整式的乘除培优

整式的乘除培优

一、 选择题：

1﹒已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a +2b 等于（ ）

A ﹒17

B ﹒72

C ﹒24

D ﹒36

2﹒下列计算正确的是（ ）

A ﹒5x 6·(－x 3)2＝－5x 12

B ﹒(x 2+3y )(3y －x 2)＝9y 2－x 4

C ﹒8x 5÷2x 5＝4x 5

D ﹒(x －2y )2＝x 2－4y 2 3、已知M ＝20162

，N ＝2015×2017，则M 与N 的大小是（ ）

A ﹒M ＞N

B ﹒M ＜N

C ﹒M ＝N

D ﹒不能确定 4、已知x 2

－4x －1＝0，则代数式2x (x －3)－(x －1)2

+3的值为（ ） A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒－1 5、若x a ÷y a ＝a 2

，()x y b ＝b 3

，则(x +y )2

的平方根是（ ）

A ﹒4

B ﹒±4

C ﹒±6

D ﹒16

6、计算()()3

4

a b b a ---的结果为（

） A 、()7

b a --

B 、()7b a +-

C 、()7

b a -

D 、()7

a b -

7、 已知a=8131，b=2741，c=961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） B 、A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a

8、图①是一个边长为（m+n ）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）

A ．（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2=4mn

B ．（m+n ）2﹣（m 2+n 2）=2mn

C ．（m ﹣n ）2+2mn=m 2+n 2

D ．（m+n ）（m ﹣n ）=m 2﹣n 2

9、若a ﹣2=b+c ，则a （a ﹣b ﹣c ）+b （b+c ﹣a ）﹣c （a ﹣b ﹣c ）的值为（ ） A ．4

B ．2

C ．1

D ．8

10、

当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为（ ）

A ．﹣16

B ．﹣8

C ．8

D ．16

11、

已知a 2+a ﹣3=0，那么a 2（a+4）的值是（ ）

A ．9

B ．﹣12

C ．﹣18

D ．﹣15

12、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数

都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②﹣①得6S ﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”

（a ≠0且a ≠1），能否求出1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014的值？你的答案是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．a 2014﹣1

二、填空：

1、若ax 3m y 12÷3x 3y 2n ＝4x 6y 8，则(2m +n －a )n

＝____________﹒

2、若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2

，则mn ＝___________. 3. 已知a +b ＝8，a 2

b 2

＝4，则

12

(a 2+b 2

)－ab ＝____________. 4.若909

9999

11,999==q p ，那么()=填＞，＜或q p

5.已知5

1

10,2010=

=b a ，则b a 33÷=

6.设()()73--=x x A ，()()82--=x x B ，则A

B （填＞，＜，或=）

7.若关于x 的多项式()2

248-=+-x m x x ，则m 的值为

若关于x 的多项式()2

224-=++x m nx x ，则n m =

若关于x 的多项式92++nx x 是完全平方式，则n=

8.计算：2016201520162⨯-=

9.计算：⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛

-2222100119911311211 =

10.计算：()()(

)()

=++++12121212242n

11、已知：0

1223344555)1(a x a x a x a x a x a x +++++=+，则

1

35a a a ++=

12、 已知：36)2(2

+--x m x 是完全平方式，则m=

13、 已知：

102622-=-+x y y x ，则y x -= 14、 已知：01461322=+-+-x y xy x ，则

20162017)(x y x += 15、

若20174222

2++++=b a b a P ，则P 的最小值是=

16、已知20162018

1201720181201820181222+=+=+=

x c x b x a ，，， 则ac bc ab c b a ---++2

2

2

的值为

17、 已知2017)2018)(2016(=--a a ，则2

2)2018()2016(a a -+-=

18、已知51=-x x ，则14

2

+x x =

19、已知：0132=--x x ，则22

1x x += ，4

4

1x x +=

三、解答题：

1、 （x 2

－2x －1）（x 2

＋2x －1）； ②（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）

2、 形如

d

b c a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

bc ad d b c a -=，比如

151323

152=⨯-⨯=，请按照上述法则计算

()

2

2

232ab ab b

a a

b ---的结果。