七年级数学水位的变化2

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七年级数学水位的变化2

求这20个的汉堡的总质量.
解法一：凑整
201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋ 198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202 ＋199＋197＋205
=（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203）＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋（201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋ 205
例2．计算（ 32 3） 10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5；（5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加异号两数相加两数相减
结果的符号结果的绝对值
取加数的符号加数绝对值的和
取较大绝对值加数较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
差
28
值
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的点上。它第一步往左跳一个单位，第二步
往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的

七年级数学水位的变化

课堂讨论
水位/米
(4)以警戒水位为0点, 用折线统计图表示本周的水位情况. 星期日一二三四五六日
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
第二章有理数及其运算
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
星期一二三四五六日水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5
三四五六日
星期
一
二
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
1.2 课堂讨论水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8 用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4 星 0.2 期 0 日一二三四五六日
时间上爬/米下滑/米第一次 +0.5 －0.1 第二次 +0.42 －0.15 第三次 +0.7 －0.15 第四次 +0.75 －0.1 第五次 +0.55 0 第六次 +0.48
课堂小结
通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了. 要特别注意正、负号的含义,含义不同,计算的过程、结果也都不相同. 课后作业 P73 习题2.9 1. 2.

水位上升的数学应用题

水位上升的数学应用题近年来，全球气候变化引起了海平面的上升，水位的提高对沿海地区的居民和环境造成了巨大的威胁。

为了更好地应对这一问题，科学家们利用数学方法来预测未来的海平面上升趋势，并提出有效的解决方案。

本文将介绍水位上升问题的数学应用，并探讨一些与之相关的实际应用案例。

一、数学模型的建立在研究水位上升的数学应用问题时，我们首先要建立一个数学模型。

常用的模型是通过收集和分析历史水位数据来预测未来的上升趋势。

这些数据通常包括年份、水位测量值以及其他可能影响水位的因素，如全球温度变化、冰川融化等。

通过对这些数据的回归分析，我们可以建立一个数学函数，用来描述水位与时间的关系。

二、数学模型的预测与验证建立了数学模型后，我们可以利用该模型来预测未来的水位上升趋势。

例如，假设我们想要预测未来50年内某个海岸城市的平均海平面上升情况。

我们可以利用历史数据建立一个线性回归模型，然后利用该模型来预测未来50年的水位变化。

为了验证我们的模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。

如果预测结果与观测数据相符，那么我们可以认为我们的数学模型是有效的。

反之，我们则需要重新考虑我们建立模型时的假设和参数选择。

三、数学应用案例水位上升的数学应用不仅仅局限于预测未来的水位变化，还可以用来解决一些实际问题。

下面我们将介绍一些与水位上升相关的数学应用案例。

1. 海岸线变化预测水位上升对海岸线的变化有着显著的影响。

利用数学模型，我们可以预测未来水位上升对海岸线的影响程度，从而为沿海地区的规划和管理提供参考。

2. 淡水资源管理随着海平面的上升，海水的渗入地下水层的风险也随之增加。

这对于依赖地下水的地区来说是一个严重的问题。

数学模型可以帮助我们分析地下水系统的变化，并制定合理的淡水资源管理策略。

3. 城市防洪规划水位上升会增加城市面临的洪水风险。

通过建立数学模型，我们可以预测未来洪水的发生概率和严重程度。

这可以帮助城市规划者制定更有效的防洪措施，降低洪灾对城市和居民的影响。

初一关于黄河水位变化的数学题目

初一关于黄河水位变化的数学题目【原创实用版】目录1.题目背景：黄河水位变化2.题目要求：数学题目，初一水平3.题目解析：需要掌握的知识点4.解题步骤：详细解题过程5.结论：黄河水位变化的数学题目解析正文1.题目背景：黄河水位变化黄河，作为我国的第二大河流，自古以来就滋养着沿岸的土地和人民。

然而，黄河水位的变化也给沿岸地区带来了不少问题。

因此，了解黄河水位变化对于我们研究水文、防治水患等方面具有重要意义。

今天，我们将通过一道初一的数学题目，来探讨黄河水位变化的相关知识。

2.题目要求：数学题目，初一水平题目如下：假设黄河某段河床的宽度为 200 米，河水深度为 5 米。

在某个时刻，河水的流速为每秒 1 米。

现在，要求在 1 小时内，计算该河段的河水体积。

3.题目解析：需要掌握的知识点这道题目主要考察了初一数学中的流量计算知识。

流量计算是研究物体在单位时间内通过某个截面的量。

在这个问题中，我们需要计算在 1 小时内，河水通过 200 米宽、5 米深的截面的体积。

4.解题步骤：详细解题过程首先，我们需要计算每秒钟通过该截面的河水体积。

由于河水的深度为 5 米，宽度为 200 米，所以每秒钟通过该截面的河水体积为：5 米× 200 米× 1米/秒 = 1000立方米/秒然后，我们需要将每秒钟通过的河水体积乘以 3600 秒（1 小时），得到 1 小时内通过该截面的河水体积：1000立方米/秒× 3600 秒 = 3600000 立方米所以，该河段在 1 小时内的河水体积为 3600000 立方米。

5.结论：黄河水位变化的数学题目解析通过以上解题过程，我们可以看出，这道题目主要考察了初一数学中的流量计算知识。

通过计算每秒钟通过截面的河水体积，再乘以 3600 秒，我们可以得到 1 小时内通过该截面的河水体积。

七年级数学上册《2.7 水位的变化》课件

2、三维教学目标的设定：
知识与技能目标：综合运用有理数及其加
法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。过程与方法目标：体会实际问题数学建模的过程与操作方法。情感与态度目标：通过解决实际问题激发学生学习数学的热情；通过师生之间的相互交流、探讨，培养学生理论联系实际的观点。
3、教学重点、难点
2.运用多媒体教学手段，丰富感知，激发学习兴趣。

Hale Waihona Puke 兴趣是最好的老师。针对学生好奇、好新、好动的特点，在教学中科学地运用多媒体计算机辅助教学，有效地激活课堂教学的各个环节，利用媒体为学生提供丰富的表象信息，使学生多方位感知事物，既激发学生学习的欲望，又突破了教学重点、难点，从而促进学生积极参与学习过程提高教学效率。
四、教学程序与设计意图：
环节
教师活动
学生活动
设计意图
预习与课前准备
1、对学生有理 1、让学生对数的加减运算已有知识的掌握情况进进行补充行检测。并给与完善，学生一些与上为新一次课相关的资料。的挑战作（新闻与水文好战斗准资料）备。
完整知识的生长点，并让老师在教学中能有的放矢。丰富学生对背景资料的学习，从而丰富其表象。
三、学法的选择与分析：
“我认为任何有效的学习都是自主学习”，
根据本节课的教材特点，为了让学生真正成为课堂的主人，强调当给学生建立一定的教学情境与铺垫后，老师进行的便是适时地介入学生的讨论，适时地给予以点拨，充分调动学生各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。并利用习得的知识，自主进行学习实践，自觉将知识运用于生活。

水位的变化

水位的变化教学目标知识与技能：1、能综合使用有理数及其加、减法的相关知识灵活地解决简单的实际问题.2、经历使用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势.3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的水平过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系.情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.教材分析重点：能综合使用有理数及其加、减法的相关知识灵活地解决简单的实际问题.难点：同上.教具：电脑、投影仪教学过程第一环节课前准备活动内容：对学生有理数的加减运算的掌握情况实行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.第二环节：情境引入活动内容：幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据能够分别记为什么？并且说明自己的思路.请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见.2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表：注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录（米）33.6(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.第四环节：练习提升第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况能够用有理数的加减法去解决.2.感受到折线统计图能够形象的反映事物的变化情况.3.很多实际问题能够转化为有理数的加减混合运算来解决.第六环节：布置作业练习册水位的变化课后反思：。

七年级数学课件-水位的变化

随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温变化＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米；第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示比前 1 小时低．)

七年级数学水位的变化

七年级数学水位的变化
第九课时水位的变化
教学目标
知识与能力要求：
经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减法混合运算的过程，体会数学与现实生活的联系。

教学思考：
经历运用图描述现实世界的变化的过程。

解决问题
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

情感态度与价值观
在獐思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

重点和难点
运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系。

创设情境，导入新课
同学们，你们是否记得1998 年的那场特大洪水吗？在报道这场特大险情时，我们经常听到一些和水利有关的词，你们还有印象吗？如果有，说说看。

（最高水位、警戒水位、平均水平、最低水位和洪峰等等）
探究新知，学习新课
1、为了更好地研究水位的变化与有理数加减混合运算的关系，我们首。

北师大七年级数学年级上 27 水位的变化习题.doc

初一同步辅导材料(第12讲)第二章有理数及其运算 2..7水位的变化【知识械理】1、数学来源于生活，在学习了有理数的加减法后，我们可以从有理数的角度去观察描述如水位变化，海拔高低变化，盈亏的变化等实际问题。

有解决实际问题时，先用数学语言和符号表示实际问题,然后选择适当的算法，从而用数学的思想观察解决生活中的问题。

那么首先我们要学会通常在什么情况下用加法，什么情况下用减法.我们来举例说明.设今天0点时的水位为2.35米，以后的水位变化如下表:时刻3： 006： 009： 0012： 00上升0.15米下降0.20米下降0.25米上升0.05米水位变化求(1)今天12点时的水位.(2)设某天的最高水位为3.35米，最低水位为2.05米，最高水位与最低水位的差是多少？解(1)我们记水位上升为正，下降为负，则今天12点时的水位为2.35 + (+0.15) + (-0.20) + (-0.25) + (+0.05) = 2.10 (米)(2) 3.35—2.05=1.30 (米)注意：由上面的例子，我们知道，求变化过程后的结果，通常用加法；求两者的差距、比较两个数的大小，通常用减法.2、我们通常用折线变化统计图表示变化情况，在描点时要注意是变化后的数据，而不是变化的数据。

如上题中，描六点时的水位应该比标准水位下方一0.05米处，而不是标准水位下方一0.20米处。

【重点、难点】画折线变化统计图的【典例解析】例 1.下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为+ 0. 1, +0.4, -0. 25, -0. 1, +0.05, +0.25, -0. 1 (单位：米).在此正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米.(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？(3)用折线统计图画下这一周的变化情况分析：必须把每天的水位求出，才知最高与最低的水位.用求出的本周日的水位与上周H 的相比较，看是上升了还是下降了.解：由题意可知本周每天的水位:星期一二三四五六日水位变化/米+ 0. 1+ 0. 4-0. 25-0. 1+ 0. 05+ 0. 25-0. 1实际水位/米50. 150. 550. 2550. 1550. 250. 4550. 35(1)周二水位最高，50. 5米；周一水位最低，50. 1米.(2)V50. 35-50 = 0. 35(米)•••本周日比上周日水位上升0. 35米.或0. 1 + 0. 4-0. 25-0. 1+0. 05 + 0. 25-0. 1 = 0. 35(米)3、答:本周日水位上升了0.35米.例2、某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14. 8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1+ 1.2-1+ 2-1已知该股民买进股票时付了成交额1. 5%。

北师大版数学七年级上册《2.6水位的变化》优课件

水位的变化
最高水位:75.30
警戒水位:73.40 平均水位:62.60 最低水位:51.50
流花河水位
75.30 73.40 62.60 51.50
流花河一周内水位变化情况
星期一二三四五六日
水位变化 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
上周日
星期一二三四五六日
见课本44页
1.已知上周五股市指数以1570点报收，
本周的跌涨如下（“+”表示比前一天涨， “—”表示比前一天跌），本周三的指数为（）
A.1555点 B .1582点 C .1620点 D.1525点
星期
一二三四五
股指变化点 +20 -35 +27 -15 -25
3.小明的爸爸星期五买进股票2000股，
每股10.2元，第二周星期一到星期五
该股票涨跌（收盘）情况如下：
星期一二三四五
每股涨 +0.4 +0.45 -0.1 -0.25 -0.4
跌/元
（1）星期四收盘时每股多少元？（2）本周最高价是每股多少元？
4.三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高，2003 年6月13日蓄水到135米，以135米为准，高于的记为正，蓄水前，蓄满水的水位分别记为：-69、40，则蓄水前水位高米，蓄满水
与警 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60
戒位距离水位 73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00 记录
2.以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况。

2.7水位的变化doc

2.7 水位的变化学习目标：1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

2.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。

学习重点：运用有理数的加、减运算解决生活中的实际问题。

学习难点：理解题意，正确列出算式。

一、预读：知识点一：有理数的加减混合运算 1.计算：5-（-83）+83的结果是（）A.5 B.543 C.415 D.4412.计算：-4.27+3.8-0.73+1.2=_____________ 841+673-341+574-376=_____________3.计算：0.25+（-321）+0.75+（+1343）-（-873）知识点二：水位的变化某水库管理人员为了掌握该水库的蓄水情况，需要观测水库的水位变化，下表计算这一周内水位总的变化是上升了，还是下降了？上升或下降了多少米？练一练：一个小孩放的风筝升到30m ，过一段时间又升高了8米，以后又下降12m ，现在风筝的高度是多少？二、思悟：1.某天泰昌股票开盘价为18元，上午十一时跌了1.5元，下午收盘时上涨了0.3元，则泰昌股票这天的收盘价是______________2.经过学习你还有哪些疑惑_________________________________________ 三、探究： 1.-21的绝对值与-221的相反数的差是多少？2.已知| a+2 |+| b-3 |=0，求2b a 的值。

3.在“十一”黄金周期间，来我市旅游的人数剧增，其中某一风景区每天旅游的人数如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）学法与教法（2）哪一天游客人数最多，该天的具体人数。

4.如图为某周上海市的股指变化折线统计图。

（1）若上周五股指收于1900点（周六、周日不开市），那么本周股指最高_________。

（2）用正数表示比前一天涨，负数表示比前四、检测：1.飞机飞行的高度是2500米，上升了-100米，又下降了256米，此时，飞机的飞行高度是______________。

初一关于黄河水位变化的数学题目

初一关于黄河水位变化的数学题目摘要：1.题目背景及意义2.黄河水位变化的原因3.数学题目的类型及解题方法4.提高解题能力的建议正文：【1.题目背景及意义】初一关于黄河水位变化的数学题目，旨在让学生通过数学知识了解我国著名河流黄河的水位变化情况，提高学生对我国地理环境的认识，同时培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力。

【2.黄河水位变化的原因】黄河水位变化主要受气候、地形、水文等因素影响。

气候因素包括降水、蒸发等，地形因素包括地势起伏、河道弯曲等，水文因素包括河水的流量、流速等。

这些因素共同作用，导致黄河在不同季节、不同年份出现不同程度的水位变化。

【3.数学题目的类型及解题方法】此类题目通常涉及黄河水位变化的数据，要求学生运用数学知识对数据进行分析和处理。

题目类型可能包括计算题、证明题、应用题等。

解题方法主要包括：（1）计算题：运用代数、几何等基本数学知识，对给出的数据进行计算，得出黄河水位变化的具体数值。

（2）证明题：运用数学定理、公式等，证明黄河水位变化与某种因素的关系。

（3）应用题：将黄河水位变化与实际问题相结合，运用数学方法解决实际问题，如预测未来水位变化趋势、分析水位变化对周边环境的影响等。

【4.提高解题能力的建议】（1）扎实掌握基本数学知识，如代数、几何、概率等，为解题奠定基础。

（2）培养数学思维能力，学会运用逻辑推理、归纳演绎等方法解决数学问题。

（3）多做练习题，积累解题经验，提高解题速度和准确度。

（4）关注时事，了解黄河等河流的水位变化情况，提高对实际问题的敏感度。

通过以上分析，初一关于黄河水位变化的数学题目旨在培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力，提高学生对我国地理环境的认识。

数学2.7《水位的变化》教案2(北师大版七年级上)

34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
方法二：计算以警戒水位为0点，每天的水位情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0. 81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
与警戒水位的差
+0.2
+1.01
+0.66
+0.69
+0.97
+0.61
+ 0.6
根据计算结果分析估算结果的准确性，回答：
学生估计：（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?
估计结果可能不准确，也可能有多种情况，鼓励学生估算，增加数感。
2.学生自主交流，精确计算，得出结果
方法一：计算出每一天的实际水位：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
实际水位
33.6
34.41
设计者
教者
周次
星期
课题
水位的变化
教
学
目
标
知识
与能力
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
过程
与方法
培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的问题。

七年级数学上册第二章 7.水位的变化(典型例题)

典型例题例1 小明业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表：正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降（1）问本周哪一天的平均成绩最高，它是多少环？（2）问本周哪一天的平均成绩最低，它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩比是提高了，还是下降了，其变动的环数是多少？分析这题的关键问题是求出本周每天训练的平均环数，而要求出一天的平均环数只需知道前一天的平均环数，而上周日的平均环数已知。

解本周训练每天的平均环数如下：周一：8.5＋1＝9.5；周二：9.5＋0.2＝9.9；周三：9.7＋（－0.5）＝9.2；周四：9.2＋0.3＝9.5；周五：9.5＋0.2＝9.7；周六：9.7＋（－0.7）＝9；周日：9＋（－0.1）＝8.9。

由此可知本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环，本周日训练的平均成绩最低，是8.9环，本周日的平均成绩和上周日的平均成绩比是提高了，提高了（8.9－8.5＝0.4）0.4环。

说明：本题中正数和负数的标准是以前一天的平均环数为标准，而不是都以上周日的平均环数为标准；注意在计算类似于这样的题时首先要把正、负的标准弄清楚。

例2 下表是一个水文站在雨季在某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示．注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量．②上周日12时的水位高度为2米．（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了．（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．分析计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负；说明水位下降了．解（1）∴本周末水位下降了．（2）如图所示．说明：本例是有理数的加法和统计图知识交汇综合题．。

2.7 《水位的变化》练习

2.7 《水位的变化》练习一、基础过关1.一个数3.5与绝对值最小的整数的和减去－3得_______.2.河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7cm ，第三天下降9cm,第四天上升了3cm ，则第四天最终水位比第一天最终水位高_______cm.3.若03n 1m =++-,则)3(n m ---的相反数为________.4.某冷库的温度是－13℃，下降15℃后又上升4℃，此时冷库的温度是________.5.某粮店8月13日库存粮食20.3吨，8月14日到18日进出记录:到18日为止，库存粮食吨.6.某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记正数，不足的题数记负数，十天中做题数记录如下：7,8,3,0,1,1,2,4,5,3----那么他十天共做了_____道数学题.7.下列说法错误的是( )A.21-可以看成是1加上2-B.21--等于1-C.36-3大比-D.相等与a b b a +--8.A 、B 、C 三个地方的海拔高度分别是124米、38米、72-米，则最低点比最高点低( )米，最低点比次高点低( )米A. 196 , 110 B 110196--，C.110196-，D.110196，- 9.计算:(1) )19()17()9(+--+- (2) )1()8()2()10()9(------+-+(3) )41()32()45()31(--+---- (4) )73.0()5.0()2.1(8.3)2.4(+--+--+-二、能力提升10.俗话说三月的天就像娃的脸说变就变，小明在三月的某天测气温五次，早晨8:00他测得气温10℃，至中午12:00测得气温上升了9℃，到下午14:00测得气温又上升了3℃，在傍晚17:00测得气温又下降了8℃，到晚上8:00气温比早上8:00的气温上升了或是下降了多少？11.一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25m的位置往下追猎物，当它向下42m之后追上猎物后，此时猎物作垂死挣扎，立刻向上游过去，鲨鱼紧紧尾随，又游了10m后才追到猎物.求:鲨鱼追到猎物时所在的位置.三、聚沙成塔下表是小明记录的今年雨季流水河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位)注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

七年级数学水位的变化教案(2)湘教版

水位的变化(2)【教学目标】△知识目标：初步会用正、负有理数表示某些相反意义的量，进一步会用有理数的加、减运算法则进行有理数的加减混合运算。

△能力目标：利用正、负有理数的相反意义和有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解用旧知解新知的转化思想。

△情感目标：通过正、负有理数数的相反意义和有理数的加减混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会学习有理数的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

【教材分析】1．地位与作用：本节内容是对前几节内容巩固与小结，《标准》中提出在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。

重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；……。

本节内容正是主学生从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题，培养学生学数学用数学的意识，也是让学生体验数学与实际生活的密切关系，以提高学生学习数学的积极性和主动性，是本章的一个小结与升华。

2．重点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。

3．难点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。

【教学准备】方法：自主探究、合作交流教具：多媒体【教学过程】一、设情境、提出问题多媒体演示流花河的水文资料（单位：米），问：取河流的警戒水位为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（激情引趣导入新课，激发学生的创新思维）提出问题：下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）提出问题：（可把第3个问题提到第1个位置，因要解决第1个问题应先解决第3个问题较简便）（1）（2）与警戒水位的距离是多少米？（先小组讨论要解决此问题须先作什么准备工作？然后回答问题。

北师大版七年级上册数学2.7 水位的变化练习2

2.7、水位的变化1.理解有理数的加减混合运算可以统一解加法运算.2.体验用有理数的加减运算在现实生活中的运用.一、课前导学：红星中学初一（1）班学生期末数学平均成绩是90分.（1）下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表.姓名小新小雪小丽丁丁小天小亮成绩88 86成绩与平均成绩的+1 0 +10 －5差值（2）谁的成绩最好？谁的成绩最差？（3）成绩最好的比成绩最差的高多少分？二、基础训练：一、填空题1.23－|－6|－（+23）=_______.2.－7+4－（－2）=_______.3.把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______.4.－5减去－3的相反数得_______.5.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.二、选择题1.若m<0,则m与它的5倍的相反数的差为（）A.4mB.－4mC.6mD.－6m2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.一个B.无数个C.三个D.两个3.|x|=1,则x与－3的差为（）A.4B.－2C.4或2D.2三、列式计算1.负50，正13，正12，负11的和是多少？2.某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.3.室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.四、下表记录了初一（1）班一个组学生的体重，平均体重是50 kg.姓名小明小丁小丽小文小天小乐体重与标准体重的差值－5 +3 －7 +4 +6 0 （1）谁最重？谁最轻？（2）最重比最轻的重多少千克?三、能力提升：一、填空题1.计算（1）－31+41－65+73=_____（2）31－65+32－61=_____2.－2+3－4=+______－______－______=+________－(_________)=+_____－_____=_____3.已知：a=11，b=－12，c=－5计算：（1）a+b+c=_____（2）a－b+c=_____（3）a－(b+c)=_____（4）b－(a－c)=_____4.将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_____.5.－21与32的相反数的绝对值之和是______.6.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.7.若|2x－3|+|3y+2|=0，则x－y=_____.8.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.9.某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.10.（1）当a＞0时，a，21a，32a，－2a，3a，由小到大的排列顺序为_____.（2）当b＜0时，a+2b，a+b，a－b，a－2b，a，由小到大的顺序为_____.二、选择题11.如果|c|=－c，则c－21一定是（）A.正数B.负数C.0D.可能为正数也可能为负数12.与a+b－c的值相等的是（）A.a－(－b)－(－c)B.a－(－b)－(+c)C.a+(－b)－cD.a+(c－b)13.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（）A.－4B.－5C.5D.414.下面等式错误的是（）A.21－31－51=21－(31+51)B.－5+2+4=4－(5+2)C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)三、解答题15.计算－341－(－265)+35216.已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.17.“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表姓名小明小红小娟小青好事件数18 16本人所做好事与人均好事的差值+3 0 －4（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？（3）最多的比最少的多多少？。

初一关于黄河水位变化的数学题目

初一关于黄河水位变化的数学题目摘要：一、引言二、黄河水位变化的原因1.气候变化2.人类活动3.地形地貌三、数学题目类型1.基础题型2.进阶题型四、解题方法与技巧1.基础题型解题方法2.进阶题型解题方法五、实战演练六、总结与展望正文：一、引言黄河，作为我国的母亲河，其水位变化一直备受关注。

水位变化不仅关系到河流生态环境的平衡，还影响到周边地区的经济发展和人民生活。

本文将围绕初一关于黄河水位变化的数学题目展开讨论，帮助同学们深入了解这一领域的知识。

二、黄河水位变化的原因1.气候变化气候变化是影响黄河水位变化的重要因素。

温度升高导致冰川融化，增加河水流量；反之，温度降低则会使河水流量减少。

此外，降水量的变化也会直接影响到黄河水位。

2.人类活动人类活动对黄河水位的影响也不容忽视。

上游地区的水库建设、中游地区的用水需求以及下游地区的排水工程等，都会对黄河水位产生一定程度的影响。

3.地形地貌地形地貌是黄河水位变化的另一个重要原因。

上游地区地势陡峭，河流流速快，水位变化较大；中游地区地势较为平缓，河流流速减缓，水位变化相对较小；下游地区地势低平，河流流速缓慢，水位变化较小。

三、数学题目类型1.基础题型这类题目主要考察同学们对黄河水位变化的基本概念、原因和影响因素的理解。

例如，判断下列因素中哪些会导致黄河水位上升：①温度升高；②降水量减少；③水库建设。

2.进阶题型这类题目要求同学们运用所学知识分析黄河水位变化的规律和特点。

例如，根据近十年来的气象数据，分析气候变化对黄河水位的影响。

四、解题方法与技巧1.基础题型解题方法对于基础题型，同学们需要掌握黄河水位变化的基本知识，了解各种影响因素的作用。

通过阅读相关资料、课堂学习和课后练习，熟练掌握黄河水位变化的原因和特点。

2.进阶题型解题方法对于进阶题型，同学们需要运用数据分析、逻辑推理等方法，分析黄河水位变化的规律。

此外，还需要关注时事热点，了解我国在水资源保护和治理方面所采取的措施。

七年级数学水位的变化2

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七年级数学水位的变化

水位上升的数学应用题

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七年级数学上册《2.7 水位的变化》课件

水位的变化

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七年级数学上册第二章 7.水位的变化(典型例题)

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