2.5.2整式的加法和减法去括号法则(优质课比赛课件)
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人教版数学七年级上册整式的加减去括号精品课件PPT
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人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
2.根据去括号法则，在___上填上“+”号
或“-”号： (1)a__+ _(-b+c)=a-b+c； (2)a_-__(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___- _(a-b)__+_(c+d)=c+d-a+b
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
行家看门道1
火眼金睛
判断下列各题中的正误，并说明理由：
(8) 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
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2.根据去括号法则，在___上填上“+”号
或“-”号： (1)a__+ _(-b+c)=a-b+c； (2)a_-__(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___- _(a-b)__+_(c+d)=c+d-a+b
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
行家看门道1
火眼金睛
判断下列各题中的正误，并说明理由：
(8) 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
人 教 版 数 学 七年级 上册2. 2.2整式 的加减 -去括 号 课 件
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号课件 (新版)湘教版.pptx
13
去括号法则： 1.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去
掉，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉， 原括号里各项的符号都不变.
布置作业
14
解 (5x-1)+(x-1) 将括号展开得
= 5x-1+x-1
找同类项，计算结 果
= 6x -2；
9
（2） (2x+1)- (4-2x).
解 (2x+1)- (4-2x) 将括号展开得
=
2x+ 4x -3.
10
练一练：
一、去括号：
(1).a+(-3b-2a) = a-3b-2a； (2).(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n； (3).6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y； (4).(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d； (5).2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d； (6).-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e.
.
由上面的式子有什么变化规律？
7
结 论 一般地，有下列去括号法则：
括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，原括号里各项的符
我要号都要改变.
去 掉括
我的符号 全变了！
号
-b-c
b+c
我们可以利用合并同类项和去 括号法则进行整式的加减运算.
8
法则应用
例1 计算：
（1） (5x-1)+(x-1)；
√
去括号法则： 1.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去
掉，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉， 原括号里各项的符号都不变.
布置作业
14
解 (5x-1)+(x-1) 将括号展开得
= 5x-1+x-1
找同类项，计算结 果
= 6x -2；
9
（2） (2x+1)- (4-2x).
解 (2x+1)- (4-2x) 将括号展开得
=
2x+ 4x -3.
10
练一练：
一、去括号：
(1).a+(-3b-2a) = a-3b-2a； (2).(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n； (3).6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y； (4).(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d； (5).2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d； (6).-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e.
.
由上面的式子有什么变化规律？
7
结 论 一般地，有下列去括号法则：
括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，原括号里各项的符
我要号都要改变.
去 掉括
我的符号 全变了！
号
-b-c
b+c
我们可以利用合并同类项和去 括号法则进行整式的加减运算.
8
法则应用
例1 计算：
（1） (5x-1)+(x-1)；
√
整式的加减-去括号课件
我的知识我应用
s 8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b s (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2 s 3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c
3a2 5a 3b
例5 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/小时，水流的速度是a千米/时。
（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多千米？
谈谈你的收获？
１ 去括号的依据是：乘法分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内的各项的符号与原来的符号 数，去掉括号后括号内各项的符号不变。 括号前是负数，去掉括号后括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
顺口溜
③ +3（a - b+c）
④ - 3（a - b+c）
= +3（a-b+c）
= -3（a-b+c）
= +3a-（+3b）+（+3c） = -3a-(-3b)+(-3c）
= 3a-3b+3c
= -3a+3b-3c
探究新知
【课件】整式的加法与减法+第2课时+去括号法则++课件人教版七年级数学上册
1.下列去括号正确的是 ( B )
A.-(a+b)=a+b B.-2(a+b)=-2a-2b C.-(-a-b)=-a+b D.-(a-b)=-a-b
利用去括号对整式化简 阅读课本本课时“例4”的内容,回答下列问题. 2.先去括号,再合并同类项. (1)6a+(4a-2b); (2)x-3(2x+5y-6).
2
2
2
用去括号法则解决实际问题 例 为资助偏远山区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决 定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程.已知甲同学捐款x元, 乙同学的捐款数比甲同学的3倍少6元,丙同学的捐款数是甲同 学的2倍. (1)甲、乙、丙的捐款总数是多少元? (2)当x=30时,甲、乙、丙共捐款多少元?
(1)求第四组的人数.(用含a的代数式表示) (2)夕夕通过计算发现:“第一组不可能有12人.”你同意她的 答案吗?请说明理由.
解:(1)由题知,因为第一组有a人,则第二组的( 12a+5) 人,第三 组的有a+12a+5=( 32a+5) 人,
所以第四组的有44-a- (12a+5) –( 32a+5) =(-3a+34)人. 答:第四组有(-3a+34)人.
解 :(1) 由 题 知 乙 同 学 捐 款 (3x-6) 元 , 丙 同 学 捐 款 2x 元 . 所 以 甲、乙、丙三人共捐款:x+(3x-6)+2x=(6x-6)元.
(2)当x=30时,6x-6=6×30-6=180-6=174元. 答:甲、乙、丙共捐款174元.
变式训练 某中学七年级(1)班有44人,一次数学活动中分为 四个组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多5人,第三组的人 数等于前两组人数的和.
整式的加法和减法(二)课件
= 2x+1-4+2x 找同类项，计算结果
= 4x -3.
练一练：
一、去括号：
.a+(-3b-2a) = a-3b-2a； .(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n； .6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y； .(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d； .2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d； .-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e.
2.5整式加法和减法（二）
课前预习
• 阅读教材P72“动脑筋”，回答下列问题
• 怎样用字母表示加法的交换律和结合律?
• 填空 a+(b+c)=______;
•
a+(b-c)=______.
• 第（2）小题中，等式左边与右边有些什么变化？
• 括号前是“+”号，怎样去括号？
• 用去括号的方法化简：
• 13+(7-5)= __________=_________；
2.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
a___(+-b+c)=a-b+c a___(-b-c-d)=a-b+c+d； __(-a-b)__ (+c+d)=c+d-a+b
3.化简：（1）a+3(2a+c-d) 7a+3c-3d
（2）3x-2(3y+2x). -x-6y
（3）3a+4b-(2b+4a) 2b-a
= 4x -3.
练一练：
一、去括号：
.a+(-3b-2a) = a-3b-2a； .(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n； .6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y； .(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d； .2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d； .-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e.
2.5整式加法和减法（二）
课前预习
• 阅读教材P72“动脑筋”，回答下列问题
• 怎样用字母表示加法的交换律和结合律?
• 填空 a+(b+c)=______;
•
a+(b-c)=______.
• 第（2）小题中，等式左边与右边有些什么变化？
• 括号前是“+”号，怎样去括号？
• 用去括号的方法化简：
• 13+(7-5)= __________=_________；
2.根据去括号法则，在___上填上“+”号 或“-”号：
a___(+-b+c)=a-b+c a___(-b-c-d)=a-b+c+d； __(-a-b)__ (+c+d)=c+d-a+b
3.化简：（1）a+3(2a+c-d) 7a+3c-3d
（2）3x-2(3y+2x). -x-6y
（3）3a+4b-(2b+4a) 2b-a
人教版2.2整式的加减---去括号课件(优质版)
=28a-2b ( 5a-3b )-3 (a2-2b)+ 7(3b+2a ) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2
思考
你觉得我们去括号时应特别注意么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。
= -a+c
= a-c
• 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符
号与原来的符号 (
)；
相同 • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符
号与原来的符号(
)。
相反
归纳 去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项的符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项的符号都改变。
3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要 乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不 能丢项。
课堂小结
这节课我们学到了什么？
1.去括号的依据是： 分配律 2.去括号的法则：“+”不变 ；“-”变 3.去括号在整式加减中的运用
课后思考 巩固练习（1）去括号
① 9（x-z）
= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=19a+24b-3a2
思考
你觉得我们去括号时应特别注意么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。
= -a+c
= a-c
• 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符
号与原来的符号 (
)；
相同 • 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符
号与原来的符号(
)。
相反
归纳 去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项的符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项的符号都改变。
3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要 乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。
4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不 能丢项。
课堂小结
这节课我们学到了什么？
1.去括号的依据是： 分配律 2.去括号的法则：“+”不变 ；“-”变 3.去括号在整式加减中的运用
课后思考 巩固练习（1）去括号
① 9（x-z）
= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
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加法结合律把括号去掉，原
括号里各项的符号都不变.
议一议
a + b与a-b的相反数分别是多少？
根据加法结合律和交换律得 (a+b)+(-a-b) =0， 因此，a+b与-a-b互为相反数.
同样地，我们有a-b与-a+b也互为 相反数.
动脑筋
a–(b-c)= a+(-b+c)=
a–(-b-c)=a+(b+c)=
解得 a 2, b 0.
所以a-b =2.
中考 试题
2x-1 3 1 3 2 y+2 a b 与 a b 能合并同类 例3 代数式 2 2 项，求|2x-3y|的值.
中考 试题 某商场4月份营业额为x万元，5月份营业 例4
额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的 营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义 是 .
5xy-(4x + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.
5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) 2 = 5xy-4x -2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 2 = -4x -2xy-20. 当 x=1 ，y= -2 时， 2 -4x -2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 . 解
（2） (3x +4)- (4-3x ).
2
2
练习 1. 判断（正确的画“√”，错误的画 “×”）
（ 1 ） 2 x - ( 3 y- z ) = 2 x - 3 y- z ；
（ × ） （2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y；
（
√
）
2. 计算：
（1）2u -v +(3v -2w )； （2）(23时，求7x -3x +(5x -2) 的值.
2
2
2
79
1 2. 当 x= 4时，
求10x+(x-1)-(3x+2)的值.
-5
3. 先化简，再求值. 3xy - 4x -2(2xy -3x )-x ， 其中x=0.5， y=-0.5. 0.125
2 2 2 2 2
小结与复习 1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范 书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字
a-b+c； a+b+c .
由上面的式子有什么变化规律？
结论
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“-”号，把括号 和它前面的“-”号去掉，原括 号里各项的符号都要改变.
我要去 掉括号 我的符号 全变了！
- b- c
b+c
我们可以利用合并 同类项和去括号法则进 行整式的加减运算.
例3 计算： （1）(2x+1)+(3x-1)；
母是单项
式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是 如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.
本章知识结构
用字母表示数
列代数式 代数式 单项式 整式 多项式
合并同类项 去括号
求代数式的值
整式的加减
中考 试题
例1
下列各式中，与x y是同类项的是 C ） （ 2 2 2 2 A. xy B. 2xy C. -x y D. 3x y .
2.5.2整式去括号法则
动脑 筋
根据加法结合律，去掉下面式子 中的括号，填空： a+b+c a + （ b + c ） = ____________ ；
a+b-c a + （ b - c ） = ____________ . 由上面的式子你发现了什么？
结论
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“+”号，运用
分析
解
本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.
依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营 业额的2倍少10万元.
2 2 2 2
（3）-(2x-3)-(3x-5).
动脑筋
有两个大小不一样的长方体纸盒， 如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒 体积的24倍.
（1） 这两个纸盒的体积和为多少？ （2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
z
x
y
例4 求多项式3x + 5x-3与多项式
-6x +2x-3的和与差.
2
2
例5 先化简， 再求值.
分析
解
本题中，直接用同类项的概念判断.
2
应选择C.
中考 试题
例2
a+b a-1 2 1 单项式 3 x y 与3x y是同类项，则a-
b的值为（ A A. 2
解
）. B. 0 C. -2 D. 1
a b 2, a+b a-1 2 1 因为 3 x y 与3x y是同类项，所以 a 1 1.
2
例6 如图，正方形的边长为x，用整式 表示图中阴影部分的面积，并计算当 x=4m时阴影部分的面积（π 取3.14）.
解 阴影部分的面积为 2 x 2 x - π = x 2 - π x 2 = 1- π x 2 4 4 2 当x=4m时，阴影部分的面积为 2 2 π 3.14 42 =3.44 1 x = 1( m ) 4 4