货币时间价值试讲教案
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【示例】（F/P，6Βιβλιοθήκη Baidu，3）＝1.1910 的含义是，在年收益率为 6%的条件下，现在的 1 元 钱和 3 年后的 1.1910 元在经济上等效。具体来说，在投资收益率（资本成本率）为 6%的条 件下，现在投入（筹措）1 元钱，3 年后将收回（付出）1.191 元；或者说，现在投入（筹 措）1 元钱，3 年后收回（付出）1.1910 元，将获得（承担）每年 6%的投资收益率（资本成 本率）。 【注意】在复利终值系数（1＋i）n 中，利率 i 是指在 n 期内，每期复利一次的利率。 该规则适用于所有货币时间价值计算。 2. 复利现值：一次性款项的现值计算；已知：F,i,n，求 P。
3. 复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 【例题.计算】某套住房现在的价格是 100 万元，预计房价每年上涨 5%。某人打算在第
5 年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资 5 年后收回的款项 用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为 4%，试计算此人现在应一次性投资多少 钱，才能保证 5 年后投资收回的款项可以买下该套住房。
『解析』要想买下该套住房，应求出第 5 年末房价，即＝100×（1＋5%）5 ＝100×（F/P， 5%，5）＝127.63（万元）
投资于 4%收益率的项目，想要在 5 年后取得 127.63 万，则现在的投资额＝127.63 ×（1＋4%）－5 ＝127.63×（P/F，4%，5）＝104.90（万元）
P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F,i,n） 其中，（1＋i）－n 为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n），其含义是：在年收益 率为 i 的条件下，n 年后的 1 元钱，和现在（0 时点）的（1＋i）－n 元在经济上等效。
【示例】复利现值系数表中（P/F，6%，3）＝0.8396 的含义是：在年收益率为 6%的条 件下，3 年后的 1 元钱，和现在的 0.8396 元在经济上等效。或者说，在年收益率为 6%的条 件下，若想在 3 年后获得 1 元钱现金流入，现在需要投资 0.8396 元。
货币时间价值的计算 知识目标：
1. 理解货币时间价值的含义 2. 熟练掌握货币时间价值的计算
能力目标：
3. 可以准确判断货币时间价值的类型，选择正确的公式进行计算 4. 通过货币时间价值的计算，可以进行简单的财务决策分析
重点难点
5. 重点：货币时间价值类型的判断与相应的计算 6. 难点：初学阶段，货币时间价值类型和公式较多，会出现“公式在手，难以应
用”的情况，尤其是年金类型的判断和计算
知识框架
内容讲解
一、是什么
1.货币时间价值定义 1) 一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；（图示） 2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
2.货币时间价值产生条件 货币进入社会再生产过程后的价值增值，即投资收益率的存在。
二、为什么
1. 货币时间价值计算的原理 投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，使得不同时点上等额货 币具有不同的价值，也有可能不同时点上不同金额的货币具有相同的价值。 2. 货币时间价值计算的性质 不同时点货币价值量之间的换算 为了使不同时点的货币价值具有可比性，可将某一时点的货币价值金额折算为其他 时点的价值金额，或者是将不同时点上的货币价值金额折算到相同时点上，以便在不同时点 的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关 的财务决策。 3. 换算的依据：投资收益率。 【示例】如果现在有 100 元，用来以 10%的收益率进行投资，1 年后可收到 110 元。 即：在投资收益率为 10%的条件下，现在的 100 元与 1 年后的 110 元在经济上等效。—— 终值的计算 反过来，如果想在 1 年后得到 110 元，可以考虑现在将 100 元以 10%的收益率进行投 资。即：在投资收益率为 10%的条件下，1 年后的 110 元与现在的 100 元在经济上等效。 ——现值的计算 4. 货币时间价值计算的基础概念 （1）时间轴
现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币 的时间价值。 （3）复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。
三、怎么办
（一）复利终值和现值的计算——一次性款项的终值与现值 1. 复利终值：一次性款项的终值计算； 已知：P,i,n，求 F。
F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P,i,n） 其中，（1＋i）n 为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n），其含义是：在年收益率 为 i 的条件下，现在（0 时点）的 1 元钱，和 n 年后的（1＋i）n 元在经济上等效。
（二） 年金的概念及类型 1.年金的概念 （1）年金——间隔期相等的系列等额收付款。
系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项 定期：每间隔相等时间（未必是 1 年）发生一次 等额：每次发生额相等 【示例】毕业参加工作，打算每年存 5000 元给父母，第一年按计划存了 5000，第二年 由于自己为自己投资买各种学习资料，只能存 4000，第三年又存 5000，这种是非年金形式。 同样毕业参加工作，每年存 5000 给父母，按计划存了 3 年，到第四年工作能力突出， 工资猛涨，以后每年改为存 1w，又存了三年。前三年定期、等额，是一个年金；后三年定 期、等额，又是一个年金。 （2）年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。 对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求 和的方法一次性计算出来。 2. 年金的类型 （1）普通年金（发生于每期期末，后付年金）：从第一期期末（时点 1）起，在一定 时期内每期期末等额收付的系列款项。
以 0 为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点） 时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初
（2）终值与现值 终值（F）：将来值，现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一
时点所对应的金额，例如本利和。 现值（P）：未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所
对应的金额，例如本金。
3. 复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。 【例题.计算】某套住房现在的价格是 100 万元，预计房价每年上涨 5%。某人打算在第
5 年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱进行投资，并准备将该项投资 5 年后收回的款项 用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为 4%，试计算此人现在应一次性投资多少 钱，才能保证 5 年后投资收回的款项可以买下该套住房。
『解析』要想买下该套住房，应求出第 5 年末房价，即＝100×（1＋5%）5 ＝100×（F/P， 5%，5）＝127.63（万元）
投资于 4%收益率的项目，想要在 5 年后取得 127.63 万，则现在的投资额＝127.63 ×（1＋4%）－5 ＝127.63×（P/F，4%，5）＝104.90（万元）
P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F,i,n） 其中，（1＋i）－n 为复利现值系数，用符号表示为（P/F,i,n），其含义是：在年收益 率为 i 的条件下，n 年后的 1 元钱，和现在（0 时点）的（1＋i）－n 元在经济上等效。
【示例】复利现值系数表中（P/F，6%，3）＝0.8396 的含义是：在年收益率为 6%的条 件下，3 年后的 1 元钱，和现在的 0.8396 元在经济上等效。或者说，在年收益率为 6%的条 件下，若想在 3 年后获得 1 元钱现金流入，现在需要投资 0.8396 元。
货币时间价值的计算 知识目标：
1. 理解货币时间价值的含义 2. 熟练掌握货币时间价值的计算
能力目标：
3. 可以准确判断货币时间价值的类型，选择正确的公式进行计算 4. 通过货币时间价值的计算，可以进行简单的财务决策分析
重点难点
5. 重点：货币时间价值类型的判断与相应的计算 6. 难点：初学阶段，货币时间价值类型和公式较多，会出现“公式在手，难以应
用”的情况，尤其是年金类型的判断和计算
知识框架
内容讲解
一、是什么
1.货币时间价值定义 1) 一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；（图示） 2）没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
2.货币时间价值产生条件 货币进入社会再生产过程后的价值增值，即投资收益率的存在。
二、为什么
1. 货币时间价值计算的原理 投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，使得不同时点上等额货 币具有不同的价值，也有可能不同时点上不同金额的货币具有相同的价值。 2. 货币时间价值计算的性质 不同时点货币价值量之间的换算 为了使不同时点的货币价值具有可比性，可将某一时点的货币价值金额折算为其他 时点的价值金额，或者是将不同时点上的货币价值金额折算到相同时点上，以便在不同时点 的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关 的财务决策。 3. 换算的依据：投资收益率。 【示例】如果现在有 100 元，用来以 10%的收益率进行投资，1 年后可收到 110 元。 即：在投资收益率为 10%的条件下，现在的 100 元与 1 年后的 110 元在经济上等效。—— 终值的计算 反过来，如果想在 1 年后得到 110 元，可以考虑现在将 100 元以 10%的收益率进行投 资。即：在投资收益率为 10%的条件下，1 年后的 110 元与现在的 100 元在经济上等效。 ——现值的计算 4. 货币时间价值计算的基础概念 （1）时间轴
现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值，其差额为货币 的时间价值。 （3）复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的计息方式。
三、怎么办
（一）复利终值和现值的计算——一次性款项的终值与现值 1. 复利终值：一次性款项的终值计算； 已知：P,i,n，求 F。
F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P,i,n） 其中，（1＋i）n 为复利终值系数，用符号表示为（F/P,i,n），其含义是：在年收益率 为 i 的条件下，现在（0 时点）的 1 元钱，和 n 年后的（1＋i）n 元在经济上等效。
（二） 年金的概念及类型 1.年金的概念 （1）年金——间隔期相等的系列等额收付款。
系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项 定期：每间隔相等时间（未必是 1 年）发生一次 等额：每次发生额相等 【示例】毕业参加工作，打算每年存 5000 元给父母，第一年按计划存了 5000，第二年 由于自己为自己投资买各种学习资料，只能存 4000，第三年又存 5000，这种是非年金形式。 同样毕业参加工作，每年存 5000 给父母，按计划存了 3 年，到第四年工作能力突出， 工资猛涨，以后每年改为存 1w，又存了三年。前三年定期、等额，是一个年金；后三年定 期、等额，又是一个年金。 （2）年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。 对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求 和的方法一次性计算出来。 2. 年金的类型 （1）普通年金（发生于每期期末，后付年金）：从第一期期末（时点 1）起，在一定 时期内每期期末等额收付的系列款项。
以 0 为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点） 时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初
（2）终值与现值 终值（F）：将来值，现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一
时点所对应的金额，例如本利和。 现值（P）：未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所
对应的金额，例如本金。