【原创】社会网络分析 网络结构 节点 课件 PPT 完整版 图文

Contents
02
无向网络
2.中心性
2.1什么是中心性
2.中心性
2.2 度中心度
g: 节点数量
例如，右图中g = 5，g-1 = 4, 所以d = （1, 0.25, 0.25, 0.25, 0.25）
2.中心性
2.2 接近中心度（closeness centrality）
要走多少步到达图中所有其他的节点？
1.节点性质
1.4 双变量描述统计
• 简单线性回归
ˆ bX a Y
• 含义：在知道X和Y相关、并且X影响Y的情况下，找出一种 误差最小（最有代表性）的方法来预测Y的分布。回归线， 即误差最小的那条线，可以是直线，也可以是曲线。
1）不对称； 2）b实际上是直线的斜率，表示X每变化一个单位，Y变化多 少个单位
1.节点性质
1.4 双变量描述统计
1Βιβλιοθήκη Baidu节点性质
1.4 双变量描述统计
1.节点性质
1.4 双变量描述统计
对数线性模型 log linear model
1.节点性质
1.4 双变量描述统计
例如：有朋友关系的人和没有朋友关系的人相比，收入是不是更接近？
Homophily Homo = 同，phile = 爱…的人
选择测量尺度时要注意的问题
（1）社会现象大多数是定类或定序变量，但是有时候可以将有些
变量近似地看做定距变量，比如智商
（2）高层次变量可以转化为低层次变量，但是低层次变量不能转 化为高层次变量 （3）一个变量适合于何种尺度，取决于研究目的和层次 （4）社会现象并非越精确越好
1.节点性质
1.3 单变量描述统计
1.节点性质
1.3 单变量描述统计
选择哪个统计量？ 红：平均值 蓝：中位数
例：报告收入/房价的 时候中位数更合适
1.节点性质
1.4 双变量描述统计
• 2×2列联表：Q系数
a b ac bd ad bc ad bc Q ad bc
a c a+c
b d
a+b c+d
b+d a+b+c+d
Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks, 1, 215-239.
2.中心性
2.3 中介中心度（betweenness centrality）
有多少条最短路径经过这一节点？ i 表示两个其他不同节点j,k之间最短路径上的 一个节点。gjk 表示jk之间最短路径上的数目 。则某一条路线被选中的概率就是1/gjk，而 假如这些最短路径里面有gjk(ni)条路径，那 么i被选中的概率就是gjk(ni)/gjk。 Cb(ni) = 对除了i之外所有其他节点对间最短 路径包含i的概率求和。 最大值为(g-1)(g-2)/2, 所以标准化Cb(ni) / [(g-1)(g-2)/2] Freeman, L.C. (1979). Centrality in Social Networks I: Conceptual Clarification. Social Networks, 1, 215-239.
定类变量需要： 1）穷尽分类
2）互斥性
（2）定序变量 （ordinal）
根据变量的属性进行逻辑排列。 定序测量描述了变量的属性沿着某个维度的排行序列。如社会经济地位、学历、阶层、忠诚度等。
1.节点性质
1.2 测量层次
（3）定距变量 （interval）
属性间的实际距离有意义。 该测量层次所描述的变量的属性可以排序，而且相邻属性之间的距离是相等的。比如温度、 智商。
• 众值：分布中具有频次或频率最多的变量值
• 注意：
（1）众值是变量的一个取值或者一类，而不是这个取值所对应的频次或频率。 （2）不要求众值的频率超过50％。 （3）众值多用来测量定类变量，当然也可以测量定序和定距变量。 （4）可以有双众值或多众值，最高的两个频率相等或者相近，我们都应该算作双众值的 情况。
（4）定比测量举例：收入
0 1000 5000 2000 3000 4000
1.节点性质
1.2 测量层次
尺 度 定类尺度 定序尺度 定距尺度 特 征 相互排斥且可辨别 的类别 等级顺序大于或小 于 数字性质 =，≠ >,< ＋,－ 平均度量值 众数 中位数 算术平均数
尺度上的单位具有 相等的意义 有一个真正意义的 零点
网络结构——节点性质
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Contents
01
节点属性
02
无向图中心性
03
有向图中心性
Contents
01
节点属性
1.节点性质
1.1 成分变量
性别 年龄 阶级 …
1.节点性质
1.2 测量层次
• 1、变量的测量尺度 A、定类变量和定类尺度（或名义尺度） B、定序变量和定序尺度 C、定距变量和定距尺度 D、定比变量和定比尺度 • 2、变量的测量尺度间的关系
1.节点性质
1.3 单变量描述统计
• 中位值：是把个案而非取值一分为二的那个值。
• 1,2,3,4,5,6,7 • 中位值：4
1.节点性质
1.3 单变量描述统计
算术平均数
X X N
i
X =变量取值之和
i
X Xi
=均值 =变量观察值
N =个体之和（个案总数）
【例】某研究生班的年龄如下： 21 32 23 41 20 30 36 22 25 27，求平均年龄。
定比尺度
＋,－,×,÷
几何平均值
1.节点性质
1.2 测量层次
定类变量 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 √ 定序变量 √ √ 定距变量 √ √ √ 定比变量 √ √ √ √ ＞,＜
=,≠ 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 √ √ √ √
+.-
×，÷
√ √ √ √ √ √
1.节点性质
1.2 测量层次
（4）定比变量（ratio）
相互进行除法计算有意义。存在有意义的0值。
1.节点性质
1.2 测量层次
（1）定性测量举例：性别
Boy VS Girl
（2）定序测量举例：虔诚度
不是很 重要 一般重 要 很重要 生命中 最重要
低
高
1.节点性质
1.2 测量层次
（3）定距测量举例：温度
10 15 20 25 30
nominal scale ordinal scale interval scale ratio scale
1.节点性质
1.2 测量层次
根据测量层次或者测量尺度的不同，用于测量的变量可以分为四类：
（1）定类变量 （nominal）
是测量层次最低的一类，用来表明变量的类别。比如性别，政治面貌，宗教信仰。