浙江大学2005-2006学年冬季学期《物理化学(乙)》课程期末考试试卷1
《物理化学(乙)》 Zhejiang University.pdf
《物理化学（甲）》考试大纲一、内容：涵盖物理化学（占80%左右）和结构化学（占20%左右）。
二、物理化学大纲１. 气体的PVT关系基本内容：理想气体状态方程；分压定律和分体积定律；理想气体的微观模型；气体的液化；范德华方程与维里方程；临界性质；对应状态原理；压缩因子图。
２. 热力学第一定律基本概念：重要热力学概念；热力学第一定律；热、功；内能；焓；热容；可逆体积功；相变焓；反应焓；节流膨胀。
基本内容：热力学基本概念及术语；热力学第一定律的表述与数学表达式；Qv=ΔU,Qp=ΔH及H的定义；过程热的计算；Cp与Cv的关系；由Cp计算Qp和ΔH；理想气体的等温可逆过程与绝热可逆过程功的计算；其他常见过程功的计算；相变焓、相变过程、相变热的计算；化学变化过程、化学反应热效应的计算；化学反应进度；标准热力学函数的计算。
３.热力学第二定律基本概念：卡诺循环，过程可能性判据，热力学第二定律，熵及熵变，第三定律，吉布斯自由能，亥姆霍兹自由能，热力学基本方程及麦克斯韦关系式，特性函数，克－克方程。
基本内容：卡诺循环；自发过程的共同特征；卡诺定理与热力学第二定律，熵增原理；熵函数，熵判据；各种典型过程熵变的计算；热力学第三定律，规定熵与标准熵；亥姆霍兹函数与吉布斯函数；ΔA与ΔG判据；一些基本过程ΔG的计算与应用；热力学基本方程与麦克斯韦关系式；吉布斯—亥姆霍兹方程；克拉贝龙方程及其应用。
４.多组分系统热力学基本概念：偏摩尔量，化学势，化学势判据，拉乌尔定律，亨利定律，理想液态混合物，理想稀溶液，稀溶液的依数性，逸度与逸度因子，活度与活度因子，热力学标准态。
基本内容：偏摩尔量与摩尔量；偏摩尔量的集合公式；Gibbs-Duhem方程；化学势的定义与各类系统化学势的表示式；化学势判据；拉乌尔定律与享利定律；理想液态混合物的定义及其特征；稀溶液的定义及其依数性；逸度与逸度因子的计算；活度和活度因子的计算；标准态选择与活度的关系；简单汽液平衡计算。
大学计算机基础期末试卷
浙江大学2005–2006学年秋冬季学期《大学计算机基础》课程期末考试试卷开课学院：计算中心，考试形式：闭卷，允许带 / 入场考试时间：2006年1月18日,所需时间： 90 分钟姓名___________学号________________专业____________________一．单选题（每一小题1分，共20分）1、在计算机中作为数据交换使用的ASCII是（ D ）。
A、条件码B、二——十进制编码C、二进制编码D、美国信息交换标准代码2、24×24汉字点阵字库中，表示一个汉字字形需要（ D ）字节。
A、24B、32C、48D、723、操作系统是（ D ）的接口。
A、用户和软件B、系统软件和应用软件C、主机和外设D、用户和计算机4、Internet与WWW的关系是（ D ）。
A、都是因特网，只是名称不同B、Internet就是WWWC、Internet与WWW完全没有关系D、WWW是Internet上的一个应用5、IP地址所对应的二进制数字的长度为（ D ）。
(P298)A、8位B、16位C、24位D、32位6、下列（ C ）不是操作系统软件。
A、LinuxB、Windows 2000C、MS OfficeD、Unix7、计算机能够直接识别和运行的语言是（ A ）。
A、机器语言B、高级语言C、汇编语言D、智能语言8、一个指令通常由两部分组成，它们是（ A ）。
(P185)A、操作数和操作码B、内部指令和扩展指令C、算术指令和逻辑指令D、Intel指令系统和AMD指令系统9、若用8位表示一个整数，则十进制数-36的补码是（ A ）。
A、B、C、D、10、目前大多数数据库管理系统都支持（ C ）数据模型。
A、层次型B、网模型C、关系型D、面向对象型11、按结构化程序设计的观点，任何程序模块都可以由三种基本的控制结构组合而成。
这三种基本的控制结构是：顺序控制结构、分支控制结构和（ B ）。
2014-2015秋冬物理化学(乙)试卷A及标准答案
浙江大学2014–2015学年秋冬学期《物理化学》课程期末考试试卷课程号：061B9030，开课学院：__理学院_考试试卷：√A卷、B卷（请在选定项上打√）考试形式：√闭、开卷（请在选定项上打√），允许带__计算器__入场考试日期：2015年 1 月 29 日, 考试时间： 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
考生姓名：学号：所属院系： _1.1 mol of water vaporizes at 298 K and 100 kPa. Calculate Q, W, ΔU,ΔH, ΔS, ΔG and ΔA. The volume of water can be neglected. The vaporizing enthalpy change of water at 373 K Δvap H m= 40.668 kJ·mol-1.The isobaric heat capacities of water and vapor (perfect gas) are: C p,m (H2O,l) = 75.75 J·mol-1·K-1, and C p,m (H2O,g) = 33.76 J·mol-1·K-1 (15 scores).ΔH是重点！基尔霍夫定律！Q与ΔH关系要注意！计算W用了一长串近似公式要记忆2. When 2.00 mol of a perfect gas at 330 K and3.50 atm is subjected to isothermal compression, its entropy decreases by 25.0 J·K-1. Calculate (a) the final pressure of the gas and (b) ΔG for the compression (15 scores).(5.8a)注意：出现deabsorb，decrease之类的字眼要注意物理量的符号3. The vapor pressure of benzene is 400 Torr at 60.6 ℃, but it fell to 386 Torr when 19.0 g of an involatile organic compound was dissolved in 500 g of benzene. Calculate the molar mass of the compound (10 scores).(7.9a)4. The following picture is the phase diagram for silver and tin.(a) State what substances exist in each region and label each substance as solid, liquid or gas .(b) Sketch the cooling curves for the given systems a, b and c.(c) Is there any compound in the diagram? Is it stable or unstable? If itexists, what is the chemical formula?(d) What is the composition for the last drop of liquid if solution c is cooled below the triple line? (15 scores).5. The standard potential for the cell reaction:H2(g) + 2AgCl(s) = 2Ag + 2HCl(aq)at 101.325 kPa from 0 ~ 90℃has a relation to temperature:E⊖= a + b ( T–T0) + c ( T–T0) 2 + d ( T–T0) 3where a = 0.2369V, b = – 4.8564×10– 4 V/K, c = – 3.4205×10– 6 V/K2,d =5.869×10– 9 V/K3, T0 =273.15 K. Calculate Δr G m⊖,Δr S m⊖, and Δr H m⊖of the cell reaction at 10℃and 101.325 kPa. Given that F = 96485.(15 scores) （来自中文书）6. Consider the following mechanism for the thermal decomposition of R2:(1) R2→R + R(2) R + R2→P B + R′(3) R′→ P A + R(4) R + R→P A + P Bwhere R2, P A, P B are stable hydrocarbons and R and R′ are radicals. Find the dependence of the rate of decomposition of R2 on the concentration of R2. (15 scores)(26.6 b)跟例题类似7. N2 adsorbed on SiO2 surface to the extent of 1.242 cm3 g-1 at 350 kPa and 180 K, but at 240 K the same amount of adsorption was achieved only when the pressure was increased to 1.02 Mpa. What is the enthalpy of adsorption of N2 on SiO2 surface? (15 scores)（28.17 b）习题为28.17a。
2005-2006学年第一学期
《物理化学》 （上册）期末考试试卷
班级：
题号 满分 得分 一、选择题（将答案填在下面表中） 1．恒容下，一定量理想气体，当温度升高时热力学能将： A. 降低 B. 增加 C. 不变 D. 不能确定 2．一定量理想气体从同一始态出发，分别经（1）等温压缩、 （2）绝热压缩到具有相同压力的 终态，以 H1、H2 分别表示两个终态的焓值，则有： A. H1>H2 B. H1=H2 C. H1<H2 D. H1≥H2 3．气体的临界压力是指： A. 气体可以液化的最高压力； B. 气体可以液化的最低压力； C. 临界温度下气体液化的最高压力； D 临界温度下气体液化的最低压力。 4． 由水（1）和甲醇（2）组成的二元溶液，下列各式不是甲醇在此溶液中化学势的是： A. 一 12
c NH3 (H 2 O) c NH3 (CCl 4 )
6．已知某反应 300℃，低压下的 K Θ =3.8×10-3，当该反应在 300℃，高压下进行时 K Θ p = ， （已知该反应的 Kφ=0.773） 。 三、已知 A 在 100℃，100kPa 下的摩尔蒸发焓∆vapHm（A）=40.0kJ·mol-1 ，现有 1molA（l） 在 100℃，100kPa 下可逆变为同温同压下的 A（g） ，再等温向真空膨胀到压力为 50kPa 的终态， （气体视为理想气体，液体体积与气体相比可以忽略） 求全过程的∆U，∆H，∆S，∆G，Q，W。 四、证明： （1）
姓名：
二 20 三 18
学号：
四 15 五 20
分数：
六 15 总计 100
∂H ∂n 2 ∂A ∂n 2
S , p , n1 T ,V , n1
【浙江大学】普通化学考试试卷
浙江大学20032003––2004学年第1学期期末考试 《 普通化学普通化学 》课程试卷开课学院：开课学院： 理学院理学院 任课教师：任课教师： 徐端钧徐端钧 等 姓名：姓名： 专业：专业： 学号：学号： 考试时间：120 分钟 题序一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 评卷人 本试卷中可能用到的常数的数值：本试卷中可能用到的常数的数值：气体常数R = 8.314; R = 8.314; 法拉第常数法拉第常数法拉第常数 F = 96500; F = 96500; F = 96500; 标准压力标准压力标准压力 p p ° = 1013251． 填空填空（1）用熵增判据判断化学反应能否自发进行，需要满足的条件是（）用熵增判据判断化学反应能否自发进行，需要满足的条件是（ ））。
（2）液体凝固点下降需要满足的条件是（）液体凝固点下降需要满足的条件是（ ））。
（3）pH 计能够测定溶液中H ＋离子，是因为（离子，是因为（ ））。
（4）活化能小的化学反应，其反应速率受温度变化的影响较（）活化能小的化学反应，其反应速率受温度变化的影响较（ ））。
（5）芳香化合物结构的共同特征是（）芳香化合物结构的共同特征是（ ））。
2． 已知某稀溶液具有沸点升高的依数性。
如果提高该溶液的浓度，使得变为浓溶液，请问该溶液的沸点还会升高吗？该溶液的沸点还会升高吗？如果不会升高，请说明为什么？如果不会升高，请说明为什么？如果还会升高，请解释为什么通常称为“稀”溶液的依数性？如果还会升高，请解释为什么通常称为“稀”溶液的依数性？如果还会升高，请解释为什么通常称为“稀”溶液的依数性？3． 简单说明在临界温度以上，为什么增加压力也不能使CO 2发生液化？发生液化？4． 液体加热时经常会发生“暴沸”，为了防止液体暴沸，需要往液体中添加“沸石”。
试用热力学的观点简单解释这一现象，并说明添加沸石的理由。
物理化学2005-2006学年第二学期期末试卷B.doc含答案
………………………………密………………………封…………………………线………………………………………………学院2005-2006学年第二学期期末考试化学、应用化学专业03 级《物理化学》试卷(B)一、选择正确答案在括号内(每小题2分，共30分)1．以下叙述正确的是：( )(A)对于单分子反应理论和酶催化反应理论，反应物在高浓度时为一级反应，在低浓度时为二级反应；(B)对于单分子反应理论和酶催化反应理论，反应物在高浓度时为二级反应，在低浓度时为一级反应(C)对于单分子反应理论，反应物在高浓度时为一级反应，在低浓度时为二级反应；酶催化反应理论，反应物在高浓度时为一级反应，在低浓度时为二级反应(D)对于单分子反应理论，反应物在高浓度时为一级反应，在低浓度时为二级反应；酶催化反应理论，反应物在高浓度时为零级反应，在低浓度时为一级反应2．已知电极电位：φ (Cl2/Cl-) = 1.36 V，φ (Br2/Br-) = 1.07 V，φ (I2/I-) = 0.54 V，φ (Fe3+/Fe2+) = 0.77 V，标准状态下，Fe与卤素组成电池，下面判断正确的是：( )(A) Fe3+可氧化Cl- ；(B) Fe3+可氧化Br-；(C) Fe3+可氧化I-；(D) Fe3+不能氧化卤离子。
3．某反应只有一种反应物，其转化率达到75％的时间是转化率达到50％的时间的两倍，反应转化率达到64％的时间是转化率达到x％的时间的两倍，则x为：( )(A) 32 ；(B) 36 ；(C) 40 ；(D) 60 。
4．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们：( )(A) 物理意义相同，数值相同； (B) 数值和单位完全相同；(C) 物理意义相同，单位不同； (D) 物理意义不同，数值相同。
5．用I＝0.025A的电流通过Au(NO3)3溶液，当阴极上有1.20g Au(s)析出时，通过的电量为C ；阳极上放出氧气的摩尔数为mol；（已知Au的摩尔质量为197.0 g/mol）( )（A）1763、4.57×10－3（B）1763、1.83×10－2（C）588、1.14×10－3 （D）588、6.09×10－3………………………………密………………………封…………………………线………………………………………………6．对于浓差超电势，下列叙述不正确的是：( )(A) 浓差超电势的产生在于电极反应速率大于离子迁移速率 ； (B) 可用升温或搅拌的方法减小或消除浓差超电势 ； (C) 浓差超电势的大小与电流密度无关 ； (D) 电极极化程度与浓差超电势的大小有关 。
浙大作业物理化学习题集答案
浙江大学远程教育学院 《物理化学》课程作业（必做）姓名： 张倩倩 学 号： 714007222005 年级：2014年秋学习中心：温州—————————————————————————————第一章 热力学第一定律一、填空题1. 宏观上静止且无外力场存在的封闭2. 封闭系统在非体积功为0且等压3. 强度性质4. 小于二、简答题1. 什么是系统？什么是环境？答：将一部分物质从其他部分中划分出来，作为研究的对象，这一部分物质就称为系统； 系统之外与系统密切相关的部分称为环境。
2. 什么是热力学第一定律？答：将能量守恒与转化定律应用于宏观的热力学系统即为热力学第一定律。
三、计算题1. 答：（1）自由膨胀；0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以： ΔU =ΔH =f (T )＝0 （2）等温可逆膨胀；因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，所以等温过程 ΔU=ΔH=0W=-nRTln(v2/v1)=-1x8.314x298ln(40/15)=-2430JQ=-w=2430J（3）在恒定外压为终态压力下等温膨胀。
ΔU=ΔH=0P=nRT/V=(1×8.314×298)/(40/1000)=61.94KPa W=-61.94 × (40-15) =-1548.5J Q=-w=1548.5J2. 答：2NaCl(s) + H2SO4(l) = Na2SO4(s) + 2HCl(g)△r H m ө=（∑H ）产物-（∑H ）反应物=（-1383-92.3*2）-（-411*2-811.3）=65.7KJ/mol第二章 热力学第二定律一、单选题1. 反应 NH 4Cl (s) = NH 3(g) + HCl (g)的△r S m өA 。
A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不确定二、填空题1. 过程方向限度2. 大于3. 绝热可逆压缩4. 封闭系统等温等压和非体积功为零5.小于三、简答题1. 什么是热力学第二定律？答：热量由低温物体传给高温物体而不引起其他变化，是不可能的。
浙江大学物理化学考研试题及答案
2mol 2mol 300K 350K 100kPa 800kPaS∆−−→理想气体理想气体浙江大学硕士学位研究生入学考试物理化学（乙）参考答案一、填空：1． a b c d2．联系统计热力学与宏观热力学的桥梁，表明了熵的统计意义。
3．0.618min －1。
4．0.770V 。
5．00ln ()pp m RTRT V dp RTbdp RTbp pϕ=-==⎰⎰exp()bp ϕ= ，exp()f p p bp ϕ==。
6．n 2/n 1=0.32二、答：不矛盾。
当0p →时，任何气体符合理想气体模型，,1m pV RT Z ==。
在一定压力下，气体分子间距离较小，分子间的吸引力较大，使真实气体较气体易被压缩；同时，真实气体的分子又占一定体积，气体分子自由活动空间变小，使真实气体难被压缩。
这两种相反的作用因素对真实气体行为的影响在b 和b’点刚好抵消，数值上满足Z=1，,1m pV RT Z ==成立。
三、解：1．F ＝C －P ＋2＝1－3＋2＝02．OA 线是冰的熔化曲线，OA 线斜率为负表示增大压力，冰的熔点下降。
根据克拉佩龙方程：**m mH dp dT T V ∆=∆，熔化过程，*m H ∆＞0，***()()0m m m V V l V s ∆=-<，所以0dp dT <。
3．ln /b RT p p μμ=+ ，*ln /c RT p p μμ=+ ， *p p >b c μμ∴>，说明同温度下过冷水（b ）能自发地转变为冰（c ），过冷水与其饱和蒸气的平衡不是稳定平衡，但因为过冷水可以在一定时间内存在，所以称亚稳平衡。
四、提示：可以从以下几个方面展开，（1）2ln a E d kdT RT=，对于平行反应，活化能不同，反应速率受温度的影响不同，可以通过选择最适宜温度来控制反应物产率。
（2）催化剂具有选择性。
（3）选择适当波长的光，可以进一步提高反应的选择性。
浙江大学2009–2010学年 秋冬 学期 高物 期末卷
浙江大学2009–2010学年秋冬学期《高分子物理》课程期末考试试卷课程号：09120131 ，开课学院：___________考试试卷：√A卷、B卷（请在选定项上打√）考试形式：√闭、开卷（请在选定项上打√），允许带___计算器__入场考试日期： 2010 年 1 月 25 日,考试时间： 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
考生姓名：学号：所属院系： _一、选择题(多选题，每题2分，共20分)1. Among following four polymers, which is the most rigid? ( B )。
(A) poly (dimethyle siloxane) (B) polyacrylonitrile(C) polystyrene (D) polyethylene2. Among following methods, which can be used to measure crystallinity of polymers? ( A, B, C, D )。
(A) Density method (B) WAXD (C) DSC (D) IR3.下列相同分子量的聚合物，在相同条件下用稀溶液粘度法测得的特性粘数最大的为( D )(A)高支化度聚合物(B)中支化度聚合物(C)低支化度聚合物(D)线性聚合物4. For a solution under condition, which parameters are correct? ( B, C, D )(A) χ1=0 (B) ∆μE=0 (C) A2=0 (D) u(exclusive volume)=05. 下面有关玻璃化转变的描述，正确的是( A, B, D, E)(A)聚合物玻璃态与高弹态之间的转变(B)链段由运动到冻结的转变(C)分子链由冻结到运动的转变(D)自由体积由随温度下降而减少到不随温度发生变化的转变(E)链段由冻结到运动的转变6．韧性聚合物单轴拉伸至屈服点时，可看到剪切带现象，下列说法正确的是（B, C, D）。
浙江大学物理化学(乙)考研大纲
浙江大学《物理化学（乙）》教学大纲一、教学目的和教学要求通过本课程的学习使学生建立一个系统、完整的物理化学基本理论和基本方法的框架，掌握热力学、动力学、电化学、统计热力学中的普遍规律，学生学到有关知识的同时能学到探索问题的思路和方法，培养解决问题的能力。
二、教学内容１绪论气体的PTV性质２热力学第一定律基本概念，定律表述，热，内能，焓，热容，可逆体积功计算，节流膨胀，反应热３热力学第二定律：卡诺循环，过程可能性判据，热力学第二定律，熵及熵变计算，第三定律，吉布斯自由能与亥姆霍兹自由能及其改变量计算，热力学基本方程及麦克斯韦关系式，特性函数，克－克方程．４．多组分系统热力学：拉乌尔定律，偏摩尔量，化学势，理想稀溶液，稀溶液的依数性，逸度及系数，活度及系数，标准态５．化学平衡：标准平衡常数，化学反应等温方程，化学平衡及其平衡常数的计算方法，化学反应平衡移动原理．６．相平衡：相律，单组分体系相图，二组分体系相图，超临界状态，三组分系统．７．电化学电解质溶液，电导，电迁移，电化学热力学，电极电势，能斯特方程，可逆电池电动势及其应用，原电池设计，电解和极化８．统计热力学初步统计分布，统计平均，玻尔兹曼统计分布定律，熵的本质及玻尔兹曼公式，配分函数及其热力学函数的统计计算，统计热力学应用－平衡常数计算等９．表面现象（界面现象）及胶体化学表面自由能（表面张力），表面热力学，溶液与固体表面上的饿吸附作用，吸附等温式，表面活性剂，溶液的性质及其稳定性，高分子溶液１０．化学动力学基础基本概念:化学反应速率,速率方程，简单级数反应动力学规律，反应级数测定，速率常数计算，复杂反应动力学，基元反应速率理论三、参考书1）《物理化学》（第四版）（上，下），天津大学物理化学教研室编，宋世谟，庄公惠，王正烈修订，高等教育出版社，19932)《物理化学》（第五版）（上、下），傅献彩、沈文霞、姚天扬、侯文华编，高等教育出版社，20063）《物理化学》第四版，（上，中，下），胡英主编, 高教社出版，2000。
浙大作业物理化学习题集答案
浙江大学远程教育学院 《物理化学》课程作业（必做）姓名： 张倩倩 学 号： 714007222005 年级：2014年秋学习中心：温州—————————————————————————————第一章 热力学第一定律一、填空题1. 宏观上静止且无外力场存在的封闭2. 封闭系统在非体积功为0且等压3. 强度性质4. 小于二、简答题1. 什么是系统？什么是环境？答：将一部分物质从其他部分中划分出来，作为研究的对象，这一部分物质就称为系统； 系统之外与系统密切相关的部分称为环境。
2. 什么是热力学第一定律？答：将能量守恒与转化定律应用于宏观的热力学系统即为热力学第一定律。
三、计算题1. 答：（1）自由膨胀；0)(0)(1212e ＝＝＝V V V V p W -⨯--因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以： ΔU =ΔH =f (T )＝0 （2）等温可逆膨胀；因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，所以等温过程 ΔU=ΔH=0W=-nRTln(v2/v1)=-1x8.314x298ln(40/15)=-2430JQ=-w=2430J（3）在恒定外压为终态压力下等温膨胀。
ΔU=ΔH=0P=nRT/V=(1×8.314×298)/(40/1000)=61.94KPaW=-61.94 × (40-15) =-1548.5JQ=-w=1548.5J2. 答：2NaCl(s) + H2SO4(l) = Na2SO4(s) + 2HCl(g)△r H mө=（∑H）产物-（∑H）反应物=（-1383-92.3*2）-（-411*2-811.3）=65.7KJ/mol第二章热力学第二定律一、单选题1.反应NH4Cl (s) = NH3(g) + HCl (g)的△r S mө A 。
A．大于零B．小于零C．等于零D．不确定二、填空题1.过程方向限度2.大于3.绝热可逆压缩4.封闭系统等温等压和非体积功为零5.小于三、简答题1.什么是热力学第二定律？答：热量由低温物体传给高温物体而不引起其他变化，是不可能的。
浙江大学2005-2006学年冬季学期《物理化学(甲)》课程期末考试试卷
浙江大学2005-2006学年冬季学期《物理化学(甲)》课程期末考试试卷开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带___计算器 _入场考试时间：2006年1月19日,所需时间： 120 分钟考生姓名： ___ __学号：专业： ________题序一二三四五六七得分评卷人1. 1 mol of helium (an ideal gas) is compressed isothermally at 373 K andat constant external pressure of 100 kPa from a pressure of 10 to 100 kPa. Calculate Q, W, ΔU, ΔH, ΔS system, ΔS surrounding, ΔS isolated,ΔG and ΔA (15 scores).2. 1 mol of supercooled water freezes at 270 K at constant T and P. Howmuch is ΔG? (The density of ice at 270 K is 0.917×103 kg·m-3, and its vapor pressure is 475 Pa. The density of supercooled water at 270 K is 0.9996×103 kg·m-3, and its vapor pressure is 489 Pa.) (15 scores)3.Derivation:(10 scores)22TPVTVVCT4. A binary solid-liquid phase diagram is as follows:T-X diagram Cooling curves①Draw the cooling curves for a, b, c and d according to the diagram.②Indicate the states of phases, the number of phases (p) and the numberof degree of freedom (F*), then fill the blank in the following table.Table 1 Summary for the phase diagramAreas 1 2 3 4 5 6 7 8 States of phasespF*③If we want to get the unstable compound C, what range of compositionfor the solution can we best control?④How many grams of the pure solid can be crystallized at most from 100g of the solution located at d when cooling? How much is thecomposition of the last drip of the solution before it goes into the solid phase?⑤The melting point for pure A is 353K, the melting heat is 2.0×104J·mol-1, and it can form an eutectic mixture with C at X=0.32. If A can be considered as a solvent in a non-ideal solution, try to calculate the activity coefficient for A (20 scores).5. At 323 K, when H2and N2are mixed with 100 ml of water in the container to oscillate until the equilibrium, the total pressure above the solution is 840 mmHg. After drying, H2occupies 35.3% of the gaseous volume. Suppose the vapor pressure of water above the solution is the same as that of pure water by 95.5 mmHg, the Henry’s coefficients of H2 and N2 are 0.01608 and 0.01088, that is, the volume (in ml) of gas located at the standard situation dissolved in water at 323 K and standard pressure. Compute the mass of H2 and N2 dissolved in water (15 scores).6.For uranium hexafluoride, the vapor pressure (in Pa) for the solid andliquid are given by the below:lnP s = 29.411-5893.5/TlnP l = 22.254-3479.9/TCalculate the temperature and pressure at the triple point (10 scores).7.Mercury oxide decomposes according to the following reaction:2HgO(s) = 2Hg(g) + O2(g)At 420℃, the decomposition pressure is 5.16×104 Pa, and at 450℃, it is 10.8×104 Pa. Calculate the equilibrium constants and the enthalpy change of decomposition for per mole of HgO (15 scores).1。
浙江大学2005硕士入学物理化学_乙_试题
dcA kcH+ cA ，300K 时，在 pH＝1 dt
的溶液中的半衰期为 30min，310K 时，在 pH=2 的溶液中的半衰期为 15min，求反应的活化 能。 八、 （20 分）乙炔与氯化氢气体在 HgCl2(s)催化下可得到氯乙烯：
HgCl 2 C 2 H 2 +HCl C 2 H 3Cl ，已知反应机理为：
3． 在温度为 T（K）时某纯液体的蒸气压为 11732Pa，当 0.2mol 的非挥发性溶质溶于 0.8mol 的该液体中而形成溶液时，溶液的蒸气压为 5333Pa，假设蒸气是理想的，则 在溶液中溶剂的活度因子为＿＿＿＿＿＿。 4． 20℃ 时，将压力为 100kPa 的 1mol 气态 NH3 溶解到大量的、物质的量之比 n(NH3):n(H2O)=1:21 的溶液中。已知此溶液 NH3 的平衡蒸气分压为 3.6kPa，则该转 移过程的 Gm ＝＿＿＿＿＿＿。
cH+ cOH- 7.8 108 mol dm-3 ，则 291.15K 时纯水的电导率 κ=＿＿＿＿＿＿＿。
9． 25℃时电池 Zn|ZnCl 2 (0.005mol kg -1 ) | Hg 2 Cl2 (s)|Hg 的电池电动势为 1.227V， 0.005 mol kg -1ZnCl2 溶液的平均离子活度因子 ＝0.789。 该电池在 25℃时电池的 标准电动势＝＿＿＿＿＿。 10.按玻尔兹曼分布方式，当 T 一定时粒子在两个能级上的分布取决于所处的能级及相 应的简并度。能级 j 2 i 、简并度 g j 2 gi 与能级为 i 、简并度为 gi 的两个能级上 分布的粒子数之比为＿＿＿＿。 11.空气中有一球形液膜包围的气泡，其直径为 2mm，若液体的表面张力为 0.06 J m -2 , 则气泡内所受到的附加压力为＿＿＿＿＿＿。 12.某化学反应的反应物消耗 3/4 所需时间是它消耗掉 1/2 所需时间的 2 倍， 则该反应为 ＿＿＿级反应。
2005级物理化学I-1半期试题-正式
课程名称：物理化学(I)-1
任课教师：任译、童冬梅、张文华
适用专业年级：化学、 应化 学生人数：333 印题份数：345 学号：
姓名：
考试须知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理 办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条 例》进行处理。
体的恒容过程总是成立的关系式是：
。
(A) ①②
(B) ②③
(C) ③④ (D) ①④
1
6. N2
＋ N2
⎯⎯→ N2
，过程的 ΔS 为
。
T, p,V T, p,V
T, 2 p,V
(A) ΔS<0
(B) ΔS>0
(C) ΔS=0
(D)无法判定
7. 具有玻尔兹曼分布的某气体体系内，分子有两个能级εi, εj，相应的能级简并度和占
五、（18 分）已知 298.2K 时下列数据:
物质
CH3COOH(l) C2H5OH(l) CH3COOC2H5 (l) H2O(l) CO2 (g) H2O(g)
Δc
H
Θ m
/
kJ.mol -1
-874.5
-1366
Δf
H
Θ m
/
kJ.mol -1
-393.5 -241.83
C
Θ p,m
/
J.K-1.mol-1
相同终态最大功的 1/10，则 ΔS =
J.K-1（2 分）。
3. 液体水在 25oＣ，其饱和蒸气压条件下蒸发为同温同压的水蒸气，该过程中
ΔU
0; ΔA
0, ΔG
0。（填>, <, 或＝；3 分）
浙江大学《微积分》课程期末考试试卷课程内容精选
浙江大学2004-2005学年秋冬季学期《微积分》课程期末考试试卷一､填空题1.21lim()xx x e x →-= .2.设()f x 可导,2(cos )f x y x =则d d yx= . 3.ln (0)xy x x=>的值域范围为 .4.3121x x -+=⎰5.设,arcsin x y t⎧⎪=⎨=⎪⎩则22d d y x = . 6.当0x →时,20cos d 2x tx e t t x --⎰与BAx 等价无穷小,则常数A = ,B = .二､计算题 1.求221d .22x x x x +++⎰2.已知(0),(),f a f b π==且()f x ''连续,求[]0()()sin d f x f x x xπ''+⎰.3.求2+∞⎰.4.求曲线sin (0)y x x π=≤≤与x 轴围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得的旋转体体积x V 和y V .5.在曲线段 2(08)y x x =≤≤上, 求一点2(,)P a a 使得过P 点的切线与直线0,8y x ==所围成的三角形的面积最大.三､求幂级数2021!n n n x n ∞=+∑的收敛区间以及在收敛区间上的和函数,并求级数0212!nn n n ∞=+∑的和. 四､证明若2,e a b e <<<则2224ln ln ()b a b a e ->-⋅ 五､已知sin 0()0x e x x F x xa x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩为连续函数.(1)求常数a ; (2)证明()F x 的导函数连续.浙江大学2004-2005学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷答案一､填空题1.2112ln()lim()lim x xx x x x e x e x e→→--=1002ln()1lim lim 22()x x x x e x e x x e x x ee e →→---===.2. 22(cos )d (cos )[2(cos )(cos )sin ln ]d f x y f x x f x f x x x x x'=-⋅. 3. (1,]e-∞ . 4.3121x x -⎰.111x x x --=+⎰⎰12x x =⎰, 令sin x t =222222001312sin cos td 2sin (1-sin t)d 2()224228t x t x πππππ===⋅-⋅⋅=⎰⎰.5.由x =d d x t =, arcsin y t =,d d y t =d 1d y x t =-, 22231d d yt t xt==--. 6. 由洛必达法则20100cos d cos 12lim lim x tx B B x x x e t t x e x xAx ABx-→→----=⎰, 2323310[1()][1()]12!3!2!lim B x x x x x o x o x xABx-→++++-+--=, 其中:232331(),cos 1()2!3!2!xx x x e x o x x o x =++++=-+33101()3lim 1B x x o x ABx -→-+==, 得13,13B AB -=⎧⎪⎨=-⎪⎩,即1,412A B =-=. 二､计算题 1.22221221d d d 22221(1)x x x x x x x x x x ++=-++++++⎰⎰⎰=2ln(22)arctan(1)x x x C ++-++.2.[]00()()sin d ()sin d ()sin d f x f x x x f x x x f x x x πππ''''+=+⎰⎰⎰()sin d sin d ()f x x x x f x ππ'=+⎰⎰00()sin d sin ()()cos d f x x x xf x f x x x πππ''=+-⎰⎰00()sin d cos ()()sin d f x x x xf x f x x x πππ=--⎰⎰=a b +.3.221x +∞+∞=-⎰⎰21arcsinx +∞=-=6π . 4. 22sin d 2x V x x πππ==⎰,2002sin d 2cos 2cos d 2y V x x x x x x x πππππππ==-+=⎰⎰.5. 解:(1)过点2(,)P a a 的切线方程为 22()y a a x a -=-, 令0y =,得22()a a x a -=-,得2a x =, 令8x =,得222(8)16y a a a a a =+-=-,令221()(8)(16)(8)222a a S a a a a =--=-, 213()(8)2(8)()(8)(8)22222a a a aS a a '=-+--=-- ,令()0S a '=,得163a =,16a =(舍).1333()(8)(8)1622222a a S a a ''=----=- ,16316()1680323S ''=⋅-=-<,所以,当163a =时,三角形面积最大.三､因为 2220102121()!(1)!!n n n n n n n x x x n n n ∞∞∞===+=+-∑∑∑ 2220()2!n x n x x e n ∞==+∑222222(21)x x x x e e e x =+=+,所以2220021212(221)5!!n n n n n n e e n n ∞∞==++==⋅+=∑∑. 四､ 设 2()ln ,()f x x g x x ==,在[,]a b 上由柯西定理,有222ln ln ln 2,b a e a b e b a ξξξ-=<<<<- .再令2ln 1ln (),()0()x xx x e x x x ϕϕ-'==<<,故()x ϕ单调下降,得222(),()x e x e e ϕ><<,有2ln 2e ξξ>,得2224ln ln ()b a b a e ->-. 五､ (1)因为 0sin lim1x x e xx→=, 所以1a =. (2)0sin 1(0)lim x x e xx F x→-'=20sin lim x x e x x x→-= 00sin cos 12cos lim lim 122x x x x x e x e x e x x →→+-===, 所以,2(sin cos )sin ,0;()1,0.x x x x e x e x e xx F x x x ⎧+-≠⎪'=⎨⎪=⎩而 20sin cos sin limx x x x xe x xe x e x x →+-02cos lim 12x x xe xx →==,所以 ()F x '在(,)-∞+∞上是连续的.浙江大学2005-2006学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷一、 计算题1.已知抛物线2y ax bx c =++过点(1,2),且在该点的曲率圆方程为22151()(),222x y -+-=则a = ,b = ,c = 2.设12()sin d xf x t t =⎰,则(1)10()d f x x =⎰;(2) 1()lim1x f x x →=- 3.若01,2x →=则a = 4.当x = 时,函数2xy x =⋅取得极小值.5.曲线arctan y x =在横坐标为1的点处的切线方程为 *6.已知01(cos sin ),(0,2),2n n n xa a nxb nx x ππ∞=-=++∈∑则5b = (此题不作要求)二､求极限1.0sin tan lim tan (1)ln(1)x x x x x e x →--- 2. 21sin 0lim(cos )xx x → 三､求导数1.设函数()x x y =由sin 0y x x -+=所确定,求22d d ,d d x xy y2.设sin arctan ,ln(x t t y t =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ 求22d d ,d d y y x x 3.设()arccot xy x e =-求()y x '.四､求积分 1.21d (1)(1)x x x ++⎰ .2.x .3.1321(x x x -+⎰. 4.20sin 2d 1cos xxx xπ+⎰.五､设曲线21:1(01),C y x x =-≤≤x 轴和y 轴所围区域被曲线22:(0)C y ax a =>分为面积相等的两部分,试求常数a .六､将函数12()arctan 12x f x x -=+展开成x 的幂级数,并求级数0(1)21nn n ∞=-+∑的和.七､设()f x 在(,)a +∞内可导,且lim (),x f x a →∞'=证明:()limx f x a x→∞=.浙江大学2005-2006学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷答案一､计算题1. 由2y ax bx c =++,有2,2y ax b y a '''=+=,得112,2,2x x a b c y a b y a =='''++==+= 由曲率圆方程22151()(),222x y -+-=两边求导,152()2()022x y y '-+-=,得1,21x y y =='=,5222()02x y y y y ''''++-=,得1,24x y y ==''=根据2y ax bx c =++与曲率圆22151()(),222x y -+-=在点(1,2)有相同的,,y y y ''';得到 24,21,2a a b a b c =⎧⎪+=⎨⎪++=⎩, 所以有2,3,3a b c ==-=.2. (1)11120()d (sin d )d xf x x t t x =⎰⎰⎰=111220sin d sin d xxt t x x x +⎰⎰12201=sin d 2x x ⎰ =12011cos (1cos1)22x -=- .(2)1211sin d ()limlim 11xx x t tf x x x →→=--⎰21sin lim sin11x x →-==-.3. 因为,当0x →时2112x,所以200112lim ,2a x x x x →→==得 2a = . 4. ()2x y x x =⋅,()22ln 2x xy x x '=+,令()0,22ln 20xxy x x '=+=,解得 1ln 2x -=, 由于2()2ln 22ln 22ln 22ln 2(2ln 2)xxxxy x x x ''=++=+, 当1ln 2x =-时,1()0ln 2y -''>,所以当1ln 2x -=时,()2xy x x =⋅取到极小值.5. 因为, 21111arctan ,,,arctan1124x x y x y y y x π==''=====+, 所以,切线方程为 1(1)24y x π=-+. 6. 515b =.二､求极限1. 0sin tan lim tan (1)ln(1)x x x x x e x →---=30sin (cos 1)cos lim x xx x x→--,注:当0x →时1,ln(1)x e x x x --- ,20cos 11lim2x x x →-==-. 2. 因为 ,21sin 0lim(cos )xx x →=2cos 11cos 1sin 0lim[1(cos 1)]x x xx x -⋅-→+- ,而 20cos 11lim sin 2x x x →-=-,1cos 1lim[1(cos 1)]x x x e -→+-=, 所以 211sin2lim(cos )xx x e-→=.三､求导数1. 对方程sin 0y x x -+=两边关于y 求导数,注意到()x x y =,有 d d 1cos 0d d x x x y y-+=,得 d d x y =11cos x -,222d 1d()d()(cos )d d 1-cos d d d (1-cos )y xx xyx yy y x '--===3sin (1cos )x x -=-. 2. 2d 1sin arctan ,cos d 1x x t t t t t=-=-+, ln(y t =,d d y t =2d d d d d (1)cos 1d yy t x x t t t==+-, 222d d (1)cos 1yxt t =⎡⎤+-⎣⎦.3.111()arccot arccot [ln ln(1)]arccot ln(1)222xx x x x xy x e e e e e x e =-=--+=-++, 2211()122(1)12(1)x x x x x x xe e e y x e e e e '=--+=--++++. 四､ 1.21d (1)(1)x x x ++⎰=22111()d 2111x x x x x -++++⎰2111ln 1ln(1)arctan 242x x x C =+-+++. 2. (令15x t =)x =145315d t t t t +⎰=11215d 1t t t +⎰ =9753215()d 1tt t t t t t t -+-+-+⎰ =108642211111115[ln(1)]1086422t t t t t t C -+-+-++=28242231551515153155151515ln(1)282422x x x x x x C -+-+-++.3.1321(x x x -+⎰11xx -=⎰22202sin cos d t t t π=⎰ 注:令sin x t =22202sin (1sin )d t t t π=-⎰1312()224228πππ=⋅-⋅⋅=. 4. 20sin 2d 1cos x x x x π+⎰=220dcos 1cos x x xπ-+⎰=20dln(1cos )x x π-+⎰ 2200ln(1cos )ln(1cos )d x x x x ππ=-+++⎰=22(cos )ln 2(1)2d 1n nn x x n ππ+∞=-+-⋅⋅+∑⎰1201(1)ln 2cos d n nn x x n ππ-∞=-=-+∑⎰ 12201(1)ln 22cos d n n n x x n ππ-∞=-=-+⋅∑⎰=11(1)(21)!!ln 22(2)!!2n n n n n ππ-∞=---+⋅⋅⋅∑.五､由 221,y x y ax⎧=-⎪⎨=⎪⎩得交点0x =, 311212002(1)d ()33x S S x x x +=-=-=⎰, 0022310012[(1)]d ()33x x a S x ax x x x +=--=-=⎰由12S S =,得212323=⋅, 所以 3a =.六､由12()arctan 12x f x x -=+, 2221()2(1)4,142n n nn f x x x x ∞=-'==--<+∑, 21(1)4()()d (0)2421n n x n n f x f x x f x n π∞+=-'=+=-+∑⎰,当12x =时,21(1)41024212n n n n n π∞+=-=-+∑, 得 0(1)214n n n π∞=-=+∑.七､解法一:由洛必达法则, ()()lim lim 1x x f x f x a x →+∞→+∞'==.解法二:① 若0a =,由lim ()0x f x →+∞'=,按定义知0ε∀>,10x ∃>,当1x x >时,恒有()2f x ε'<.1(,)b x ∀∈+∞,当x b >时,有()()()2f x f b f x b x b εξ'-=-<-,由于()()()()2f x f b f x f b x b ε-≤-<-,有()()2f x f b x b ε≤+-,再取2x b >,使得2()2f b x ε<,当2x x >时, 有2()()()()()()2222x bf b x b f b f x f x f b f b x x x x x x εεεεε---+=<+<+<+=, 所以,()lim0x f x x→+∞=. ② 若0a ≠,由lim ()x f x a →+∞'=,则有 lim[()]0x f x ax →+∞'-=, 设()()F x f x ax =-,有lim ()0x F x →+∞'=,由①知,()()limlim 0x x F x f x axx x→+∞→+∞-==,得证.浙江大学2006-2007学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷一､求导数或微积分 (1)设sin 43(arctan 2)ln 2xy xx =++,求d d y x.(2)设220d ,sin()d t ts x e s y t s s -==-⎰⎰,求t =d d y x 及22d d y x .(3)设()y y x =是由方程210x ye x xy +---=确定的x 的可导函数,求0d x y =.二､求积分(4)求60x ⎰.(5)求2arctan d xxe x e ⎰. (6)求1+∞⎰.三､求极限 (7)求3012cos lim[()1]3x x x x →+-. (8)设()f a ''存在,()0f a '≠,求11lim[]()()()()x af a x a f x f a →-'--.(9)设1121)1))nn n u n n n⎡⎤=+++⎢⎥⎣⎦（（（1,求lim n n u →∞. 四､选择题(10)设2620arcsin d ,(1)d xt t t e t αβ==-⎰⎰,则0x →时 [ ](A)αβ与是同阶但不等价无穷小. (B)αβ与是等价无穷小. (C)αβ是的高价无穷小. (D)βα是的高价无穷小.(11)设级数1nn a∞=∑收敛,则下述结论不正确的是[ ](A)11()nn n aa ∞+=+∑必收敛. (B)2211()n n n a a ∞+=-∑必收敛.(C)2211()nn n aa ∞+=+∑必收敛. (D)2211()n n n a a ∞+=-∑必收敛.(12)设1,0,()()()d ,0,x x e x f x F x f t t x x -⎧≤==⎨>⎩⎰,则()0F x x =在处[ ](A)极限不存在 (B)极限存在,但不连续(C)连续但不可导 (D)可导(13)设()y f x =为连续函数,除点x a =外,()f x 二阶可导,()y f x ''=的图形如图, 则() [ ]y f x =(A)有一个拐点,一个极小值点,一个极大值点. (B)有二个拐点,一个极小值点,一个极大值点. (C)有一个拐点,一个极小值点,二个极大值点. (D)有一个拐点,二个极小值点,一个极大值点.五､(14)设曲线2y ax =(0,x ≥常数0)a >与曲线21y x =-交于点A ,过坐标原点O 和点A 的直线与曲线2y ax =围成一平面形D .(I) 求D 绕x 轴旋转一周所成的旋转体体积()V a ;(II)求a 的值使()V a 为最大. 六､(15)将函数21()arctan ln(1)2f x x x x =-+在0x =处展开成泰勒级数(即麦克劳林级数)并指明成立范围.七､(16)设0,x >证明2()(4)(2)20x xf x x e x e =---+<.浙江大学2006-2007学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷答案一､求导数或微分 (1)sin 4sin 4122d 14cos 4ln sin 46(arctan 2)d 14x x y x x x x x x x x-=⋅+⋅++. (2) 由 20d t s xe s -=⎰,得2d d t xe t -=,由20sin()d t y t s s =-⎰,令t s u -=,得220sin d sin d t ty u u u u =-=⎰⎰,得2d sin d y t t =,所以222d d sin ,d d t t y ye t e x x π==,2222222222(sin )d 2sin 2cos d t t t tt t e t y te t te t x e e--'+== 22222(sin cos )t te t t =+, 22d d t y x π=.(3) 由 210x yex xy +---=及0x =,得0y =,对方程 210x ye x xy +---= 两边取微分有(d d )2d (d d )0x y e x y x x y y x ++--+=,将0x =,0y =代入,得 0d d x y x ==.二､求积分 (4)解66x x =⎰⎰6x =⎰ (令33sin x t -=)2227(1sin )cos cos d t t t t ππ-=+⎰22012754cos d 54222t t πππ==⋅⋅=⎰.(5)解 令xe t =,2arctan d x x e x e ⎰=3arctan d t t t ⎰211arctan d 2t t =-⎰ 2221arctan 1[d ]2(1)t t t t t =--+⎰ 2221arctan 11[d d ]21t t t t t t=--++⎰⎰ 21arctan 1[arctan ]2t t C t t=-+++ 21arctan [arctan ]2x x xxe e e C e-=-+++. (6)解t =, 1+∞⎰=202d 1t t +∞+⎰02arcta n t π+∞==. 三､求极限 (7) 解 3012cos lim[()1]3xx x x →+- 2cos ln()3301lim [1]x x x e x +→=- 注2cos ln()32cos [1ln(),(0)]3xx x e x x ++-→ 2012cos limln()3x xx →+= 201cos 1lim ln(1)3x x x →-=+ 注[cos 1cos 1ln(1),(0)33x x x --+→] 201cos 11lim ()36x x x →-==. (8) 解 11lim[]()()()()x af a x a f x f a →-'--()()()()lim()()(()())x af x f a f a x a f a x a f x f a →'---='--=()()lim()(()())()()()x af x f a f a f x f a f a f x x a →''-'''-+-2()()()lim ()(()())2(())()()x a f x f a f a x a f a f x f a f a f a f x x a→''-''-=='-'''+-.(9)解 由 112[1)1))]nn n u n n n=+++（（（1, 取11ln ln(1)n n i i u n n ==+∑, 则 11100011lim ln lim ln(1)ln(1)d ln(1)d 2ln 211n n n n i i x u x x x x x n n x →∞→∞==+=+=+-=-+∑⎰⎰, 所以 2ln 214lim n n u ee-→∞==. 四､(10)解:因为2620000arcsin d lim lim (1)d x x x tt t e tαβ→→=-⎰⎰ 注:由洛必达法则 2222331arcsin 3lim 1x x x x x e -→⋅=- 注:221,(0)x e x x -→ 22320231arcsin 1lim33x x x x x →==⋅, 所以,αβ与是同阶但不等价无穷小,则选 A.(11)解:(A) 因为11111()nn n n n n n aa a a ∞∞∞++===+=+∑∑∑11212n n n n n n a a a a ∞∞∞====+=+∑∑∑,而1nn a∞=∑收敛,所以11()nn n aa ∞+=+∑必收敛,(B)因为222222222221122311211()n n n n n n n aa a a a a a a a a a ∞++++=-=-+-++-+-=∑,所以2211()n n n aa ∞+=-∑必收敛.(C)因为2212345221111()nn n n n n n aa a a a a a a a a ∞∞++==+=+++++++=-∑∑所以2211()nn n aa ∞+=+∑必收敛,(D)221234522112()(1)n n n n n n n n aa a a a a a a a ∞∞++==-=-+-++-+=-∑∑未必收敛,例如 1(1)n n n ∞=-∑收敛, 但221(1)nn n n a n ∞∞==-=∑∑发散,则结论不正确的是D,本题选D(12)解:由1,0,()()()d ,0,x x e x f x F x f t t x x -⎧≤==⎨>⎩⎰,则 11121,0,()11,02x t x x t e dt e e x F x e dt e x x ----⎧=-≤⎪=⎨⎪=-+>⎩⎰⎰,即 112,0,()11,02x e e x F x e x x --⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩, 因为 12101lim ()lim(1)12x x F x e x e ++--→→=-+=-, 11lim ()lim()1x x x F x e e e ----→→=-=- 所以 ()F x 在0x =处连续.因为 2012(0)lim 0x x F x++∆→∆'==∆, 01(0)lim 1xx e F x-∆-∆→-'==∆,(0)(0)F F +-''≠所以,()F x 在0x =不可导,所以选C. (13)如图,在点(,0)b 处,左边0y ''>,右边0y ''<,而点(,0)b 处0y ''=,所以点(,0)b 为曲线的拐点; 同理,在点(0,)d 处,左边0y ''<,右边0y ''>,而点(0,)d 处0y ''=,所以点(0,)d 为曲线的拐点; 在点(,0)c 处,左边0y'<,右边0y'>,而点(,0)c处0y'=,所以点x c=为函数的极小值点;在点(,0)a处,左边0y'>,右边0y'<,而点(,0)a处0y'=,所以点x a=为函数的极大值点, 所以,曲线有二个拐点,一个极小值点,一个极大值点. 选(B)五､解:由22,1y axy x⎧=⎪⎨=-⎪⎩求得交点()11aAaa++(如图),直线OA的方程1y xa=+.(I) 旋转体体积()V a22241()d1aax a x xaπ+=-+=25/2215(1)aaπ⋅+,(II)53222552(1)(1)d()22d15(1)a a a aV aa aπ+-+=⋅+27/2(4)15(1)a aaπ-=+.在0a>处有唯一驻点4a=,当04a<<时d()dV aa>,当4a>时,d()dV aa<,故4a=为唯一极大值点,为最大值点.六､(15)解:由21()arctan ln(1)2f x x x x =-+ 21()arctan ,(),1f x x f x x'''==+展开之, 20()(1),(1,1)n n n f x x x ∞=''=-∈-∑,两边积分,得212100(1)(1)()(0),(1,1)2121n n n n n n f x f x x x n n ∞∞++==--''=+=∈-++∑∑,再次两边积分,得220(1)()(0)(21)(22)nn n f x f x n n ∞+=-=+++∑220(1),(1,1)(21)(22)nn n x x n n ∞+=-=∈-++∑. 右边级数在1x =±处收敛,左边函数在1x =±处连续,所以成立范围可扩大到闭区间[1,1]-. 七､(16)证法1:由2()(4)(2)2x xf x x e x e =---+2(0)0,()(1)(1),2xx xf f x e x e '==---(0)0f '=2221()()44x x x x x f x e xe xe e ''=-=-.而当0x >时2114x e >>,所以当0x >时()0f x ''<, 于是知,当0x >时,()0f x '<,从而知,当0x >时,()0f x <. 证法2:由证法一,有 2211()(0)(0)()()022f x f f x f x f x ξξ''''''=++=< 证法3:由2()(1)(1)2xxx f x e x e '=---()1()2x x xx e x ξ='⎡⎤=--⎣⎦()02xe ξξ=-<,所以()0f x <.注:设()(1)xg x x e =-,在[,]2x x 上的拉格郎日中值定理,有()2(1)(1)1(),222xx x x x x x e x e x e x x ξξ='⎡⎤---=--<<⎣⎦ .浙江大学2007-2008学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷一､(每小题6分) (1)设4cos 1tan 5ln 2x x y x e x π=++,求d d y x .(2)设由参数式22ln(1)x t ty t t ⎧=+⎨=-+⎩,确定了y 为x 的函数()y y x =,求曲线()y y x =的凹､凸区间及拐点坐标(区间用x 表示,点用(,)x y 表示).(3)求210sin lim()x x x x→ (4)求lim (2)]x x →+∞+二､(每小题6分) (5)求21d (1)x x x +⎰.(6)求arcsin d xxe x e ⎰. (7)求230d x xe x +∞-⎰.三､(第(8)-(11)小题每小题8分,第(12)小题6分) (8)(8分) 设()y y x =是由32210y xy x x ++-+=及(1)0y =所确定,求131()d lim(1)x x y t tx →-⎰.(9)(8分)设2()231x f x x x =-+,试将()f x 展开成x 的幂级数,并求()(0)(1)n f n ≥.(10)(8分) 设常数0a >,讨论曲线y ax =与2ln y x =在第一象限中公共点的个数.(11)(8分) 设0a <,曲线2y ax bx =+当01x ≤≤时0y ≥.又已知该抛物线与x 轴及直线1x =所围成的图形的面积13D =,试确定常数a 与b 使该图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积V 最小. (12)(6分) 设()f x 在区间(0,1)内可导,且()f x M '≤(M 为常数)证明:① 级数1111(()())22n n n f f ∞+=-∑绝对收敛; ② 1lim ()2n n f →∞存在.四､选择题(四选一,每小题4分)(13)设()()(),()()()f x u x v x g x u x v x =+=-,并设0lim ()x u x →与0lim ()x v x →均不存在,则下列结论正确的是 [ ](A)若0lim ()x f x →不存在,则0lim ()x g x →必存在.(B)若0lim ()x f x →不存在,则0lim ()x g x →必不存在.(C)若0lim ()x f x →存在,则0lim ()x g x →必不存在.(D)若0lim ()x f x →存在,则0lim ()x g x →必存在.(14)曲线1ln(1)(1)x y e x x =++-的渐近线的条数 [ ](A)4条 (B)3条. (C)2条. (D)1条.(15)设2122()lim 1n n n x x xf x x -→∞++=+,则()f x 的不连续点的个数为 [ ] (A)0个 (B)1个. (C)2个. (D)多于2个.(16)设()f x [,]a b 上可导,且()0,()0,f a f b ''><下述结论不正确的是[ ] (A)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()()f x f a >; (B)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()()f x f b >; (C)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()0f x '=; (D)至少存在一点0(,)x a b ∈使01()(()())2f x f a f b =+. (17)设0(1,2,)n a n >=,下列结论正确的是[ ](A)若存在0N >,当n N >时均有11n n a a +<,则1n n a ∞=∑必收敛. (B)若存在0N >,当n N >时均有11n n a a +>,则1n n a ∞=∑必发散. (C)若1n n a ∞=∑收敛.则必存在0N >,当n N >时必有11n na a +<, (D)若1n n a ∞=∑发散.则必存在0N >,当n N >时必有11n na a +>.浙江大学2007-2008学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷答案一､(每小题6分) (1)24cos 4cos d 5cos sec 54(sin ln )d 2x x x x y x x e x e x x x x x=++-. (2)由22x t t =+,d 2(1)d x t t=+,ln(1)y t t =-+,d d 1y t t t =+,2d d 2(1)yt x t =+, 224d 1d 2(1)y tx t -=+,令 22d 0d y x =, 得 1t = 当11t -<<时,22d 0d yx> 曲线凹;当1t >时,22d 0d yx< 曲线凸,当1t =时,对应拐点.换成,x y ,当13x -<<时, 曲线()y y x =凹; 当3x >时, 曲线当()y y x =凸,点(3,1ln 2)-为拐点.(3)解 因为2211sin ln()00sin lim()lim xxx x x x x e x→→= ,而22001sin 1sin limln lim ln(11)x x x x x x x x→→=+-,201sin lim (1)x x x x →=- 注sin sin ln(11)1,(0)x xx x x+--→ 3200sin cos 11lim lim 36x x x x x x x →→--===-, 所以 21160sin lim()x x x e x-→=. (4)lim (2))xx →+∞+2lim (1)]x x x→+∞=+ 222sin 2(1(1))limx x x ++-+=22sin 24()lim x x x --=sin 42lim 1x x --==- .二､ (5)22111d ()d (1)(1)x x x x x x x -=-+++⎰⎰=1ln ln 1x x C x--+++. (6) 方法1:令 arcsin xe t =,则cos sin ,ln sin ,d d sin xte t x t x t t===2arcsin cos d d sin x x e t t x t e t =⎰⎰1d()sin t t =-⎰1d sin sin t t t t =-+⎰ ln csc cot sin t t t C t =-+-+arcsin ln x x x e e e e C ---=-+-+,或写成arcsin ln 1x x e e x C -=--+. 方法2:令 xe t =,则1ln ,d d ,(0)x t x t t t==>2arcsin arcsin 1d d arcsin d x xe t x t t e t t==-⎰⎰⎰arcsin t t =-+arcsin tt=-+arcsin 1ln t C t t =--++arcsin ln 1x x e e x C -=+-+.(7)2232200011d d d 22x x tx ex x e x te t +∞+∞+∞---==⎰⎰⎰001[d ]2t t te e t +∞+∞--=-+⎰011[]22t e +∞-=-=.三､(8)解 由32210y xy x x ++-+=,1lim ()0x y x →=两边关于x 求导数,有23220y y xy y x ''+++-=,得222()3x yy x y x --'=+,1lim ()0x y x →'=,222(3)(2)(22)(61)()(3)y x y x y yy y x y x ''+-----+''=+,1lim ()2x y x →''=-. 由洛必达法则,1321111()d ()()()1limlimlim lim (1)3(1)6(1)63x x x x x y t ty x y x y x x x x →→→→'''====----⎰. (9)解:()(21)(1)xf x x x =--1111121112x x x x-=-=+---- 0(2)nn n n x x ∞∞===-+∑∑1(21),2n n n x x ∞==-<∑ ()(0)(21)!,1n n f n n =-≥(10)解:令()2ln f x ax x =-,有2()f x a x'=-, 令()0f x '=,得2x a=, 22()f x x''=, 由于()0f x ''>, 所以22()22ln f a a=-为()f x 的唯一极小值,为最小值.以下讨论最小值的符号.①若2 22ln0a->,即2ae>时,()0f x>,()f x无零点,两曲线无公共点;②若2ae=,则当且仅当a e=时,()0f x=,()f x有唯一零点,两曲线在第一象限中相切;③若20ae<<,有2()0fa<时,有因lim()xf x+→=+∞,lim()xf x→+∞=+∞,所以在区间2(0,)a与2(,)a+∞内,()f x各有至少一个零点,又因为在这两个区间中()f x分别是严格单调的,所以()f x正好有两个零点,即两曲线在第一象限中有且仅有两个交点.(11)解:因0a<,且当01x≤≤时,0y≥,所以如下图1211()d323bax bx x a+=+=⎰,所以312a b=-,22122()d()523a ab bV ax bx xππ=+=++⎰21()51030b bπ=-+,d1()d1015V bbπ=-+,22dd15V bbπ=,令ddVb=,32b=,2232ddbVb=>,为唯一极小值,故32bV=为最小值,此时53,42a b=-=.(12)①由拉格朗日中值定理1111111111()()()()()()222222n n n n n nf f f f Mξξ++++''-=-=≤,而1112nn∞+=∑收敛,所以,1111[()()]22n nnf f∞+=-∑绝对收敛;②111()()22n nS f f+=-,因为limnnS→∞存在,所以1lim()2nnf→∞存在.四､ (13)解 (A)若0lim ()x f x →不存在,则0lim ()x g x →必存在.不正确,例如 211(),()u x v x x x ==, 221111(),()f x g x x x x x=+=-, 此时0lim ()x f x →不存在,0lim ()x g x →也不存在.(B)若0lim ()x f x →不存在,则0lim ()x g x →必不存在.不正确,例如 11(),()u x v x x x ==,2(),()0f x g x x==, 此时0lim ()x f x →不存在,0lim ()0x g x →=存在.(C)若0lim ()x f x →存在,则0lim ()x g x →必不存在.假设0lim ()x g x →存在,由()()2()f x g x u x +=,得0lim ()x u x →存在,与已知矛盾,所以结论正确.(D)若0lim ()x f x →存在,则0lim ()x g x →必存在.由上述(C),说明0lim ()x g x →必存在不正确.所以结论正确的是C,本题选C. (14)解,因为11lim[ln(1)](1)x x e x x →++=∞-,1lim[ln(1)](1)x x e x x →++=∞-,有铅垂渐近线(0,1x x ==)2条,因为1lim [ln(1)]0(1)x x e x x →-∞++=-,有水平渐近线(0y =)1条,又因为 2()1ln(1)limlim []1,1(1)x x x f x e a x x x x→+∞→-∞+=+==-, 1lim [()]lim [ln(1)](1)x x x f x ax e x x x →+∞→+∞-=++--lim[ln (1)]lim[ln ln(1)]x x x x x x e e x e e x --→+∞→+∞=+-=++-lim ln(1)0x x e -→+∞=+=,有斜渐近线(y x =)1条,所以本题共有4条渐近线,选A.(15)解22122,1,3,1,2()lim 11,121,1,n n n x x x x x x x f x x x x x-→∞⎧+<⎪⎪=⎪++⎪==⎨+-=-⎪⎪⎪>⎪⎩, 则()f x 的不连续点(1,1x x =-=)的个数为2个所以选C. (16)解 取2()4,[1,1],1,1,()3,()3f x x x a b f a f b =-∈-=-===,当(1,1)x ∈-时()3f x >,()2,()2,()2f x x f a f b '''=-==-,满足题目条件:(A)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()()f x f a >,成立, (B)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()()f x f b >;成立, (C)至少存在一点0(,)x a b ∈使0()0f x '=;成立, (D)至少存在一点0(,)x a b ∈使01()(()())2f x f a f b =+.不成立. 所以本题选D (17)解 (A)不成立,例如11n n ∞=∑,满足当1n >时 111n n a n a n +=<+, 但11n n∞=∑发散, (B)成立,若存在0N >,当n N >时均有111,n n n na a a a ++>>, 则必有lim 0n n a →∞≠ 则1nn a∞=∑必发散.(C)不成立, 例如 21(1)2n n n ∞=-+∑收敛,但不存在0N >,当n N >时必有11n n a a +<, (D)不成立,例如 11n n ∞=∑发散,但则存在0N >,当n N >时有111n na n a n +=<+.浙江大学2008-2009学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷一､求导数或微分(每小题6分) (1)设sin 3(cos )(arcsin 2)xy x x e π=++,求d y .(2)设由参数式3arctan 16x t t y t t =++⎧⎨=+⎩,所确定的函数()y y x =在1t =-处的一阶导数d d y x, 及二阶导数22d d yx.二､求极限(每小题6分)(3)011lim()1x x x e →--,(4)limx , (5)21lim(sin cos )x x x x x →+.三､求积分(每小题6分)(6) 221ln d (1)x x x x x x -+-⎰,(7)11(2)x x x -+⎰, (8)已知2d 2x ex +∞-=⎰,求xx -+∞⎰.四､(每小题6分) (9)试将函数12()arctan12xf x x-=+展开成x 的幂级数,并写出此展开式成立的开区间. (10)求幂级数1!nn n n x n ∞=∑的收敛半径及收敛区间,并讨论收敛区间端点处级数的敛散性. 五､(每小题8分)(11) 求由方程3222220y y xy y x -++-=确定的函数()y y x =的极值,并问此极值是极大值还是极小值,说明理由.(12)求由曲线2y x =与2y x =+围成的图形绕水平线4y =旋转一周所生成的旋转体体积V .(13)设()f x 在[0,1]上连续,(0)0f =,并设()f x 在0x =处存在右导数(0)1f +'=,又设0x +→时,220()()d ()d x x F x xf u u u u =-⎰⎰与n Ax 为等价无穷小,求常数n 及A 的值.六､(每小题8分)(14)设()f x 在闭区间[,]a b 上连续,(,)a b 内可导, (I)叙述并证明拉格朗日中值定理;(II)如果再设()()f a f b =,且()f x 不是常数,试证明至少存在一点(,)a b ξ∈,使()0f ξ'>.(15)设n 为正整数,24021()d d 1nxxe t F x e t t t -=++⎰⎰(I)试证明:函数()F x 有且仅有一个(实)零点(即()0F x =有且仅有一个实根),并且是正的,记此零点n x ;(II)试证明级数21nn x∞=∑收敛.浙江大学2008-2009学年秋冬学期《微积分》课程期末考试试卷答案一､求导数或微分(每小题6分)(1)sin 2d [(cos )(cos ln cos tan sin )6(arcsin 2)xy x x x x x x x =-+.(2)222d 2d ,3(2)d 1d x t y t t t t+==++,21d d 3(1),6d d t y y t x x =-=+= 222222d d()d 66(1)d 2d d 21y yt t t x t x x t t +===+++, 221d 4d t y x =-=-.二､求极限(每小题6分)(3)00111lim()lim 1(1)x x x x x e x x e x e →→---=-- 注1,0xe x x -→ 201lim x x e x x →--= 011lim 22x x e x →-==.(4)limlim ln x x xx x→-∞=+lim2x ==-.(5)2121ln(sin cos )lim(sin cos )lim xx x x x x x x x x e →→++=,而22001ln(1sin cos 1)limln(sin cos )lim x x x x x x x x x x→→++-+= 20sin cos 11lim 2x x x x x →+-==, 注:ln(1sin cos 1)sin cos 1,0x x x x x x x ++-+-→所以,21lim(sin cos )x x x x x →+=三､求积分(6) 222111ln d ()ln d (1)(1)x x x x x x x x x x -+=+--⎰⎰ 1ln d ln ln d()1x x x x =--⎰⎰ 21ln 1ln d 21(1)x x x x x x =-+--⎰ 21ln 11ln ()d 211x x x x x x =-+---⎰ 21ln ln ln 1ln 21x x x x C x =-+--+-.(7)112211(2)(24x x x x x x x x --+=++⎰⎰110x x =⎰ 令sin x t =22210sin cos d t t t π=⎰222010sin (1sin )d x x x π=-⎰131510()224228πππ=⋅-⋅⋅=.(8)2(1xxx e -+∞+∞-=--⎰⎰]xx -+∞=--⎰2024d xu u e u -+∞+∞-==⎰⎰四､(9)12()arctan12xf x x -=+, 221(12)(2)(12)2()12(12)1()12x x f x x x x +---'=-+++ 22422814x x -==-++ 21212012(4)(1)2,2n n n n n x x x ∞∞++===--=--<∑∑, 12120()(0)(1)2d x n n n n f x f x x ∞++==+-∑⎰12121011(1)2,4212n n n n x x n π∞+++==+-<+∑.(10)记! n nn an=,由11(1)!11(1)lim lim lim lim!1(1)(1)nnnnn n n n nnnna nnna n en n++→∞→∞→∞→∞++====++.所以,收敛半径R e=,收敛区间为(,)e e-,在x e=±处,级数成为1!()nnnnen∞=±∑, 考察!nn nnu en=,有111(1)nnnu eun+=>+,所以lim0nnu→∞≠,并且也有lim(1)0nnnu→∞-≠,所以在x e=±处,该级数都发散.(11)由3222220y y xy y x-++-=, 求导有2(6421)220y y x y y x'-+++-=, 令0y'=,得y x=与3222220y y xy y x-++-=联立,有3222(21)0x x x x x x-+=-+=,解之得唯一解0x=.相应地有0y=, 此时的确可由2(6421)220y y x y y x'-+++-=解出y',故0x=为驻点.再有222()6421x yyy y x-'''=-++2222(6421)(22)2()(6421)(6421)y y x y x y y y xy y x''-++----++=-++.以0x y==,及0y'=代入,得20y''=>,故当0x=时, y为极小值,极小值0y=.(12)由2,2y xy x⎧=⎨=+⎩得交点(1,1),(2,4)-,则由上图22221[(4)(4(2)]dV x x xπ-=---+⎰2241(1249)dx x x xπ-=+-+⎰235211108[1223]55x x x xππ-=+-+=.。
浙大远程物理化学习题集(离线选做)
浙大远程物理化学习题集（离线选做）浙江大学远程教育学院《物理化学》课程作业（选做）姓名：年级：黄薇13秋药学学号：学习中心：713200222054华家池医学中心―――――――――――――――――――――――――――――第一章热力学第一定律一、判断问题1.状态函数改变后，状态一定改变。
(√)2.不做非体积功是指系统的始态和终态的体积相同。
(×)3.o2（g）的标准摩尔燃烧焓等于零。
(√)4.h2o（l）的标准摩尔燃烧焓等于零。
(√)5.h2和o2在绝热钢瓶中发生反应的△u等于零。
(√)二、单选题1.是状态函数。
aa．gb．△uc．wd．q2.它具有广度的性质。
Ba．tb、uc．pd．ρ（密度）3.具有强度特性。
Ba．sb．vc．gd．η（粘度）4.101.325kpa和273.15k的水等温等压变为冰，该过程的。
da、 q>0b。
△u=0摄氏度。
△h> 0d。
△h<05.理想气体向真空膨胀，其体积从v1增大到v2，则系统做功为。
aa、 w=0b．w>0c、 w<0d．w＝?nrtlnv2v1第1页共17页三、填空1.最稳定单质的标准摩尔生成焓等于零（填“小于”、“大于”或“等于”）。
2.完全燃烧产物的标准摩尔燃烧焓等于零（填“小于”、“大于”或“等于”）。
3.在充满氧气的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧。
若以反应器以及其中所有物质为系统，则该过程的△h大于零（填“小于”、“大于”或“等于”）。
4.规定1摩尔材料在标准压力P（100KPA）和规定温度T下完全燃烧的等压热效应称为材料的标准摩尔燃烧焓。
5.c（石墨）的标准摩尔燃烧焓小于co（g）的标准摩尔生成焓（填“小于”、“大于”或“等于”）。
6.H2的标准摩尔燃烧焓（g）小于H2O的标准摩尔生成焓（g）（填写“小于”、“大于”或“等于”）。
四、简答题1.什么是状态函数？答：由系统状态确定的系统的各种热力学性质，称为系统的状态函数。
普通物理2007-2008学年冬季学期期末试卷1
浙江大学2007-2008学年冬季学期《Physics（Ⅱ）》课程期末考试试卷开课学院：理学院考试形式：闭卷，允许带计算器、纸质词典入场考试时间:2008年1月24日所需时间120分钟姓名专业学号任课教师题序填空一二三四五六七总分得分评卷人Planck constant h=6.63(10-34J(s Charge of an electron e=1.6(10-19CPermittivity constant (0=8.85(10-12C2/(N(m2) Electronic volt 1eV=1.6( 10-19JPermeability constant (0=4((10-7H/m Mass of a Hydrogen atom m=1.67( 10-27kgⅠ. Multiple choices (there is one correct answer only):Two point charges are on the x axis; Q is at x= -a and 2Q is at x=+a. Where E is 0 between Q and 2Q,; B. ; C. ; D.Two solid metal spheres of different radii are far apart. The spheres are connected by a fine metal wire. Some charge is placed on one of the spheres. After electrostatic equilibrium is reached, the wire is removed. Which of these quantities will be the same for the two spheres?The charge on each sphereThe electric field inside each sphere, at the same distance from the center of the spheres.The electric field just outside the surface of eachsphereThe electric potential at the surface of each sphere toward QBoth A and CBoth B and DA parallel plate capacitor whose capacitance C is13.5pF has a potential difference ΔV=12.5V across its plates. The charging battery is now disconnected and a porcelain(瓷的) slab (κe=6.5) is slipped between the plates. What is the stored energy of unit, after the slab is introduced?2100pJ..1055pJ.893pJ.165pJ.81pJSuppose the switch in the Figure has been closed for a long time but is suddenly opened at t=t0. Which of these graphs best represents the current in coil 2 as afunction of time? I2 is positive if it flows from A to B through the resistor.A. B. C. D. E. F.A parallel plate capacitor is charging. The current i is increasing. The direction of the displacement current is:Downward.Upward.Clockwise viewed from top.Counterclockwise viewed from top.6. In two-slit experiment with coherent light, the intensity of the light reaching the center of the screen from one slit alone is I0 and the intensity of the light reaching the center from the other slit alone is 9I0. When both slits are open, what is the intensity of thelight at the interference minima nearest the center? The slits are very narrow.A. 0.I0.3I0.4I0 .8I0.7. Which of these actions will improve the resolution of a microscope?Increase the wavelength of the light and increase the diameter of the lenses.Decrease the wavelength of the light and increase the diameter of the lenses.Increase the wavelength of the light and decrease the diameter of the lenses.Decrease the wavelength of the light and decrease the diameter of the lenses.8. Two polarizing sheets have their transmission axes at an angle θ . Unpolarizedlight of intensity I is incident upon the first sheet.What is the intensity of the light transmitted by the second sheet?Icos2θ(Icos2θ)/2(Icos2θ)/4Icosθ(Icosθ)/49. The spectral radiancy of a cavity radiator is a maximum at a wavelength λmax=λ0. The temperature of the body is now changed so that the spectral radiancy is a maximum at λmax=λ0/2. This temperature change also causes the radiant intensity of the body to increase by a factor of2481610. The angular momentum is characterized by the quantum number l=2. The smallest possible anglebetween angular momentum and the z axis isA. 0ºB. 35.3ºC. 45.0ºD. 60.0ºE. 65.9º11. Which of the following transmitions for an excited electron satisfies the selection rule and could result in the emission of a photon?5p→6p7s→4p6s→5d3p→4f12. In the matel at T=0K, the probability of a state below the fermi level beingoccupied isalwayse 0alwayse 1dependent on its energy.alwayse0.5.Ⅱ.Calculation problems (present the necessary equations in solution):1. A charge per unit length λ is distributed uniformly along a thin rod of length L.(a) Determine the potential (chosen to be zero at infinity) at a point P a distance y from one end of the rod and in line with it (as shown in Figure).(b) Use the result of (a) to compute **ponent of the electric field at P in the y direction (along the rod). (c) Determine **ponent of the electric field at P in a direction perpendicular to the rod)2. *A thin plastic disk of radius R has a charge q uniformly distributed over its surface. If the disk rotates at an angular frequency ( about its axis, show that the magnetic field at the center of the disk is(Hint: The rotating disk is equivalent to an array of current loops.)3. As shown in Figure, the square has sides of length 2.0 cm. A magnetic field points out of the page; its magnitude is given by B = 4t2y (SI). Determine the emf around the square at t = 2.5s and give its direction...4. *An oil drop (n = 1.20) floats on a water (n = 1.33) surface and is observed from above by reflected light (as shown in Figure).(a) Will the outer (thinnest) region of the drop correspond to a bright or a dark region?(b) How thick is the oil film where one observes the third blue (λ = 475nm) region from the outside of the drop?(c) Why do the colors gradually disappear as the oil thickness becomes larger?5. *Light of wavelength 440nm passes through a double slit, yielding the diffraction pattern of intensity I versus deflection angle ( as shown in Figure. Calculate:(a) The slit width.(b) The slit separation.6. * (a) The energy needed to remove an electron from metallic sodium is 2.28 eV. Does sodium show aphotoelectric effect for red light, with λ= 678nm? (b) What is the cutoff frequency for photoelectric emission from sodium?7. A wave function for an electron in the 2 p state of hydrogen atom is given as:(a) What is the energy of the electron?(b) What is the corresponding angular momentum of the state?(c) What is the z component of the angular momentum (z is the direction of external magnetic field) in this state?。
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浙江大学2005-2006学年冬季学期
《物理化学(乙)》课程期末考试试卷
开课学院：理学院，考试形式：闭卷，允许带___计算器 _入场
考试时间：2006年1月11日,所需时间： 120 分钟
考生姓名： ___ __学号：专业： ________
一、填空题（20分，每题2分）
1.一定量的理想气体从V1自由膨胀到V2后，其ΔU 0；
ΔA（或ΔF）0（请选择填入>、<、＝、不确定）。
2.理想气体的焦耳－汤姆逊系数μJ-T0（请选择>、<、＝、不确定）。
3.如果要确定一个“组成和总量都已知的均相多组分体系”的状态，我们至少还
必须知道该体系的其它个独立状态变量。
4.当隔离体系中发生某种变化（包括化学变化）后，该体系的ΔU 0（请
选择>、<、＝、不确定）。
5.在恒温条件下，对理想气体进行恒压压缩时，该过程的体系熵变ΔS体系0，
ΔS体系+ΔS环境0（请选择填入>、<、＝、不确定）。
6.以汞作为工作物质的可逆卡诺热机的热机效率为以理想气体作为工作物质的
可逆卡诺热机的热机效率的％。
7.零下5℃的过冷水变成同温同压下的冰时，该过程的体系熵变ΔS 0（请
选择填入>、<、＝、不确定）。
8.已知某二元溶液对拉乌尔定律产生正偏差。
如果以x
B →0，γ
B
＝1为标准态时，
其活度系数是（请选择填入：>1、<1、＝1、不确定）。
9.当反应体系的总压一定时，加入惰性气体有利于气体物质的量的反应。
（请选择填入：增大、减小、不变、不确定）
10.I2(g)溶于互不相溶的水和CCl4(l)中并达到平衡，则该体系的组分数C＝
；自由度数F＝。
二、选择题（20分，每题2分）
1. 已知H2临界温度t c= －239.9°C, 临界压力p c = 1.297×103 kPa。
现有一氢气钢瓶，
在298 K时瓶中H2的压力为98.0×103 kPa，则H2的状态一定是
(a)气态(b) 液态(c) 气－液两相平衡(d)无法确定
2. 在一个绝热良好、抽成真空的容器中，灌满压力为101.325 kPa、温度为373 K
的纯水(容器内无气体存在)，此时水的饱和蒸气压p*(H2O)
(a) > 101.325 kPa (b) < 101.325 kPa (c)= 101.325 kPa (d)无法确定
3. 被绝热材料包围的房间内放有一电冰箱，将电冰箱门打开的同时向电冰箱供给
电能而使其运行。
室内的温度将( ).
(a) 逐渐降低(b) 逐渐升高(c) 不变(d)无法确定
4. 在温度为T、压强为100 kPa时，反应(1) A = 2B，反应(2) 2A = C及反应(3) C =
4B的标准摩尔焓分别为∆r H mӨ(1)、∆r H mӨ(2)及∆r H mӨ(3)，则∆r H mӨ(3)等于
(a) 2∆r H mӨ(1) + ∆r H mӨ(2) (b) ∆r H mӨ(2)－2∆r H mӨ(1)
(c) ∆r H mӨ(2) + ∆r H mӨ(1) (d) 2∆r H mӨ(1)－∆r H mӨ(2)
5. 一定量的某真实气体，经节流膨胀后使系统的温度下降，p、V之积变大，此过
程的Q( );∆H ( ); ∆U( ); ∆S( )。
(a)Q=0, ∆H =0, ∆U<0, ∆S>0 (b) Q=0, ∆H =0, ∆U=0, ∆S>0
(c) Q<0, ∆H =0, ∆U<0, ∆S>0 (d) Q=0, ∆H =0, ∆U=0, ∆S=0
6. 在273 K、100 kPa下，过冷的液态苯凝结成固态苯，则此过程的
(a) ∆S(系) > 0 (b) ∆S(环) < 0
(c)∆S(系) + ∆S(环) > 0 (d) ∆S(系) + ∆S(环) < 0
7. 在300K下，一个抽真空的容器中放入过量的A(s), 发生下列反应：
A(s) B(s) + 3D(g)
达到平衡时D(g)的压力p D* = 1.02 kPa。
此反应的标准平衡常数KӨ为
(a) 1.02 (b) 1.061×10－6 (c) 1.04×10－4(d) 3.06
8. 已知
反应(1) 2 A(g) + B(g) 2C(g)的lnK1Ө＝3134 K/T－5.43
反应(2) C(g) + D(g) B(g)的lnK2Ө＝－1638 K/T－6.02
反应(3) 2 A(g) + D(g) C(g)的lnK3Ө＝A K/T + B
上式中A和B是量纲为1的量，其中A和 B 的值分别为( )。
(a) A＝4772, B = 0.59 (b) A＝1496, B =－11.45
(c) A＝－4772, B =－0.59 (d) A＝－542, B = 17.47
9. 在一定温度下，p B* > p A*，由纯液态物质A和B形成理想液态混合物，当气液
两相达到平衡时，气象组成y B总是( )液相组成x B。
(a) 大于(b) 小于(c) 等于(d) 正比于
10. 在一个抽真空容器中放有过量的NH4HCO3(s)，并发生下列反应：
NH4HCO3(s) NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)
此平衡系统的相数P、独立组分数C和自由度数F分别是( )
(a) P=2, C=1, F=1 (b) P=2, C=3, F=3
(c) P=2, C=2, F=2 (d) P=2, C=4, F=4
三、C6H5Cl(A)和C6H5Br(B)组成理想液态混合物，在136.7℃时A的饱和蒸气压为
115.1 kPa，B的蒸气压为60.4 kPa。
设蒸气可视为理想气体。
（1）有一溶液组成为x A=0.618，试计算136.7℃时气相组成y A和y B；
（2）136.7℃时，如果气相中两种物质的蒸气压相等，求溶液的组成；
（3）有一溶液的正常沸点为136.7℃，试计算此时液相及气相的组成。
（10分）
四、某A、B二组分凝聚系统相图如图所示。
（15分）
（1）分析各相区的稳定相；
（2）指出图中的三相线，在三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？
（3）绘出图中状态点为a和b两个样品的冷却曲线。
22，
其余为惰性气体，求反应：
(g)SO (g)O 2
1
(g)SO 322⇔+
(a) 在298K 的标准平衡常数θK ；
(b) 在什么温度反应达平衡时有80%的SO 2被转化？ （设反应∆r C p,m =0，气体为理想气体）（10分）
六、1mol单原子理想气体由0℃、506.5kPa分别经过
(1) 绝热可逆膨胀；
(2) 反抗恒定外压p amb=101.3kPa绝热膨胀，使两过程气体最后的压力皆为101.3kPa。
试求两种情况下的最终温度、系统与环境交换的功以及系统的熵变。
（15分）
七、在－59℃时, 过冷液态二氧化碳的饱和蒸气压为0.460 MPa, 同温度时固态CO2的饱和蒸气压为0.434 MPa, 问在上述温度时, 将1 mol过冷液态CO2转化为固态CO2时, ΔG为多少? 设气体服从理想气体行为。
（10分）。