八年级二次根式复习课ppt

例 12
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13
知识7 二次根式的加减
一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类 二次根式。
方法是：将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。
例 13 计算：
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14
知识8 二次根式的混合运算
二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再算 乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
表示一个实数a 的平方的算
术平方根
a 是任意数
相同点
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6
例 5 计算下列二次根式：
解析
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7
例 6 已知实数a、b在数轴上的位置如下图所示.
试化简：
解析
b -1 0 a 1
例 7 在△ABC中，a，b，c是三角形的边长，化简：
解析
∵a,b,c是△ABC的边长，∴a+c>b,a+b>c, ∴a-b+c>0,c-a-b=c-(a+b)<0, ∴
-
8
知识4 二次根式的乘法
一般地，二次根式的乘法法则是 推广：
例 8 计算：
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9
知识5 二次根式的除法
一般地，二次根式的除法法则是 推广：
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10
例 9 计算：
解析
-
11
例 10 计算：
解析
例 11
解析
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12
知识6 同类二次根式
经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。 判断二次根式的步骤： 1. 化简二次根式； 2. 若被开方数相同则是同类二次根式。
例 19 已知
解析
例 20
解析
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18
知识10 分类讨论思想
例 21
解析
-
19
感谢关注！
Thank you for your attention！
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20
在二次根式的混合运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。
例 14 计算：
解析 原式
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15
例 15 计算：
解析 原式
例 16 计算：
解析 原式
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16
例 17 计算：
解析 原式
例 18 计算：
解析 原式
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17
知识9 整体思想
整体思想的核心就是把所研究对象的一部分或全部视为一个整体运 用在解题过程中，以简化一定的运算。
第十二章 二次根式复习课
2020年4月24日星期五
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
知识1 二次根式的基本概念
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2
例1
解析 由题意得，知
例2
解得b=2，所以a=0+0+3=3.
解析
例3
A
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3
知识2 最简二次根式
最简二次根式满足两个条件： ① 被开方数的因数是整数，字母因数是整式； ② 被开方数不能含能开得尽的因数或者因式。
化成最简二次根式的一般方法： 1. 将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方;
2. 化去根号下的分母； 如：
3. 被开方数是多项式时要先进行 因式分解。
如：
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4
例 4 化简下列二次根式：
解析
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5
知识3 二次根式的性质
式子
意义 取值 不同点 结果
表示一个非负数a 的算术平方根的平方 a 为非负数