北航图像处理考试复习资料汇总

选择填空部分：1. 人眼左右视角＿＿（180°），上下视角＿＿（60°）2. 图像压缩利用＿＿的特性。

（视觉频率特性？视觉传递？）3. 空域()f x 展宽，频域压缩，幅值＿＿。

4. ＿＿细胞对光有较高分辨率。

5. 去噪处理＿＿改变噪声分布。

（可？否？）6. S 收缩，即意味着S 膨胀？7. S 收缩N 步，再膨胀N 步，是否还是原S ？ 8. 连通不具有＿＿性。

（A 自反 B 对称） 简答题1. DPCM 基本原理、框图，叙述其预测原理2. 逆滤波2周/min 效果好，3周/min 效果差3. 直方图概念、直方图修正、变换函数应满足什么条件？4. 二维最大熵阈值分割基本原理 计算题1. 计算给定的二值图像周长、面积、位置2. 利用中值滤波处理脉冲噪声3. 证明Fourier 变换旋转不变性并画图4. 算术编码。

符号序列1234,,,a a a a一、简答题1.简述哈达码变换的特点，它与沃尔什变换有何不同？2.对算术译码的编码算法进行描述。

3.简述Marr 、沈俊和Facet 模型三种边缘检测法的异同。

4.图像的增强与复原区别是什么？ 二、计算题 1.已知图像00001111101011110000001100000010试分别用一维和二维跳过白色块编码的方法进行编码，并比较对此图像两种方法的优劣，设白色用0表示。

用一维方法时分段长N=4，用二维方法时，假设分块为N=2*4. 2.对下面数字图像，分别求2,0,135d θ==︒︒的灰度共生矩阵。

012301 123012 230123 301230 012301 123012000011 000011 000011 000011 222233 222233图A 图B 3.给定下面数字图像，对其进行哈达码变换。

35028192046572984.给定下图两种中值滤波窗口，分别求他们作用到下面图的结果。

110100111010011101011110101110100111三、选择题1.数字图像传输：空间离散/连续？（离散）幅值离散/连续？（离散）2.空域中二维信号在空间比例尺度的展宽相应的傅里叶变化在频域中的尺度是展宽的还是压缩的还是不变的还是不定的？压缩的3.对序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸为5点的中值滤波，其滤波输出为3。

4.根据二维离散傅里叶变换的可分离性，大小为N×N的图像的二维离散傅里叶变换可通过N 次变为N的一维离散傅里叶变换来实现。

5.直方图和数字图像是一对多的关系。

6.模糊阈值分割是先将一幅图像看做一个模糊阵列，然后通过计算图像的模糊率或模糊熵来确定阈值。

7.分散度是一种面积形状的测度，对任何形状的图形，其分散度大于或等于4 。

8.二维卷积定理的成立对系统的要求是？防交叠误差，定义域扩展。

系统是LTI 的9.图像边缘检测的边缘指图像局部特性得不连续性的形式出现。

10.对于下图，用八链码表示路径1110000011P Q11.图像处理中，目标物和？二连同性。

12.对椒盐噪声抑制效果最好的是下列那种图像增强技术？（D ） A 低通滤波 B Laplace 微分 C 邻域平均 D 中值滤波13.对具有纹理的图像进行傅里叶变换，其幅度谱（A ） A 粗纹图像集中于原点附近 B 细纹图像集中于原点附近 C 粗细都无关 D 都不对14.距不变量是一种图像的特性，具有空间不变性。

课后习题解答：第二章（2.1、2.2略） 2.4图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。

图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。

91)],([)],(),([112112=-=∑∑∑∑====∧J j Kk J j Kk k j f k j f k j f NMSE 2.5{,}log ()log log 60log 2012log 3B L L y y y B B B B ∆=+∆-=-={,}log 100log 50log 212L L B B B ∆=-=21∆>∆所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。

第三章3.1解：（a ）⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π⎰⎰--=abdy vy j dx ux j E)2exp()2exp(4ππba vj vy j u j ux j E 00]2)2exp([]2)2exp([4ππππ----=uvvb ua E 2)2sin()2sin(πππ=（b ） 由（a ）的结果可得：(,)))2 2))F u v E au av Ea au av =⋅⋅=⋅⋅sinc sinc sinc sinc根据旋转不变性可得：2{(,45)}(,45)2[()][()]o o F f r F Ea a u v a u v θωϕππ+=+=⋅-⋅+sinc sinc （注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换）3.2证：作以下代换： ⎩⎨⎧==θθs i nc o s r y r x ，a r ≤≤0，πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式，有： ⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(πdr rd vr r u j r r f r θθθπθθθ)]sin cos (2exp[)sin ,cos (,+-=⎰⎰ ⎰⎰+-=θθθθπ,)]sin cos (2exp[r dr rd v u r j E ⎰⎰+-=θθϕθϕθρπ,)]sin sin cos (cos 2exp[r rdrd r j E ⎰⎰--=θθϕθπ,)]cos(2exp[r rdrd r j E ⎰∞=00)2(2dr r rJ Eπρπ3.3二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为F P f P =⋅⋅222(00)(01)(0(1))222(10)(11)(1(1))1222((1)0)((1)1)((1)(1))11122(1)11 2(11j j j N N N Ne ee j j j N N N N e e eP N j N j N j N N N N N e e e j j N N N e e Nj N N e ππππππππππππ⎡⎤-⋅-⋅-⋅-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⋅-⋅-⋅-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⋅--⋅--⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦---=--22)(1)j N N e π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦11122(1)11()222(1)(1)1j j N N N e e NP j N j N N N e e ππππ⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎣⎦当4N =时1111111111111 111111111111i i i i P P i i i i ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-----⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦11''11'1 () F P f P P P f P P f P FP P FP P P -----=⋅⋅⋅⋅===∴=3.4以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解：(1) 当N=4 时11112111111111021111111110021111116110002114222222200621 206016226200i i i i F i i i i i i i ii i i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤-+---⎢⎥-+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦(2)111100001111112222111111122221111161100001200010001 000021000i i i i F i i i i i i i⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦3.5解：8,3(4)(5)21110100112(4,5)(1)(1)8880(3)(6)21110011112(3,6)(1)(1)8880N n b b i i g i b b i i g i ==⨯+⨯+⨯-=-=-=-∏=⨯+⨯+⨯-=-=-=∏=3.6 解：2020(6)(5)(1)(7)11(6,5)(1)8811(1,7)(1)88i i i i i i b p b p H H ==∑=-=-∑=-=-3.11求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解： （1）2101100110010000000000001 0000000000002000000000000i i F W H ---+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2)210122002020000000000000 00000000000000000000000i i F W H -+----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦第四章4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。

答：哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对出现概率小的信息符号赋予长码字。

如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。

香农编码依据是：可变长度最佳编码的平均码字长度。

证明：变长最佳编码定理 课本88页，第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页，第14行到第22行4.2设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为 P 1=0.50;P 2=0.01;P 3=0.03;P 4=0.05; P 5=0.05;P 6=0.07;P 7=0.19;P 8=0.10试对此图像进行哈夫曼编码和香农编码，并计算比较两种编码方法的效率。

H=-i i i P P 281log∑==-(0.50log 20.50+0.19log 20.19+0.10log 20.10+0.07log 20.07+2 ×0.05×log 20.05+0.03log 20.03+0.01log 20.01)=2.21 R=ii i P ∑=81β=0.5+0.19×2+0.1×4+0.07×4+0.05×4+0.05×5+0.03×6+0.01×6 =2.25η=H/R=2.21/2.25=98.2%R=i i i t P ∑=81=0.5+0.19×3+0.10×4+0.02×4+2×0.05×5+0.03×6+0.01×7 =2.5η=H/R=2.21/2.5=88.4%可见，哈夫曼编码效率高一些。