第2章点直线和平面的投影PPT课件

线AB的投影
闽 2.3.2 属于直线上的点
Z
南 理
1. 直线上的点
V
工
其投影必在该直线的同面
b'
学 院
投影上,且符合点的投影规律.
光 电
b' Z b"
与
c'
c" X
c' a'
B Co
b"W c"
机 电
a'
工
a"
A cb
a"
程X
系
o b
YW
a
Y
c
2.点分线段成定比
a
YH
AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′
（1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。
（2）一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
闽 南 理 工 学 院
光
电
与
a'
机 电
X
工
程
系
a
Z
b' b"
O
b
a"
YW
YH
2. 特殊位置直线
闽
南 (1) 投影面平行线:平行于某一投影面而与另两投影面
理 工
倾斜的直线。
学 院
水平线（∥H面） 、正平线（∥V面） 、侧平线（∥W面）
射
方
C
向
b
AA B
B投
射
方
C
向
b
ac
与 机 电
a
c b
a(b)
工
程 系
（1）显实性
B
B
A
投 射
（2）积聚性
A
方
C
向
a
b
b
c
a
（3）类似性
闽
南
理
工
学 院
由于用正投
光 影法得到的投影
电 与
图能较准确的表
机 电
达物体的形状和
工 大小，且作图简
程 系
便，故工程图样
中得到了广泛应
用。
闽
2.2.1 点在三面体系中的投影
闽 南
第2章 点.直线和平面的投影
理
工
学
院
光
2.1 正投影法的基本知识
电
与 机
2.2 点的投影
电 工
2.3 直线的投影
程 系
2.4 平面的投影
2.5 变换投影面法
闽 南 理 工 学 院
光
电
与
机
电
整体
工
程
概述
系
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
面
W a"
工
程
系
X
O
水平投影面
a H
Y
闽
南
理
工
学 院
Z
W面向右 后转90°
Z
光 电
a'
与
机
az W
a'
a"
电
ax
工
程X
O aYW X
系
a
aYH
H
Yw
a
YH
H面向下
后转90°
Z a"
O Yw
YH
Z
闽
a'
南
理
工
学
院
光 电
X
与
机 电
a
工
程
系
a" V
a'
O
Yw
X
YH
点的三面投影规律：
Z
A
W
a"
O
a H
Y
(1) 点的两面投影的连线，必定垂直于投影轴。
(2) 点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应
投影面的距离。
闽 2.2.2 点的投影与直角坐标
南 理
A点的X坐标Xa=A点到W面的距离Aa " ，表示长度；
工 学
A点的Y坐标Ya=A点到V面的距离Aa ' ，表示宽度；
院 A点的Z坐标Za=A点到H面的距离Aa，表示高度。
南 理
1. 三投影面体系和点的三面投影
工 三投影面体系的建立：
Z
学 院
V面：正立的投影面； V
光
H面：水平的投影面；
电 与
W面：侧立的投影面；
机 电 工
X 轴 ——V 与 H 面 的 交 线，代表长度方向；
程 系
Y轴——H与W面的交
线，代表宽度方向；
X
O
Z 轴 ——V 与 W 面 的 交
线，代表高度方向；
H
三根投影轴互相垂直，
其交点称为原点O。
W Y
闽
俯视方向
南
理
工
学 院
主视图
光
电 与 机 电 工 程 系
左视方向
俯视图
三视图及其 投影规律
左视图
主视方向
闽
三视图及其投影规律
南
理
工
学
院
光
电 与 机 电 工 程 系
闽
点的三面投影的形成
南
理
工 学 院
正 立
V
Z
侧立投影面
光 电ຫໍສະໝຸດ Baidu与 机 电
投 影
a' A
Z
院 的坐标差来确定。
b'
光 电 与
左、右位置由X坐标差 确定。XA＞XB，点A在点B
a'
机 的左方；
电
X
工
前、后位置由Y坐标差
程 系
确定；YA＜YB，点A在点B
的后方；
a
a"
o
上、下位置由Z坐标差 确定。ZA＜ZB，点A在点B 的下方。
b YH
b" YW
2. 重影点
闽 南
当空间两点的某两个 V
Z
4. （2）斜投影法
投影
a
dp
闽 南 理 工 学
院 90°
光 电 与 机 电 工 程 系
B
C
A
D
b a
c d
斜投影法
斜投影法：平行的投 射线倾斜于投影面的 投影法。
正投影法：平行的投 射线垂直于投影面的 投影法。
正投影法
B
C
A
D
b
c
a
d
闽 2.1.3
南
理
工 学
A
院
光 电
正投影的基本性质
A B
a
B投
闽
2.1.1 投影的概述
南 理 工
投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并 在该面上得到图形的方法。
学
院 2.1.2 投影法的分类
光
电 1. 中心投影法：投射
与 机
线汇交与一点的投
电 影法。
工 程
2. 平行投影法：投射
系
线相互平行的投影
S
投射线
投影中心
投影面 B
C
A
投影对象
D
法。
b
c
3. （1）正投影法
南
理
直线的三面投影，可由直线上不同位置的两个点
工 学
的同面投影的连线来确定。
院
光 电 与
Z V
b'
机
电 工
a'
B b"
程 系
W
X
Ao
a"
b
a
Y
闽
南
A、B两点的三
理 工 学 院
光 电
Z
面投影图
b'
b"
a'
a"
Z
b'
b"
与 机
X
o
YW a'
a"
电
b
工
程
X
o
YW
b
系
a
YH
a
连接AB两点的同 YH
面投影，即为直
理 坐标相同时，将处于某一
e' (f ')
工 学
投影面的同一条投影线上，
院 则在该投影面上的投影相
光 重合，成为对该投影面的
电 与
重影点。 Z
X
F E O
f"
W e"
机 电
e' (f ')
f"
e"
f
工
程
He
系X
YW
Y
o
重影点的可见性需根据这两
f
个点不相同的坐标大小来判定。
YE ＜ YF
e YH
故对面V ，E可见，F不可见。
光
电 与
Z
机
V
x a'
Z
a"
电
工 程 系
a' A
W a" X
O
Yw
X
O
a
a
H Y
YH
闽 南
例1：已知点A（30，10，20），求作它的三
理 面投影图。
工 学
Z
院
光
a'
a"
电
20
与
机
10
电 工
X
O
YW
程
系
30
a
YH
闽 2.2.3 两点的相对位置、重影点
南 理
1. 两点的相对位置
工 学
空间两点的相对位置由两点
闽
2.3.1 直线的三面投影
南
理 工
1.直线的投影特性
学
院
B
光 电
A
与
机
电
b
工
程
a
系
A B
a (b)
B
A
b a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾
行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其
投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
闽 2 . 直线的三面投影
点C的三面投影必在
=a″c″:c″b″
AB的同面投影上
闽 南
2.3.3
各种位置直线的投影
理 工
空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位
学 置有三类：
院
一般位置直线
光 电 与 机
投影面平行线 投影面垂直线
统称为特殊位置直线
电
工 程
1.
一般位置直线
系
对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性：
光 投影面平行线的投影特性：
电 与
1) 在所平行的投影面上的投影反映实长；