关于火车站股道和列检问题优秀论文

承诺书

我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.

我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A

队员签名：1. 翟舒青

2. 赵红孟

3. 杨梦鸽

日期： 2013 年 8 月 17 日

编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：

火车提速问题

摘要

本文在保证列车的安全运行的条件下，建立了徐州火车站股道和列检工作分配的优化模型，使得各股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，以及在保障列检作业过程的安全和工作人员的积极性前提下对列检人员进行了合理的分工。并且根据搜集的各种信息利用优化模型最终得到优化方案。

对于问题一，首先我们应用统计学对列车时刻表数据进行了各种条件下的筛选，然后应用建立模糊综合评判模型和最优化分配模型来解决给出的问题。本文通过理想条件下的繁忙程度，精确的得到了每条股道上列车频率和列车在股道上停留时间的权重值。股道繁忙程度的综合评价函数)10,2,1(D 21i ⋯=⨯+⨯=i ιιβωαω，从而得到了股道的繁忙情况：繁忙程度从高到低，依次是股道3、8、1、7、4、5、10、2、9、6。然后运用Lingo 软件进行调整各车次停留股道的时间和频率，要满足各股道的繁忙程度大致相同且股道

空闲时间尽量均衡，列出目标函数：

)

37/(2/1|)(|18/1min 9

1

c S c D E D jm jm i i i -+-=∑=ω。

数目尽量地少。建立以求解问题为目标函数∑∑

===45

1

5

1

O Min k ij

i k

以及题目中繁杂的列检准

则为约束条件的数学模型，运用MATLAB 软件寻求最优解，对五个作业队进行分工，并统计出各作业队列检所有车次的情况，文中有详细的结果数据表。基本保证了列检员的人身安全。

关键词：综合评价模型 最优化分配 目标规划 0-1规划

一、问题重述

随着列车速度的提高，列车的安全运行成了一个比较重大的问题，客列检对于保证列车的正常运行和旅客安全等有着极其重要的作用。徐州站共有5个站台，10个股道。下图是徐州站的站台和股道（即列车所走的轨道）的分布图。

徐州火车站站台和股道分布示意图

根据所给的资料研究列车提速，我们提出以下三个问题：

1）研究各股道繁忙程度。

2）除了股道6，如果要使各股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，如何调整各车次停留的股道。

3）根据所给列车类型、需要列检的车满足的条件和列检工作人员的相关作业要求等，在作业队跨股道数目尽量地少的条件下，分析5个作业队分工进行列检是否能满足相关作业要求。如果不能，试考虑安排更多的队进行列检工作，或者考虑通过对个别列车的进站时间进行适当的延迟等，解决上述的问题。

二、符号说明

i

D ，)10,2,1(⋯=i ：第i 个股道繁忙程度指标； total ，)10,2,1(⋯=i ：股道工作时间；

i α，)10,2,1(⋯=i ：第i 个股道股道繁忙强度；

ιβ，)10,2,1(⋯=i ：第i 个股道列车停站频率； 1ω：股道繁忙强度所对应的权重； 2ω：列车停站频率所对应的权重； :

ij f 第i 个股道上第j 辆列车的发车时间； :ij d 第i 个股道上第j 辆列车的到站时间；

:

ij t 第i 个股道上第j 辆列车的停留时间；

:jm S 表示第j 辆车离站时间与第m 辆车的到站时间的间隔；

:j U 表示在第j 辆列车之后最近一辆可与第j 辆车停在同一股道的车；

:jm ω0-1变量，表示第j 辆车之后紧接着到达的第m 辆列车，m=j+1时，;1=jm ω

:ij g 表示第j 辆车是否经过第i 股道，设为布尔变量。即)1,0(∈ij g ；

:im g 表示第j 辆车后紧邻的第m 辆车是否经过第i 股道，m=j+1； ij

k ：第i 个列检队在第j 个车次间隔内跨股道的数目； O ：作业队跨股道的数目； ijl

f ：第i 个列检队检第j 个股道上的第l 辆车； j

N :各股道上需要列检的车次；

三、模型假设

3.1 基本假设

(1) 假设选择具体的某一天（8:00-19:00）作为研究，对于同时到达相同股道的隔日列车的只选一辆考虑。为了简化模型，在这里T166/3车次暂不考虑隔日。 (2) 假设动车组进出站只做时刻考虑，其它时间可以不计。

(3) 假设对八点钟前到站,但八点以后还未离站的列车不给予考虑。

(4) 对于路过某一股道而不停车的火车来说，它们在该股道的停靠时间记为0。

(5) 假设在理想状态下(即在两股道都没有空闲时间的情况下)认为两股道的繁忙程度相同。

(6) 假设列车停留在火车站的这段时间，列车上都必须挂有标志。

假设各作业队对每一趟车，不论停留时间和出现的故障都能按时完成列检。

3.2名词解释

(1)股道繁忙强度：在计算的时间段内，所有列车停在股道上的时间总和与股道工作时间的比值。

(2)列车停站频率：单位时间（经过对数据的分析，时间以小时为单位比较合理）内停靠火车数，即该股道所停靠火车总数与用于停靠火车的总时间的比值。

(3)繁忙比率：一列火车在股道停靠时间与这列火车到达股道至下一列火车到达股道的时间间隔的比值。

四、问题分析

4.1 问题分析

对于问题一，利用excel 筛选出符合题目(即早八晚七)要求的各车次信息。为了使各股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，所以需要调整各车次停留的股道。