 空间几何空间几何是平面几何的延伸，涉及到三维空间中的图形。
在解题过程中，要善于通过透视图、截面图等方式理解图形，熟悉空间中各种图形的性质和关系。
3.概率与统计概率与统计是高考理科数学中的一种重要考察方式。
常见的考点包括：3.1 概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，要熟悉概率的基本概念，掌握概率计算的方法，如事件的独立性与互斥性、古典概型与几何概率等。
3.2 统计统计是对数据进行收集、整理和描述的一种方法和过程，要掌握统计的基本概念，如频率、频数、众数、均值等，同时还要熟悉常见的统计图表的绘制与分析。
4.数列与数列求和数列与数列求和是高考理科数学中比较重要的一个知识点。
常见的考点包括：4.1 等差数列与等比数列等差数列与等比数列是数学中常见的两种数列形式，要熟悉数列的通项公式和前n项和公式，并能灵活运用于解题过程中。
4.2 数列的求和数列的求和是根据数列的通项公式和前n项和公式求解数列的和，要熟悉不同类型数列的求和方法和技巧。
高考数学必备知识点理科
高考数学必备知识点理科高考数学是理科生的必修科目之一，是考生们进入大学的重要一关。
为了顺利应对数学考试，掌握一些必备的知识点是非常重要的。
本文将为大家介绍一些高考数学必备知识点，以帮助理科生们更好地备考和应对考试。
1. 代数与函数代数与函数是数学中的基础内容，也是高考数学的重点之一。
其中包括以下几个方面的知识点：- 线性方程组与矩阵：了解线性方程组的解法和矩阵的基本运算规则；- 二次函数与一元二次方程：掌握一元二次方程的解法和二次函数的性质；- 指数与对数：了解指数和对数函数的性质，掌握其基本运算法则；- 函数的概念与性质：了解函数的定义、分类和基本性质。
2. 三角函数三角函数是高考数学中的另一个重要知识点。
在三角函数的学习中，需要掌握以下内容：- 不同角度的三角函数值：熟练掌握各种特殊角的三角函数值；- 三角函数的性质：了解正弦、余弦、正切等函数的基本性质；- 三角函数的图像与变换：掌握三角函数的图像及其在平面坐标系中的变换。
3. 解析几何解析几何在高考数学中占据重要的地位，考察的内容也比较广泛。
解析几何的重点包括以下方面：- 坐标系与直线：了解不同坐标系下的直线方程表示方法；- 圆与圆方程：掌握圆的性质、方程以及与直线的交点等知识；- 曲线的方程：了解抛物线、椭圆、双曲线等曲线的方程和性质。
4. 排列组合与概率排列组合与概率是高考数学中的难点，但也是重点内容之一。
了解以下几个方面的知识点将有助于解决相应的题目：- 排列与组合：熟练掌握排列和组合的计算方法和应用；- 概率初步：了解基本概率模型和计算公式，掌握事件的概率计算方法。
5. 数列与数列极限数列与数列极限是高考数学的重点考点，包括以下内容：- 等差数列与等比数列：了解数列的概念和性质，熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式；- 数列极限初步：理解数列极限的概念、性质和计算方法。
总结通过学习和掌握上述的高考数学必备知识点，理科生们可以提高数学考试的得分率，更好地应对高考数学科目。
高考理科数学知识点总结归纳
高考理科数学知识点总结归纳随着高考的临近，理科数学成为许多学生关注的焦点。
理科数学作为高中阶段的重要学科之一，涵盖的内容广泛而深入。
为了帮助同学们更好地复习和备考理科数学，下面将对高考理科数学的知识点进行总结和归纳。
一、函数与方程1. 函数在高考理科数学中，函数是一个重要的基础概念。
同学们需要熟悉函数的定义、性质以及常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等等。
2. 方程方程是另一个重要的数学概念，它在高考数学中广泛应用于实际问题的解决过程中。
同学们需要熟悉一元一次方程、一元二次方程等不同类型的方程，并学会利用方程解决实际问题。
二、几何与向量1. 几何几何是高中数学中的重要内容，涉及到线段、角、三角形、圆等几何形状的性质和计算。
同学们需要熟悉几何形状的定义、性质和计算方法，并能够应用几何知识解决实际问题。
2. 向量向量是高中数学中的重要概念，具有方向和大小的特点。
同学们需要掌握向量的定义、性质和运算法则，包括向量的加法、减法和数量积等。
此外，还需要学会应用向量解决简单的几何问题。
三、数列与数学归纳法1. 数列数列是由一系列有规律的数按照一定次序排列而成的数集。
同学们需要了解数列的概念、性质和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。
此外，还需要学会数列的求和方法和数列问题的应用。
2. 数学归纳法数学归纳法是一种常用的证明方法，在高考理科数学中经常被用到。
同学们需要掌握数学归纳法的基本原理和应用方法，能够熟练运用数学归纳法证明数学命题。
四、概率与统计1. 概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
同学们需要了解概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、概率的性质和概率计算公式等。
此外，还需要学会应用概率解决实际问题。
2. 统计统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
同学们需要学习统计的基本方法和技巧，包括数据的收集与整理、数据的描述性统计和数据的推断性统计等。
五、解析几何与三角函数1. 解析几何解析几何是高中数学中的一门重要学科，研究几何图形与坐标系的关系。
高考理科考数学知识点总结
高考理科考数学知识点总结数学是高考理科中不可或缺的一门学科，无论是理科还是文科考生都需掌握一定的数学知识。
本文将对高考理科数学考试中常出现的知识点进行总结，并辅以具体的例题来帮助读者更好地理解和记忆这些知识点。
一.函数与方程函数与方程是高考数学中的基础部分，不仅在选择题和填空题中经常出现，而且在解答题中也有一定的涉及。
1.函数的概念和性质函数是研究量与量之间关系的一种数学工具。
重点要掌握函数的定义、函数的图像与解析式的转化以及函数的性质（奇偶性、单调性等）。
例如，求函数 y = x^2 - 2x + 1 的最小值。
解：首先，可以将函数化简为 y = (x - 1)^2。
可以看出，当 x = 1 时，函数取得最小值 0。
因此，最小值为0。
2.方程的解法和应用方程是数学中常用的求解工具，要学会熟练地解各类方程。
其中，一次方程、二次方程、高次方程和分式方程是高考中的重点。
例如，已知一次方程 3x - 2 = 4 的解为 x = 2，求其系数。
解：将 x = 2 代入方程，得到 3 * 2 - 2 = 4，即 6 - 2 = 4。
因此，系数为 3。
二.概率与统计概率与统计是高考数学中的一门重要分支，也是日常生活中经常应用的学科。
了解概率与统计的基本概念和相关计算方法对于高考中的选择题和解答题都具有指导意义。
1.概率的计算和应用概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
要掌握事件的概念、概率的计算公式、条件概率以及事件间的关系和运算。
例如，已知一枚硬币抛掷两次，求至少一次正面朝上的概率。
解：对于一次抛掷硬币，正面朝上和反面朝上的概率均为 1/2。
因此，至少一次正面朝上的概率为 1 - 1/2 * 1/2 = 3/4。
2.统计的基本概念和应用统计是研究数据的收集、整理、分析和解释的学科。
要掌握统计的基本概念、数据的整理和分析方法以及统计量的计算。
例如，已知某班级学生的数学成绩为 80、85、90、95、100，求该班级的平均成绩和方差。
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2012高考数学（理科）知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂ （答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ⊆⇔==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U UUUUUA B A B A B A B Y I I Y ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈∉50352的取值范围。
()），，·∴，∵·∴，∵（259351055550353322Y ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥--∉<--∈a aa M aa M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。
） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。
）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()()例：函数的定义域是y x x x =--432lg ()()()（答：，，，）022334Y Y10. 如何求复合函数的定义域？ []如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。
[]（答：，）a a -11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ()如：，求f x e x f x x +=+1().令，则t x t =+≥10 ∴x t =-21 ∴f t e t t()=+--2121 ()∴f x e x x x()=+-≥-2121012. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） ()()如：求函数的反函数f x xx xx ()=+≥-<⎧⎨⎪⎩⎪1002 ()()（答：）f x x x x x -=->--<⎧⎨⎪⎩⎪1110() 13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1=∈∈⇔=-()b a [][]∴====---ff a f b a f f b f a b 111()()()()，14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？[]（内层）（外层），则，（)()()(x f y x u u f y ϕϕ===[][]当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。
）f x f x ϕϕ()()()如：求的单调区间y x x =-+log 1222（设，由则u x x u x =-+><<22002()且，，如图：log 12211u u x ↓=--+ 当，时，，又，∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112当，时，，又，∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212∴……）15. 如何利用导数判断函数的单调性？()在区间，内，若总有则为增函数。
（在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？f x '()≤0[)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013() 值是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3（令f x x a x a x a '()=-=+⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪≥333302则或x a x a≤-≥33由已知在，上为增函数，则，即f x aa ()[)1313+∞≤≤ ∴a 的最大值为3） 16. 函数f (x )具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-⇔⇔若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=⇔⇔注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（）若是奇函数且定义域中有原点，则。
2f(x)f(0)0=如：若·为奇函数，则实数f x a a a x x()=+-+=2221（∵为奇函数，，又，∴f x x R R f ()()∈∈=000 即·，∴）a a a 22210100+-+== 又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，f x x f x xx()()()()-∈=+1101241()求在，上的解析式。
f x ()-11 ()()（令，，则，，x x f x xx∈--∈-=+--1001241() 又为奇函数，∴f x f x x x xx()()=-+=-+--241214 ()又，∴，，）f f x x x x x x xx ()()()0024110024101==-+∈-=+∈⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪17. 你熟悉周期函数的定义吗？()（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数，T 是一个周期。
）()如：若，则f x a f x +=-() （答：是周期函数，为的一个周期）f x T a f x ()()=2()又如：若图象有两条对称轴，f x x a x b ()==⇔ 即，f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=-则是周期函数，为一个周期f x a b ()2- 如：18. 你掌握常用的图象变换了吗？ f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1 f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-=f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>−→−−−−−−−−>=+=-()()()()()00 上移个单位下移个单位b b b b y f x a b y f x a b ()()()()>−→−−−−−−−−>=++=+-00 注意如下“翻折”变换：f x f x f x f x ()()()(||)−→−−→− ()如：f x x ()log =+21()作出及的图象y x y x =+=+log log 221119. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？()（）一次函数：10y kx b k =+≠()()（）反比例函数：推广为是中心，200y k x k y b k x a k O a b =≠=+-≠'(的双曲线。
()（）二次函数图象为抛物线30244222y ax bx c a a x b a ac b a=++≠=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+-顶点坐标为，，对称轴--⎛⎝ ⎫⎭⎪=-b aac b a x ba 24422开口方向：，向上，函数a y ac b a>=-0442mina y acb a <=-0442，向下，max应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程ax bx c x x y ax bx c x 212200++=>=++，时，两根、为二次函数的图象与轴∆ 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。
ax bx c 200++><()②求闭区间［m ，n ］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
如：二次方程的两根都大于ax bx c k ba k f k 20020++=⇔≥->>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪∆() y(a>0)O k x 1 x 2 xyy=log 2xO 1 x(k<0) y (k>0)y=bO’(a,b)O xx=a一根大于，一根小于k k f k ⇔<()0又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x)， 则，f(x+2a-2b)=f[a+(x+a-2b)] (恒等变形）= -f[a-(x+a-2b)] [f(a+x)=-f(a-x)] = - f(-x+2b) (恒等变形） = -f[b+(-x+b)] (恒等变形）=-f[b-(-x+b)] [ f(b+x)=f(b-x)] =-f(x)2a-2b 为半周期 ()（）指数函数：，401y a a a x =>≠()（）对数函数，501y x a a a =>≠log由图象记性质！ （注意底数的限定！）()（）“对勾函数”60y x k x k =+>利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？20. 你在基本运算上常出现错误吗？指数运算：，a a a a a pp01010=≠=≠-(()) aa a aaa m nm n m nmn=≥=>-((010))，()对数运算：·，log log log a a a M N M N M N =+>>00log log log log log aa a a n a M N M N M nM =-=，1对数恒等式：a x a xlog =对数换底公式：log log log log log a c c a n a b b a b nmb m =⇒=21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）如：（），满足，证明为奇函数。