5-无心磨削工艺参数优化(精)

⑤按照精磨技术条件，限制工件轴向速度最大值
va 2000 mm / min
g5 ( X ) 2000 5.729 x1x2 0
⑥切削加工前工艺参数的边界条件
工件的形状精度（如圆度和圆柱度等） 由磨床本身的设计要求、对托板形状与 尺寸的选择、导板的调整、磨轮和导轮 的修整等来保证。
工件的尺寸精度要根据具体磨削系统刚 度，每磨削一批工件时磨轮的径向磨损 量的情况，及时修整磨轮，并且改变最 终加工位置，以使工件磨削尺寸重新位 于公差带中心来保证。
因此，边界约束条件是：
g6 ( X ) x1 12.241 0 g7 ( X ) 88.579 x1 0
经检验，X *位于约束面 g2 (X ) 0 和g7 ( X ) 0 的交
集上。
优化计算结果的讨论
将
fa

x
* 2
代入计算式，求出磨床导轮偏
角应该调整值 117'35。'' 再将 和 v x1*
代入计算式，求出磨床导轮转速nr 56 ，
由于M1080无心磨床的导轮只有八级转
2、优化方法和计算结果
采用约束复合形法求解。取复合形顶点数目 为 K 6 ，初始影射系数 0 1.3 ，收敛精 度 103 。
输入各个设计变量的边界条件，利用随机方 法产生初始点，构成可行初始复合形。
经过迭代计算，得最优解为
X * 88.56246 ,3.939571 ,0.01932153 T

x1 v
工件线速度 (m / min)

X


x
2



f
a

轴向速度 (mm / min)

x3 t
磨削深度 (mm)
2）建立目标函数
以每分钟金属切除率最大化，即其负值最小化作为 设计目标
min f ( X ) 103 x1x2 x3 (mm 3 / min)
Tb

0
经过代入数据整理，得到约束方程

g3 ( X ) 28405 .2 30(x1 x2 )1.82 x31.1 0
④切削动力不能超过磨床主电动机的额定功率

PC 0.039 (d vat)0.7 0
经过代入数据整理，得到约束方程

g4 ( X ) 12.35 2.023 (x1x2 x3 )0.7 0
7.6 无心磨削工艺参数优化
切削工艺参数优化问题，是在满足产品技术要 求（形位尺寸、表面质量和表面层性质等）和 切削加工条件（机床电动机功率及其允许的最 大切削力，要求的切削速度范围和切削深度范 围、要求的刀具耐用度、避免产生切削自激振 动的稳定切削区，机床、刀具与工件系统的刚 度等）等设计约束的条件下，选择最佳工艺参 数（如刀具的材料和切削部分的几何参数，以 及切削用量等），达到最佳的生产经济性目标 （如机械加工成本最小化或单位时间内金属切 除率最大作为决策目标）。
g8 ( X ) x2 3.047 0
g9 ( X ) 7.621 x2 0
g10 ( X ) x3 0.002 0
g11( X ) 0.03 x3 0
经过分析，约束条件 g1(X ) 0 相对于约 束条件g5 (X ) 0是消极约束。
这是一个有10个约束条件的三维非线性 优化设计问题。
nr 30r / min t 0.01mm
（则对应的工件轴向进给量和线速度为

fa 7.621mm / r
v 47.08m / min ）
相比，优化后的金属切除率提高约76%。
金属切除率的提高，主要是满足一定的技术
条件和工艺条件下，提高磨削深度 t ，适当
调 轴整向导速轮度偏va角尽可与能转增速大。nr 之比，使工件的
3）确定约束条件
①为了限制的表面粗糙度，控制工件磨削 表面最大高度

RZ

1.36
K
u1.2
h
(
v
factg )0.4 ( 1
vB
dr

1 d
)0.2
0
经过代入数据整理，得到约束方程

g1 ( X ) 2 0.0903 (x1x2 )0.4 0
②防止磨削烧伤的约束条件
无心磨削的工件线速
度v 、轴向速度va与
导轮转速 nr的关系

v 10 3d r nr cos
(m / min)
va dr nr sin (mm / min)
d
式中，nr是导轮的转
速 (r / min) ；
是导轮偏角；
工件的轴向进给量 fa d tan (mm / r)
速，为了避免凑整解落到可行域之外，
应该将导轮转速凑整到磨床较低的转速
级上，取 nr 53r / min ，这样会对优化结 果产生一定削弱。对应的凑整解是：
v 83.231m / min
f * 6329 mm 3 / min
优化结果与常规工艺参数比较 与原来精磨规范工参数 230'
工件的轴向速度、线速度和轴向进
给量的关系
va
103 v
tan

103 v f a
d
(mm / min)
例7-6 在M1080无心磨床上磨削轴瓦492Q外圆，
表面粗糙度 RZ 2m，机床主电动机功率PC 13KW。 试选择精磨工序的最佳工艺参数。
解：1、建立数学模型
1）确定设计变量

Cb

(v

v
)t 0.5 ( dr d dr d
)0.5

0
经过代入数据整理，得到约束方程

g2 (X )
1920 7.071(2042
x1
)
x 0.5 3

0
③在保证工件不产生磨削烧伤的前提下，磨轮有
一定的耐用度

CT d0.6 (v fa )1.82 t1.1