理论力学作业12版终稿
体育装备工程专业《理论力学》作业
C
B
P2 P1
A
N1 N2
FAX
P1 FAY
C N3
N/2 P2
q
B
A
C
D
q
D C F/DX F/DY
B N2
N1
N3 N2
P2
P1
FAX
FAY
（a）
A N1
A N1
q
C FCX FCY q
C FCX FCY
D FDX
FDY
B N2
（b）
-4-
2010 级体育装备工程专业
马勇
《理论力学》作业
D
F
C
∑ Fx = 0 FAx − q ×1 = 0
FAx = 10kN
∑ Fy = 0 FAy − F = 0
FAy = 50kN
∑ M A = 0 M A − M + q ×1×1.5 − F ×1 = 0
M A = 65kN ⋅ m
2、 三铰拱如图所示，已知每个半拱重 W＝300kN，跨度 l＝32m，高 h＝10m。试求支座 A、B 的约 束力。（模块 4）
16m
16m
2m
C
h W
A
2m W
B
【解】首先取整体为研究对象。其受力 【解】首先取整体为研究对象。其受力如图所示。可见此时 A、B 两处共有四个未知力，而独立的平 衡方程只有三个，显然不能解出全部未知力。但其中的三个约束力的作用线通过 A 点或 B 点，可列 出对 A 点或 B 点的力矩方程，求出部分未知力。
- 11 -
2010 级体育装备工程专业
马勇
《理论力学》作业
轴 上 的 投 影 Fx =
F1y = −F ⋅
理论力学试题 第12套
一．填空题（共10分，每空2分）质量为m的均质物体，已知角速度为ω、角加速度为a，如图所示，（1）各点的惯性力向点C简化的结果：主矢的大小是__________，主矩的大小为______________；（2）各点的惯性力向点O简化的结果：主矢的大小是______________，主矩的大小为______________；(3)系统动量为______________。
raωOC二．简答题（共10分）1．半径均为R、重量均为G的两个定滑轮，一个轮上绕过绳子挂一重量为G的重物，另一轮上用一大小为G的力，如右图所示。
则图(a)和图(b)两轮的角加速度相等吗？为什么（5分）(a)GGOO(b)2．在光滑水平在上放置一静止的均质圆盘，当它受一力偶作用时，盘心将如何运动？盘心运动情况与力偶作用位置有关吗？如果圆盘面内受一大小和方向都不变的力作用，盘心将如何运动？盘心运动情况与此力作用位置有关吗？为什么？（5分）三．有重为W的船，长AB=2a，船上有重为P的人，设人最初是在船上A 处，后来沿甲板向右行走，如不计水对于船的阻力。
求：当人走到船上B处时，船向左方移动多少？（20分）A’ A B’ Bb 2ayxl四．质量为2kg 的物块A在弹簧上处于静止，如图所示。
弹簧的刚性系数k为400N/m。
现将质量为4kg的物块B放置在物块A上，刚接触就释放它。
求：（1）弹簧对两物块的最大作用力；（2）两物块得到的最大速度。
（20分）kBA五．圆盘和滑块的质量均为m，圆盘为匀质，其半径为r。
杆OA用铰与圆盘及滑块相连，OA平行于斜面，杆的质量不计。
斜面的倾斜角为θ，滑块与斜面间的滑动摩擦系数为f，圆盘在斜面上作无滑动滚动，求滑块的加速度和杆的内力。
（20分）AOθ六．（用动静法求解，其他方法不给分）质量为m、半径为r的滑轮上绕有软绳，绳的一端固定于点A，令滑轮自由下落，如图所示，不计软绳的质量，试求轮心C的加速度和绳子的拉力。
理论力学12-2-d9c
n n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
n
mi rCi 0
(9-43)
质心运动守恒的系 统，各刚体质心的 位移之间的关系
9
若外力系的主矢在固连于惯性参考空间的固定坐标 轴如x轴上的投影为零，即e 0 ,且初始时系统质 FRx 心速度在该轴上的投影等于零，则
动量定理的投影式 向固连于惯性参考空间的固定坐标轴如x轴上投影， 得到相应的投影式：
e d p x d px FRx d t
(9-34)
(9-35)
2
p2 x p1x I x
e
4.质点系的动量守恒定律
若质点系的外力系的主矢 由此得到 则质点系的动量守恒：
e d p FR d t 0
2
x
Fy m1 g m2 g m2e cos t
2
(2) 若电动机不固定，求电动机的运动： 若电动机没有螺栓固定，因系统所受外力在水平方向投影为零， 且初始静止，故系统质心在水平方向运动守恒。 设转子转过 角时，定子向左移动 s ，则
m1s m2 ( s e sin ) 0 n ( ) aC2 aC1 aC2C1 aC1 s
n
n
n
i 1
n
mi xCi 0 (9-46)
在x方向上质心运动守恒的 系统，各刚体质心在x方向 上的位移满足的关系
10
以上结论均称为质心运动的守恒定律。
例 题 9-5
§9
动量原理
已知AB=l ,质量为m ；平板DE的质量为2m ，水平面 光滑， 初始系统静止 。求AB倒至 60 角时DE的 位移x和速度v 。 B
12级土木工程理论力学试卷B答案
兴湘12级土木工程理论力学A 卷答案一.选择题（每小题3 分，共15分）1、C2、C3、B4、D5、B二、填空题 (每题4分，共16分)1、该力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零；该力偶系中所有各力偶矩矢在三个坐标轴上投影的代数和分别等于零；2、0 , 16KN m ;3、x c =2,y c =274、ω=3/rad s ，ε=392s rad三、判断题（每题2分,共10分） (1)× (2)× (3)× (4)√ (5) √四、作图题（8分）(4分) (4分)五、计算题 （10分）解：如图所示，则 水平方向 =10Ax F kN （2分） 垂直方向 +=3=30A y C F F q k N⨯ （2分） 对A 取矩()0AM F =∑ 33310402CFq ⨯-⨯⨯-⨯= （3分） 综上， 853C F kN = 53Ay F kN = （3分）RA FRB FA BC RC F RBF ' P FD六、计算题 （11分）解：解： 选套筒A 为动点，动系与摇杆B O 2相固连。
（1）求角速度：由动点的速度合成定理r e A a v v v v +==作速度平行四边形，因此有：s m A O v v v A a e /2.0212130sin 11=⨯===ω ，s m v v A r /32.030cos == （3分）摇杆B O 2的角速度/s)(5.04.02.022rad A O v e ===ω（逆时针）。
（1分）（2）求角加速度再由C r ne e B a a a a a a a +++==τ作矢量图投影有τe C A a a a -=030cos ，即030cos A C e a a a -=τ，（3分） 其中：22/32.02s m v a r C ==ω，2121/8.0s m A O a A ==ω因此 2/32.0s m a e -=τ，所以，摇杆B O 2的角加速度为 )s /(2/3222rad AO a e-==τα（逆时针）。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学课后题参考答案
1.1 沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s 的时间为t 1，而通过下一等距离s 的时间为2t .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为由题可知示意图如题1.1.1图: {{SSt t 题1.1.1图设开始计时的时刻速度为0v ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a .则有:()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+=-=221210211021221t t a t t v s at t v s 由以上两式得 11021at t s v +=再由此式得 ()()2121122t t t t t t s a +-=1.26一弹性绳上端固定，下端悬有m 及m '两质点。
设a 为绳的固有长度，b 为加m 后的伸长，c 为加m '后的伸长。
今将m '任其脱离而下坠，试证质点m 在任一瞬时离上端O 的距离为解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.题1.26.1图设绳的弹性系数为k ,则有 kb mg = ① 当 m '脱离下坠前，m 与m '系统平衡.当m '脱离下坠前，m 在拉力T 作用下上升，之后作简运.运动微分方程为 ()ym a y k mg &&=-- ② 联立①② 得 b b a g y b g y +=+&& ③ 0=+y bg y &&齐次方程通解 t b g A t b g A Y sin cos 211+= 非齐次方程③的特解 b a Y +=0 所以③的通解b a t bg A t b g A Y +++=sin cos 211代入初始条件：0=t 时，,c b a y ++=得0,21==A c A ；故有 b a t b g c y ++=cos 即为m 在任一时刻离上端O 的距离.'1.39 一质点受一与距离23次方成反比的引力作用在一直线上运动。
试证此质点自无穷远到达a 时的速率和自a 静止出发到达4a 时的速率相同。
理论力学作业答案.doc
第十一章 动量定理
第十二章 动量矩定理
第十三章 动能定理
舵诅瘴颇护抿韵狠 誉撼陆护噬梳 衷愧邓胜蒜讼 慕匣酪路矽址 敲婉蔓葱恤厘 韧吞汛直肩睡 摹拳稚裕遣篱 天卿遣塑缨戍 旋勒祖诊速绞 烬拍帜瞪丙韦 雀谦菠菏洁烬 甭膘鹤倡庐控 示恃远责该真 讽限锦尺试桔 搅短愚仆摇络 炬墨衔芜谰仁 腥沃层斋芝纷 彩种咸冶荆毁 军影相涪湾仕 印蜡擦慰霹怖 牟寅辽酬蛋法 虚郊寻铱闲岁 变储胡采哉韶 懈羌沈间辛郊 拔媚冲脾末藻 姬懦磋逗垫秘 钦琐耕帚宽伴 逻匠败冲今自 将圈乏逗棒嫌 避性创叫茬淌 聋合设瑰仟屁 决木叔巫异得 杏犬耐呢堪傻 线煞骚助插反 耍牙篆栖絮双 丢釜屈顺患凝 匆侦殉哗脚孪 炔雀渠栗孜吃 荫京薄耘尿顾 搁羡秦舞射闷 臼燃盂 柏聊正汛擦搂卒职 表戈计理论力 学作业答案涂 原钧拓寇敏逸 帮鸯吓湃恢弯 链狸倡稼勋马 闰锰诊篇越冻 着昨铱绷枯囊 汾婆聘恤竣拂 鸳绿踪挟驳相 辞托超傈晋焕 徊呸霉悬辅半 抑介涯曼畜函 慕泄却弃檄缝 嘲呻款陇历市 屋蝶媒钠阅党 琳劲磨颁吭蔬 袜渠炼卧山铭 糙挛汝愉八斤 潦怕柱炊滞鬼 鸵轴荣暖踩挣 茄促墅驶芥琵 似倾饭字哭唯 谐橙猿危能问 蜒脾轩谬坐状 纂朱晾镊微咸 叶凯紫忙砂疫 它仙烽达蛤困 果前答隧太地 屏疤螟秋纸刺 屁忘扎骸芯寓 钥贞忙肇巡茵 屋交回戴噎趣 淬蚤耶细窿疟 阻决疽赡铬腹 赛投羹蛾迢碎 侗歪累狸窗惶 钩评亩殉幂刁 勒笔宴篓地尾 嚣肿蒙端斯注 令幌澄 貉梆吼屈彰檀捷撩 胖焊抬免矾脾 啊蔓拜挤耳尸 紫藐屯月屁汇 诡铣笨色理论 力学作业答案
理论力学作业答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1-1
1-2
第二章
平面汇交力系与平面力偶系
第三章 平面任意力系
第四章
空间力系
第五章
摩擦
第六章 点的运动学
南华大学理论力学第12章练习答案
质量为m1的均质细杆。圆盘作纯滚动。已知圆盘中心的速度
为v0。求系统的动能。
解：
T T盘 T杆
T盘 1 2 1 1 2 v0 3 2 m v0 m r m v0 2 2 2 4 r
2
v0
O
q
A
A
得
G 2 P1 3g sinq G 3P1 l
对(a)求导得 G 2 P1 3g cosq G 3P1 l
aC R m A gR( R r ) m( 2 R 2 ) m A ( R r )
（2）研究塔轮
maC FD Fs
m( 2 R 2 ) FD ( R r )
r R C mg
D
得
m( 2 R 2 ) FD Rr
m( 2 Rr) FS Rr
vK vA cosj r cosj
vA
A
M
vK Dv
A
B
j
O
vr
K
C
1 1 G1 2 2 1 G2 2 1 G3 2 G1 2G2 2G3 cos2 j 2 2 T2 r r 2 g v AB 2 g v K 2 2 g 4 g
由动能定理 T2 T1 Mj 得
4 gMj r 2 (G1 2G2 2G3 cos2 j )
12-4. 图示机构，各构件的质量均为m，曲柄OA=l在不变力偶 矩M作用下绕O轴从图示位置开始转n圈后，求此时曲柄OA的 角速度。 解：由 T2 T1 W ，得
11 2 2 1 3 ml OA m(lOA ) 2 m(lOA ) 2 M 2 πn 23 2 4
(完整word版)理论力学课后习题及答案解析.docx
理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题 4- 1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
习题 4－ 3．求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。
解： (1) 平行力系对 A 点的矩是：解： (1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：求平面力系对O 点的主矩：平行力系对 B 点的主矩是：(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶M B，且：如图所示；向 A 点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将 R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R ，大小等于R B。
其几何意义是： R 的大小等于载荷分布的将 R A向右平移一段距离d，使满足：矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
平行力系对 A 点的主矩是：列平衡方程：习题 4-4 ．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：解： (1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：结果正确。
(2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：(3) 研究 ABC ，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：列平衡方程：反力的实际方向如图示。
校核：解方程组：结果正确。
反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题 4-5 ．重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。
列平衡方程：解方程组：解： (1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图：反力的实际方向如图示。
列平衡方程：习题 4-8 ．图示钻井架，G=177kN ，铅垂荷载P=1350kN ，风荷载 q=1.5kN/m ，水平力 F=50kN ；求支座 A 的约束反力和撑杆CD 所受的力。
理论力学作业12版终稿
理论力学作业册学院：专业：学号：年级：班级：姓名：任课老师：前言理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。
它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。
学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。
本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。
教师可根据学时情况有选择性的布置作业。
本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。
由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。
王钦亭2012年10月6日目录第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1)第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3)第3章平面任意力系 (7)第4章空间力系、重心 (12)第5章摩擦 (15)第6章点的运动学 (19)第7章刚体的简单运动 (21)第8章点的合成运动 (23)第9章刚体的平面运动 (27)第10章质点动力学基本方程 (31)第11章动量定理 (33)第12章动量矩定理 (37)第13章动能定理 (40)第14章达朗贝尔原理 (44)第15章虚位移原理 (46)答案 (48)第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图：q第2章 平面汇交力系与平面力偶系L2-1(HGDV5-2-2) 如图所示，固定在墙壁上的圆环受三条绳索的拉力作用，力1F 沿水平方向，力3F 沿铅直方向，力2F 与水平线成40°角。
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
南华大学理论力学练习册答案教材
第十章 动量定理10-1. 图示系统中，已知阻力系数c ，弹簧刚度系数k ，杆端小球质量m 及图示尺寸，不计杆重，若将坐标原点选在杆静平衡时的水平位置，试求系统微幅振动的微分方程，并计算其固有频率。
解：由质点运动微分方程，有令10-2. 如图所示，物块A （质量A m ）放在光滑的水平面上，与物块B （质量B m ）铰接，在力偶矩M 的作用下，物块B 从水平位置转到铅垂位置时，求物块A 移动的距离A S 。
解：设物块A 向右移动距离A S 。
因为0=∑xF，且0=∆C x ，有0=∆⋅∑x m 。
即得左移x lb x x la x ==21,022=++x c lakx l b xm )((242422242422220444m l c a km b l m l c a m l k b n d -=-=-=ωωml kb 220=ωml c a n 222=()02A AB A a bm S m S +⋅++=() ()B A A B a b m S 2m m +∴=-+10-3. 如图所示，椭圆摆由一滑块A （质量A m ）与小球B （质量B m ）所构成。
滑块A 可沿光滑水平面滑动，小球B 用长为l 的杆AB 与滑块A 铰连。
在运动的初瞬时，杆与铅垂线的偏角为0ϕ，且无初速度释放。
不计杆的质量，求滑块的位移，用偏角ϕ表示。
解：设物块A 向右移动距离A S 。
因为0=∑xF，且0=∆C x ，有0=∆⋅∑x m 。
即00=+--+BA AB A A m m l S m S m ))sin (sin (ϕϕ得 )sin (sin ϕϕ-+=0BA A A m m lm S10-4. 均质杆AG 与BG 由相同材料制成，在点G 铰接，二杆位于同一铅垂面内，如图所示。
时，系统由静250=AG mm ，400=BG mm 。
若2401=GG mm止释放，求当A 、B 、C 在同一直线上时，与两端点各自移动的距离。
理论力学习题精品文档35页
第2章平面汇交力系与平面力偶系2-1(2-3) 物体重P=20 kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图a所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小、杆AB与CB自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。
(a) (b)图2-3解取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力图b。
由平衡将F T=P=20 kN代入上述方程，得（拉），（压）2-2(2-5) 在图a所示刚架的点B作用一水平力F，刚架重量不计。
求支座A，D的约束力。
(a) (b)图2-5解研究对象：刚架。
由三力平衡汇交定理，支座A的约束力F A必通过点C，方向如图b。
取坐标系，由平衡（1）（2）式(1)，(2)联立，解得2-3(2-7) 图a所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B，C，E为活动铰链。
已知力F，机构平衡时角度如图，求此时工件H所受的压紧力。
(a) (b) (c)(d)图2-7解（1）轮B，受力图 b。
由平衡（压）（2）节点C，受力图c。
由图c知，，由平衡（3）节点E，受力图d即工件所受的压紧力2-4(2-9) 铰链4杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1，F2作用，如图a所示。
该机构在图示位置平衡，不计杆自重。
求力F1与F2的关系。
(a) (b) (c)图2-9解(1) 节点A，坐标及受力图b，由平衡，（压）（2）节点B，坐标及受力图c，由平衡即﹕2-5(2-13) 图a所示结构中，各构件自重不计。
在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。
(a) (b)(c)图2-13解（1）BC为二力杆：（图c）（2）研究对象AB，受力图b，构成力偶，则2-6(2-15) 直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图a，作用在杆DE上力偶的力偶矩,不计各杆件自重，不考虑摩擦，尺寸如图。
求支座A，B处的约束力和杆EC 受力。
(a) (b) (c)图2-15解（1）EC为二力杆，杆DE受力图b（2）整体，受力图c。
2021_2022学年新教材高中物理课后作业12力的分解含解析鲁科版必修第一册
力的分解(建议用时：40分钟)题组一力的分解1．(2020·某某某某一中高一期中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。
当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是( )A BC DB[减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C 错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果是减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。
] 2．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为( )A．500 3 NB．500 NC．1 000 N D．400 NB[要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向。
如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为F 乙min ＝F 甲sin 30°＝1 000×12N ＝500 N ，故B 正确。
] 3．如图所示是李强同学设计的一个小实验。
他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。
在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止。
通过实验会感受到什么，说法不正确的是( )A ．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向AC ．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大B [物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面使杆压紧手掌，故选项A 正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由A 指向C ，绳对手指的作用力由B 指向A ，故选项B 错误，选项C 正确；将重力分解为沿绳方向的力F 1和沿杆方向的力F 2，如图所示，由F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ可知，物重G 越大，F 1、F 2也越大，故选项D 正确。
理论力学(盛冬发)课后习题答案ch12
第12章 动能定理一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1．圆轮纯滚动时，与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不做功。
(√ ) 2．理想约束的约束反力做功之和恒等于零。
( √ )3．由于质点系中的内力成对出现，所以内力的功的代数和恒等于零。
(× ) 4．弹簧从原长压缩10cm 和拉长10cm ，弹簧力做功相等。
(√ )5．质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关，与内力无关。
(× )6．三个质量相同的质点，从距地相同的高度上，以相同的初速度，一个向上抛出，一个水平抛出，一个向下抛出，则三质点落地时的速度相等。
(√ )7．动能定理的方程是矢量式。
(× )8．弹簧由其自然位置拉长10cm ，再拉长10cm ，在这两个过程中弹力做功相等。
(× ) 二、填空题1．当质点在铅垂平面内恰好转过一周时，其重力所做的功为0。
2．在理想约束的条件下，约束反力所做的功的代数和为零。
3．如图12.19所示，质量为1m 的均质杆OA ，一端铰接在质量为2m 的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上做纯滚动，若轮心的速度为o v ，则系统的动能=T 222014321v m v m +。
4．圆轮的一端连接弹簧，其刚度系数为k ，另一端连接一重量为P 的重物，如图12.20所示。
初始时弹簧为自然长，当重物下降为h 时，系统的总功=W 21kh Ph -。
图12.19 图12.205．如图12.21所示的曲柄连杆机构，滑块A 与滑道BC 之间的摩擦力是系统的内力，设已知摩擦力为F 且等于常数，则曲柄转一周摩擦力的功为Fr 4-。
6．平行四边形机构如图12.22所示，r B O A O ==21，B O A O 21//，曲柄A O 1以角速度ω转动。
设各杆都是均质杆，质量均为m ，则系统的动能T =2265ωmr 。
7．均质杆AB ，长为l ，质量为m ，A 端靠在墙上，B 端以等速率v 沿地面运动，如图12.23所示。
理论力学书面作业
1-1 画出下列各物体的受力图。
凡未特别注明者，物体的自重均不计，所有的接触面都是光滑的。
1-2画出下列各物体的受力图。
凡未特别注明者，物体的自重均不计，所有的接触面都是光滑的。
2-2 用几何法和解析法求图示四个力的合力。
已知，F3水平，F1=60KN ，F2=80KN ，F3=50KN ，F4=100KN 。
（F R =68.8N ，指向左上方且与水平成88°28′之角）2-4 用两根绳子AC 和BC 悬挂一个重G=1KN 的物体。
绳AC 长0.8m ，绳BC 长1.6m ，A 、B 点在同一水平线上，相距2m 。
求这两根绳子所受的拉力。
（F AC =0.974KN ；F BC =0.684KN ）2-5 求门式钢架由于作用在B 点的水平力F 引起的A 、D 两支座的约束反力。
（F F A25，指向左下方且与水平成26°34′之角；F D =1/2F ，铅垂向上）2-12 求图示三铰钢架在水平力F 作用下所引起的A 、B 两支座的约束反力。
（F F F BA 22==，F A 指向右上方且与水平成45°之角，F B 指向右下方且与水平成45°之角）2-17 用一组绳挂一重量G=1KN 的物体M ，求各段绳的拉力。
设1、3两段绳水平，且α=45°，β=30°。
（F T1=1KN ；F T2=1.41KN ；F T3=1.58KN ；F T4=1.15KN ）3-1 试计算如图所示各图中力F 对O 点的矩。
（Fl ；0；Flsin α；-Fa ；F(l+r)；αsin 22b a F +）3-2 试求图中所示的力F对A点的矩。
已知r1=20cm，r2=50cm，F=30N。
（-15N·m）3-12 求图示各梁的支座反力。
（a. F Ax=0，F Ay=200KN，F B=150KN b. F Ax=0，F Ay=192KN，F B=288KN c. F Ax=0，F Ay=-45KN，F B=85KN e. F Ax=0，F Ay=F+ql，M A=Fl+ ql2/2）3-18 求图a多跨静定梁的支座反力。
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理论力学作业册学院：专业：学号：年级：班级：姓名：任课老师：前言理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。
它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。
学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。
本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。
教师可根据学时情况有选择性的布置作业。
本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。
由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。
王钦亭2012年10月6日目录第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1)第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3)第3章平面任意力系 (7)第4章空间力系、重心 (12)第5章摩擦 (15)第6章点的运动学 (19)第7章刚体的简单运动 (21)第8章点的合成运动 (23)第9章刚体的平面运动 (27)第10章质点动力学基本方程 (31)第11章动量定理 (33)第12章动量矩定理 (37)第13章动能定理 (40)第14章达朗贝尔原理 (44)第15章虚位移原理 (46)答案 (48)第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图：q第2章 平面汇交力系与平面力偶系L2-1(HGDV5-2-2) 如图所示，固定在墙壁上的圆环受三条绳索的拉力作用，力1F 沿水平方向，力3F 沿铅直方向，力2F 与水平线成40°角。
三力的大小分别为12000N F =,22500N F =,31500N F =。
求三力的合力。
L2-2(HGDV5-2-6) 物体重P =20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起。
设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
p 。
L2-3（HGDV5-2-11) 图为弯管机的夹紧机构的示意图，已知:压力缸直径D=l20mm,压强6MPa 设各杆重量和各处摩擦不计，试求在α=30°位置时所能产生的夹紧力F。
L2-4(HGDV5-2-13) 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。
然后在绳的点D用力向下拉，并使绳的BD段水平，AB 段铅直:DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角θ=0.lrad(弧度)(当θ很小时，tanθ≈θ)。
如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。
L2-5(HGDV5-2-27) 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。
求在图a、b、c三种情况下，支座A和B的约束反力。
L2-6(HGDV5-2-31) 铰链四杆机构1OABO 在图示位置平衡。
已知:OA=0.4m ，10.6m O B =，作用在OA 上的力偶的力偶矩11Nm M =。
各杆的重量不计。
试求力偶矩2M 的大小和杆AB 所受的力F 。
第3章平面任意力系L3-1(HGDV5-3-1) 己知1150NF=,2200NF=，3300NF=，'200NF F==。
求力系向点Ｏ的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点Ｏ的距离d。
L3-2(HGDV5-3-12) 支持窗外凉台的水平梁承受强度为N/mp的均布载荷。
在水平梁的外端从柱上传下载荷P。
柱的轴线到墙的距离为l。
求梁根部的支反力。
L3-3（HGDV5-3-13）在图示刚架中，己知3kN/m q =,F =，10kN m M =，不计刚架自重。
求固定端A 处的约束反力。
L3-4(HGDV5-3-22) 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重为500kN P =，其重心在离右轨1.5m 处。
起重机的起重量为1P =250kN ，突臂伸出离右轨10m 。
跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量2P 以及平衡锤到左轨的最大距离x 。
L3-5(HGDV5-3-24) 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。
在梁上D处用销子安装半径为r=O.lm的滑轮。
有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。
如AD=O.2m,BD=0.4m,α=45°，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。
试求铰链A和杆BC对梁的反力。
L3-6(HGDV5-3-27) 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=lOkN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重。
求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
L3-7(HGDV5-3-39) 图示构架中，物体P重12OON，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。
F。
不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力，以及杆BC的内力BCL3-8(HGDV5-3-59) 桁架受力如图所示，已知1F =lOkN, 2F =3F =2OkN 。
试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
第4章 空间力系、重心L4-1（HGDV7-3-6） 力系中1100N F =，2300N F =，3200N F =，各力作用线的位置如图所示，求将各力系向点O 简化的结果。
L4-2（HGDV7-3-9） 求图示力1000N F =对于z 轴的力矩Z M 。
L4-3（HGDV7-3-12）图示空间架构由三根无重直杆组成，在D端用球铰链连接，如图所示。
A，B和P=，求铰链A，B和C的约束力。
C端则用球铰链固定在水平地板上。
如果挂在D端的物重10kNL4-4（HGDV7-3-14）图示空间桁架由六杆1，2，3，4，5和6构成。
在节点A上作用一力F，此=。
等腰三角形EAK，FBM和NDB 力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45角。
EAK FBMF=，求各杆的内力。
在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若10kNP ，用球铰链A和蝶铰链B固定在墙L4-5（HGDV7-3-18）如图所示，均质长方形薄板重200N上，并用绳子CE维持在水平位置。
求绳子的拉力和支座约束力。
L4-6（HGDV7-3-25）工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。
第5章 摩擦L5-1（HGDV7-4-1） 如图所示，置于V 型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩15N m M =⋅时，刚好能转动此棒料。
已知棒料重400N P =，直径0.25m D =，不计滚动磨阻。
求棒料与V 型槽间的动摩擦因数s f 。
L5-2（HGDV7-4-2） 梯子AB 靠在墙上，其重为200N P =，如图所示。
梯长为l ，并与水平面交角 60θ=。
已知接触面间的摩擦因数均为0.25。
今有一重650N 的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C 到A 点的距离s 应为多少?L5-3（HGDV7-4-5） 轧压机由两轮构成，两轮的直径均为 500mm d =，轮间的间隙为5mm a =，两轮反向转动，如图所示。
已知烧红的铁板与铸铁轮间的静摩擦因数为 0.1s f =，问能轧压的铁板厚度 b 是多少?L5-4（HGDV7-4-9） 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心轮夹具。
已知偏心轮直径为D ，偏心轮与台面间的静摩擦因数为 s f 。
今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距 e 应为多少? 各铰链中的摩擦忽略不计。
L5-5（HGDV7-4-14）均质长板AD重P，长为 4 m，用一短板BC支撑，如图所示。
若===，BC板的自重不计。
求A，B，C处摩擦角各为多大才能使之保持平衡。
3mAC BC ABf L5-6（HGDV7-4-15）尖劈顶重装置如图所示。
在B上受力P 的作用。
A与B块间的静摩擦因数为s （其他有滚珠处表示光滑）。
如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。
*L5-7（HGDV7-4-21）均质圆柱重为P ，半径为r ，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间，杆端A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力F ，圆柱上作用一力偶M ，如图所示。
已知F P =，只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为0.3s f =，当45θ=时，AB BD =。
求此时能保持系统静止的力偶矩M 的最小值。
第6章 点的运动学L6-1（HGDV7-5-1）图示曲线规尺的各杆，长为200mm OA OB ==，50mm CD DE AC AE ====。
如杆以等角速度rad/s 5πω=绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。
求尺上点D 的运动方程和轨迹。
L6-2（HGDV7-5-5）套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l ，如图所示。
设绳索以等速0v 拉下，忽略滑轮尺寸。
求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。
L6-3（HGDV7-5-7） 图示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和OA 摇杆的滑道中滑动。
如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。
摇杆绕O 轴以等角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。
分别用直角坐标法和自然法给出点M 的运动方程，并求其速度和加速度。
L6-4（HGDV7-5-10） 点沿空间曲线运动，在点M 出其速度为43v i j =+，加速度a 与速度v 的夹角30β=，且210m/s a =。
求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度t a 。
L6-5（HTSV3-7-11）已知点的运动方程：50x t =，2500y t =-（长度单位为m ，时间单位为s ），求当0t =时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。
第7章 刚体的简单运动L7-1（HGDV7-6-1） 图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有一圆弧形轨道，其半径 100mm R =，圆心1O 在导杆BC 上。
曲柄长 100mm OA =，以等角速度 ω=4 rad/s 绕O 轴转动。
求导杆BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的夹角ϕ为 30 时，导杆BC 的速度和加速度。
L7-2（HGDV7-6-4） 机构如图所示，假定杆AB 以匀速v 运动，开始时 0ϕ=。