约束物体受力分析

2、取左拱AC 为研究对象, 其受力图如图（c）所示
3、系统的整体受力图 如图（d）所示
另外，考虑到左拱AC在 三个力作用下平衡，本题 也可按三力平衡汇交定理 画出左拱AC的受力图， 如图（e）所示
此时系统整体受力图 如图（f）所示
讨论：若左、右两拱都考虑 自重，如何画出各受力图？
右拱BC受力图如图(g)所示 左拱AC受力图如图(h)所示 系统整体受力图如图(i)所示
当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约 束——故该约束力为法向约束力。
约束力作用点在接触处，方向沿径向指向轴心。
当外界载荷变化时，接触点会随之改变， 约束力的大小与方向也随之改变。
约束力可用二个通过轴心的正交分力 FX 、FY
或 X、Y 表示。
（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
解：1、取CD杆为研究对象， 其为二力构件，简称二力杆， 其受力图，如图(b)
2、取AB梁为研究对象， 其受力图如图 (c)
问：杆CD的受力图能否 画为如图（d）所示？
若这样画，梁AB的受 力图又该如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重，画 出左、右拱AC、BC的受 力图与系统整体受力图。
解：1、取右拱BC为研究对 象，其为二力构件，其受力 图如图（b）所示
解: (1)画出简图 (2)画出主动力 (3)画出约束力
例1-2 屋架受均布荷载 q （N/m），屋架重为P， 画出屋架的受力图。 解：1、取屋架为研究 对象，画出其简图
2、画出主动力
3、画出约束力
例1-3 如图(a)示，水平均质梁AB 重为P1 ，电动机重为P2 ， 不计杆CD的自重，画出杆 CD和梁AB的受力图。
（6）止推轴承——空间三正交分力
§1-4 物体的受力分析和受力图
画受力图步骤：
1、确定研究对象（取分离体），画出其简图
2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
画约束反力时，一定要按照约束的 固有性质来画，切不可主观臆断！
例1-1 碾子重为 P ，拉力为 F ， A、B 处为光滑接触，画出碾子的 受力图。
上节回顾
§1–1 几个基本概念：刚体、力、力系、平衡 §1–2 静力学公理：二力、四边形、加减、 （推论：力的可传性）、作用与反作用、三力 汇交
概念
公理
受力分析
约束
§1－3 约束和约束力
自由体:能在空间自由运动的物体 非自由体：某些位移受到限制的物体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。 约束力：约束对非自由体的作用力。
约束特点：止推轴承比径向 轴承多一个轴向的位移限制。 约束力：比径向轴承多一个轴向的 约束反力，用三个正交分力表示。
止推轴承与径向轴承的约束力比较：
约束力小结
（1）光滑：面约束——法向约束力 FN 或 N
（2）柔索约束——拉力（张力） FT 或 T （3）光滑铰链（径向轴承、圆柱铰链、固定铰支座） ——两正交分力FX 、FY 或 X、Y （4）滚动铰支座—— 垂直于光滑面的 FN 或 N （5）球铰链——空间三正交分力
固定铰支座的几种简图表示:
以上所述三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固 定铰链支座）的约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，统称为光滑铰链约束。
4、滚动铰支座
约束特点：在上述固定铰支座与固定平面之间装 有光滑辊轴，从而使支座可在固定平面上移动， 同时，构件可绕移动支座上的铰链转动。
约束力：构件受到垂直于光滑平面的约束 力。
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§1-3 约束和约束力 §1-4 物体的受力分析和受力图
主讲教师:交通学院 冯辉荣 副教授
第一章 静力学基础与物体受力分析
教学目的
上节回顾
§1-3 约束和约束力
§1-4 物体的受力分析和受力图
小结 讨论
习题
教学目的
教学目的： 1、熟练掌握约束与约束力的概念； 2、熟练掌握受力分析与受力图的画法。 教学重点：受力分析与受力图。 教学难点：受力分析。 教学疑点：约束的构造、约束的性质
光滑圆柱铰链亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，其约 束力可用两个正交分力表示。
又，光滑圆柱铰如下图： 其约束力可用两个正交分力表示。
A
（3）固定铰链支座
约束特点：由穿孔的构件、固定支座和圆柱销
钉组成。
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约束力：与圆柱铰链相同，亦用两个正交分
力表示。
其简图为：
又，固定铰链支座如下图， 其约束力用两个正交分力表示。
A
C
解：
N1
P
N2
B SBC
N2
A XA
YA
思考题
Q A
P B
B
A
C
P
Q
NAx NAy NB
NB P NA
P NBy
NC
小结及画受力图注意事项：
• 1、柔性约束只受拉力； • 2、二力平衡（突破口）、三力汇
其简图和约束力如图示：
滚动铰支座的几种简图表示 和约束力如下：
5、球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球 心任意转动，但构件与球不能移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。
约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能 预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
6、止推轴承
约 大小——待定
束 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
力 作用点——接触处
工程实例
工程中常见的约束 1,柔索约束
约束力性质 作用点：接触点
方向：沿着柔索背离被约束物体。
柔索只能受拉力，通常又称为张 力。
可用 FT 或 T 表示。
约束力方向：沿着柔索背离被约束物体。
2、光滑接触面约束（光滑即指无摩擦力）
光滑接触面对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物
体，故称为法向约束力，用 FN 或 N 表示。
NB NA
约束力的作用点：接触处 方向：沿接触处的公法线并指向受力物体
3 、光滑铰链约束（包括：径向轴承、圆柱铰链、
固定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在 轴承孔内，轴为非 自由体、轴承孔为 约束。
例1－5 如图(a)所示，不计自重的 梯子放在光滑水平地面上， 画出绳子、梯子左右两部分 与系统整体的受力图。
解：1、绳子受力图 如图（b）所示
2、梯子左边部分受力图如图（c）所示 3、梯子右边部分受力图如图（d）所示 4、整体受力图如图（e）所示
例1-6：分别画出圆及杆AB的受力图。
B
P
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